ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


หน้าแรกครูบ้านนอก > ข่าว/บทความ > คณิตศาสตร์ > จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?
จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?
คณิตศาสตร์ โพสต์เมื่อวันที่ : 9 ส.ค. 2565 เปิดอ่าน : 6,436 ครั้ง
☰แชร์เลย >  
เพิ่มเพื่อน
Advertisement

จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?
Advertisement

"จำนวนเฉพาะ" หรือ ไพรม์ นัมเบอร์ (Prime number) คือ จำนวนธรรมชาติที่มีตัวหารที่เป็นบวกอยู่ 2 ตัว คือ 1 กับตัวมันเอง เช่น 2, 3, 5, 7, 11, 13 และ 17 เป็นต้น และสำหรับเลข 1 นั้น ให้ตัดทิ้ง เพราะ 1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะ เป็น จำนวนที่มีตัวประกอบเป็นจำนวนเต็มเพียงสองจำนวนเท่านั้น ที่สามารถนำมาหารจำนวนเฉพาะนี้แล้วลงตัว ซึ่งจำนวนเต็มอื่น ๆ จะไม่สามารถนำมาหารจำนวนเฉพาะได้ลงตัวเลย ยกเว้น 1 ซึ่งเป็นเอกลักษณ์ของการคูณและตัวมันเอง ยกตัวอย่างเช่น 7 เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องมีตัวประกอบ คือ 1 และ 7 และไม่มีจำนวนอื่น ๆ ที่นำมาหาร 7 แล้วลงตัว ในขณะที่ 6 ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ เนื่องจาก นอกจาก 1 และ 6 แล้วยังมีจำนวนเต็มอื่น ๆ คือ 2 และ 3 ที่สามารถนำมาหาร 6 ได้ลงตัว

หลาย ๆ คนที่เริ่มพิจารณาว่าจำนวนเต็มใดเป็นจำนวนเฉพาะ มักจะเข้าใจผิดว่าจำนวนคู่ทุกจำนวนไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจากจำนวนคู่มีนิยามคือ จำนวนที่หารด้วย 2 แล้วลงตัวหรือมีเศษเหลือเป็นศูนย์ แต่มีข้อยกเว้นบางจำนวน นั่นคือ 2 เป็นจำนวนคู่เพียงจำนวนเดียวที่เป็นจำนวนเฉพาะ เนื่องจาก 2 มีตัวประกอบคือ 1 และ 2 เท่านั้น ไม่มีจำนวนอื่นใดที่สามารถนำมาหาร 2 แล้วลงตัว

ตัวอย่างจำนวนเฉพาะที่เรานำมาฝาก มีดังนี้


จํานวนเฉพาะ 1-100 มีทั้งหมด 25 ตัว ดังนี้

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 และ 97


จํานวนเฉพาะ 1-200 มีทั้งหมด 46 ตัว ดังนี้

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 และ 199


จํานวนเฉพาะ 1-1000 มีทั้งหมด 168 ตัว ดังนี้

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991 และ 997


สำหรับวิธีตรวจสอบความเป็นจำนวนเฉพาะ สามารถทำได้ ดังนี้

สมมติเขาถามว่า 331 เป็นจำนวนเฉพาะรึเปล่า ทุกคนก็คงจะเริ่มด้วยการประมาณค่ารากที่สองของ 331 ซึ่งได้ประมาณเกือบ ๆ 18 จากนั้นก็เริ่มเอาจำนวนเฉพาะไปหาร 331 ดู โดยเริ่มจาก 2 3 5 7 ไปเรื่อย ๆ แต่พอเราลองไปจนถึง 17 แล้วยังไม่มีจำนวนเฉพาะสักตัวหาร 331 ลงตัว เราก็หยุดและสรุปว่า 331 เป็นจำนวนเฉพาะ โดยไม่ต้องลองเอาจำนวนเฉพาะอื่นๆ ไปหาร 331 อีกต่อไป มีวิธีคิดดังนี้คือ ให้ n เป็นจำนวนนับใด ๆ (n เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ก็เป็นจำนวนประกอบเพียงอย่างใดอย่างหนึ่ง)

- สมมติว่า n เป็นจำนวนประกอบ

- จำนวนประกอบคือจำนวนที่มีจำนวนอื่นนอกจาก 1 และตัวมันเองที่หารมันลงตัว

- ดังนั้นมีจำนวนนับ a โดย a หาร n ลงตัว และ 1 < a < n

- นั่นคือจะมีจำนวนนับ b ที่ 1 < b < n และ n = a * b

- โดยไม่เสียนัยสำคัญกำหนดให้ a <= b (ถ้า a > b ก็ให้สลับค่า a กับ b)

- สังเกตว่า a = รากที่สองของ (a^2) <= รากที่สองของ (a*b) = รากที่สองของ n

ขอขอบคุณข้อมูลจาก
วิกิพีเดีย, ศูนย์วิทยาศาสตร์เพื่อการศึกษา

ขอบคุณที่มาจาก กระปุก.คอม,ทรูปลูกปัญญา

 


TAGS ที่เกี่ยวข้อง >> จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?จำนวนเฉพาะ(PrimeNumber)คืออะไร? << คลิกอ่านเพิ่มเติม

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก
เปิดอ่าน 39,620 ครั้ง
การหาพื้นที่ผิวของร่างกาย

การหาพื้นที่ผิวของร่างกาย
เปิดอ่าน 43,600 ครั้ง
การเขียนเซต

การเขียนเซต
เปิดอ่าน 30,730 ครั้ง
ลอการิทมิกธรรมชาติ

ลอการิทมิกธรรมชาติ
เปิดอ่าน 25,711 ครั้ง
จะให้ลูกเก่งเลข ต้องออกกำลัง

จะให้ลูกเก่งเลข ต้องออกกำลัง
เปิดอ่าน 11,675 ครั้ง
การบวกเมตริก

การบวกเมตริก
เปิดอ่าน 12,317 ครั้ง
สรุปสูตรพาราโบลา

สรุปสูตรพาราโบลา
เปิดอ่าน 199,596 ครั้ง
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ฟริดริก เกาส์

ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ฟริดริก เกาส์
เปิดอ่าน 23,385 ครั้ง
ประวัติศาสตร์ของ ¶

ประวัติศาสตร์ของ ¶
เปิดอ่าน 18,139 ครั้ง
สูตรคูณ

สูตรคูณ
เปิดอ่าน 53,251 ครั้ง
เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)

เผยแพร่เอกสารและคลิปสาธิตเทคนิคการคิดเลขเร็วแบบอินเดีย (เวทคณิต)
เปิดอ่าน 40,970 ครั้ง
ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)

ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)
เปิดอ่าน 82,917 ครั้ง
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เปิดอ่าน 76,922 ครั้ง
การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย

การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย
เปิดอ่าน 24,217 ครั้ง
มหัศจรรย์ เลข 11

มหัศจรรย์ เลข 11
เปิดอ่าน 63,655 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

พิชิตคณิตให้เป็นเรื่องง่าย
พิชิตคณิตให้เป็นเรื่องง่าย
เปิดอ่าน 52,912 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
10 วิธีช่วยให้ลูกเก่งคณิตศาสตร์
10 วิธีช่วยให้ลูกเก่งคณิตศาสตร์
เปิดอ่าน 80,969 ☕ คลิกอ่านเลย

จินตคณิต สูตรคิดเร็ว สูตรคณิต คิดเร็ว
จินตคณิต สูตรคิดเร็ว สูตรคณิต คิดเร็ว
เปิดอ่าน 114,208 ☕ คลิกอ่านเลย

เลขคณิตคิดไม่ยาก : คุณรู้จัก "29 กุมภา" ดีแค่ไหน
เลขคณิตคิดไม่ยาก : คุณรู้จัก "29 กุมภา" ดีแค่ไหน
เปิดอ่าน 23,463 ☕ คลิกอ่านเลย

สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ
สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ
เปิดอ่าน 49,106 ☕ คลิกอ่านเลย

การประยุกต์สถิติในชีวิตประจำวัน
การประยุกต์สถิติในชีวิตประจำวัน
เปิดอ่าน 4,345 ☕ คลิกอ่านเลย

การวัดความสูง
การวัดความสูง
เปิดอ่าน 28,045 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ข้อคิดและข้อควรระวังในการบริหารสถานศึกษา
ข้อคิดและข้อควรระวังในการบริหารสถานศึกษา
เปิดอ่าน 30,683 ครั้ง

ประโยชน์ของมะระ
ประโยชน์ของมะระ
เปิดอ่าน 16,639 ครั้ง

แนวปฏิบัติการจัดทำสัญญาค้ำประกันที่เกี่ยวข้องกับการผ่อนชำระของเจ้าหน้าที่ตามพ.ร.บ.ใหม่
แนวปฏิบัติการจัดทำสัญญาค้ำประกันที่เกี่ยวข้องกับการผ่อนชำระของเจ้าหน้าที่ตามพ.ร.บ.ใหม่
เปิดอ่าน 8,494 ครั้ง

"ช้างน้าว" ยิ่ง "เหลือง"พรึ่บ!! เท่าไหร่ ยิ่งรวย..
"ช้างน้าว" ยิ่ง "เหลือง"พรึ่บ!! เท่าไหร่ ยิ่งรวย..
เปิดอ่าน 22,789 ครั้ง

หยุด การศึกษาที่สร้างทุกข์ให้นักเรียน และผู้ปกครอง
หยุด การศึกษาที่สร้างทุกข์ให้นักเรียน และผู้ปกครอง
เปิดอ่าน 34,232 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย


 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 081-3431047

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ