|
Advertisement
| ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สิ่งที่จำเป็นอย่างหนึ่งคือ การพิสูจน์ นักเรียนบางคนมีความรู้สึกว่า การพิสูจน์นั้นยากแก่การทำความเข้าใจและไม่สามารถจะพิสูจน์ได้ ทำให้นักเรียนบางคนเห็นว่าการพิสูจน์นั้นเป็นการท้าทาย มีความงดงามในตัวของมันเอง โดยอาศัยการสังเกต การลองผิดลองถูกอย่างมีระเบียบแบบแผน และการวิเคราะห์เพื่อให้ได้ผลตามสิ่งที่ต้องการพิสูจน์ แล้วสรุปเป็นกฏเกณฑ์ขึ้น
ในการพิสูจน์กฏเกณฑ์หรือข้อสรุปบางอย่าง นักเรียนบางคนอาจจะไม่เข้าใจวิธีพิสูจน์ หรือไม่เกิดความซาบซึ้งในข้อสรุปนั้น ๆ โดยไม่ทราบว่า ข้อสรุปนั้นเป็นจริงได้อย่างไร หรือควรจะสรุปเป็นกฏขึ้นได้อย่างไร เพื่อให้นักเรียนเกิดความคิดคล้อยตาม หรือเข้าใจข้อสรุปเหล่านั้นได้ดีขี้น เราอาจจะใช้ภาพเป็นอุปกรณ์หรือสื่อ ที่จะช่วยให้นักเรียนสามารถเข้าใจได้ง่ายและรวดเร็วขึ้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้ |
| 1. ผลบวกของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n มีค่าเท่ากับ หรือเท่ากับ |
 |
หรือเท่ากับ |
 |
| 2. ผลบวกของจำนวนเต็มคี่บวกตั้งแต่ 1 ถึง 2n - 1 ค่าเท่ากับ n2 |
| ก. ให้พิจารณาหาผลบวกของจำนวนคี่ บวกตั้งแต่ 1 ถึง 7
ภาพ ก. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 1 รูปภาพ ข. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 3 รูปภาพ ค. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 5 รูปภาพ ง. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 7 รูป |
 |
| เมื่อนำภาพ ก ข ค และ ง มาประกอบเข้ากันเข้า จะได้ภาพดังรูปด้านขวา
เราจะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่ที่มีด้านยาวด้านละ 4 หน่วย และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้เท่ากับ 42 ตารางหน่วย
ดังนั้น 1+3+5+7 = 42 |
 |
| |
| ข. เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ และต้องการหาค่าของ 1+3+5+...+ (2n - 1)
จากภาพต่อไปนี้ |
 |
ที่มา: สิริพร ทิพย์คง, ดร., คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ผู้ชำนาญสาขาวิชาคณิตศาสตร์
http://blog.eduzones.com/dena/4116
| เมื่อนำภาพทั้งหมดมาประกอบกันเข้า จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสชุดใหญ่ที่มีด้านยาวด้านละ n หน่วย |
 |
Advertisement
เปิดอ่าน 31,394 ครั้ง 
เปิดอ่าน 91,957 ครั้ง 
เปิดอ่าน 38,817 ครั้ง 
เปิดอ่าน 26,025 ครั้ง 
เปิดอ่าน 42,491 ครั้ง 
เปิดอ่าน 7,826 ครั้ง 
เปิดอ่าน 19,362 ครั้ง 
เปิดอ่าน 77,744 ครั้ง 
เปิดอ่าน 19,395 ครั้ง 
เปิดอ่าน 16,082 ครั้ง 
เปิดอ่าน 32,575 ครั้ง 
เปิดอ่าน 20,183 ครั้ง 
เปิดอ่าน 136,708 ครั้ง 
เปิดอ่าน 17,525 ครั้ง 
เปิดอ่าน 24,573 ครั้ง
เปิดอ่าน 41,437 ครั้ง |
เปิดอ่าน 20,786 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 20,786 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 30,136 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 24,198 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 27,381 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 19,548 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 130,523 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡ 
เปิดอ่าน 11,303 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 83,159 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 13,465 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 15,215 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 12,180 ครั้ง |
|
|
ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
