ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม


คณิตศาสตร์ เปิดอ่าน : 75,443 ครั้ง
พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

Advertisement

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม โดย นายสุรวิทย์ กองสาสนะ


         รูปหลายเหลี่ยม (Polygon) คือรูปบนระนาบ ที่มีด้านทุกด้านเป็นเส้นตรง ถ้าด้านทุกด้านเท่ากันเราเรียกว่า รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า รูปหลายเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านน้อยที่สุดคือรูปสามเหลี่ยม ซึ่งมีด้านเป็นเส้นตรงเพียงสามด้านเท่านั้น เราอาจจะแบ่งรูปสามเหลี่ยม ตามลักษณะของมุมและด้านของรูปได้ 6 แบบ คือ
          1. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากจะมีมุมๆ หนึ่งเท่ากับ 90 องศา เมื่อเอาสามเหลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันสองรูป มาวางให้ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉากประกบกันสนิท (ตามรูป) จะได้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหนึ่งรูปพอดีแสดงว่ารูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีพื้นที่เท่ากับครึ่งหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
          ดังนั้น พื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก  = 1/2 x ฐาน x สูง
          2. สามเหลี่ยมมุมแหลม  มีมุมทั้งสามเล็กกว่า 90  องศา
          3. สามเหลี่ยมมุมป้าน  มีมุมหนึ่งมุมใหญ่กว่า 90  องศา
          4. สามเหลี่ยมด้านเท่า มีด้านทั้งสามยาวเท่ากัน  มุมภายในของสามเหลี่ยมด้านเท่าต่างเท่ากับ  60  องศาทุกมุม
          5. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านยาวเท่ากัน หน้าจั่วของบ้านแบบไทย หน้าจั่วของโบสถ์วิหารหรือศาลา ล้วนมีลักษณะเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วทั้งนั้น
          6. สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า  ด้านทั้งสามมีความยาวไม่เท่ากัน

          สามเหลี่ยมอยู่บนฐานเดียวกันและมีความสูงเท่ากันจะมีพื้นที่เท่ากันเสมอ เพราะต่างก็มีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งมีฐานเดียวกันและมีความสูงเท่ากัน
          สูตรการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมทั่วไปก็คือ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม  = 1/2 x ฐาน x สูง
          ถ้า a, b และ c แทนความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมและ 2 s แทนความยาวของเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม กล่าวคือ 2s = a + b + c เราอาจจะหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมได้จากสูตร
               พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม   =   s(s-a)(s-b)(s-c)
          จากวิชาตรีโกณมิติ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมีความสัมพันธ์กับด้านและมุมของสามเหลี่ยมนั้น เช่น เมื่อทราบความยาวของด้านสองด้านและขนาดของมุมที่อยู่ระหว่างด้านทั้งสอง เราจะได้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจากสูตร
          พื้นที่รูปสามเหลี่ยม = 1/2 bc sin A = 1/2 ca sin B = 1/2 ab sin C
          ในเมื่อ a, b, และ c เป็นความยาวของด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุม A, B และ C ตามลำดับ
          ที่จริงแล้วถ้าเราทราบค่าของด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยมเพียง 3 ค่าเท่านั้น เราก็อาจจะคำนวณหาค่าที่เหลืออีก 3  ค่า รวมทั้งค่าของพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมนั้นได้เสมอ  นักสำรวจรังวัดได้นำความรู้นี้ไปใช้ในการหาพื้นที่ของที่ดินที่มีลักษณะต่างๆ โดยแบ่งที่ดินนั้นออกเป็นรูปสามเหลี่ยมหลายรูป วัดด้านและมุมของสามเหลี่ยมทุกรูปที่ได้ ก็จะสามารถคำนวณหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมทุกรูปได้ เมื่อรวมผลลัพธ์ทั้งหมดก็จะได้ขนาดของพื้นที่ที่รังวัดนั้น


สามเหลี่ยมมุมแหลม


สามเหลี่ยมด้านเท่า

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายสุรวิทย์ กองสาสนะ


พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

เทคนิคการคิดเลขเร็ว

เทคนิคการคิดเลขเร็ว


เปิดอ่าน 210,336 ครั้ง
การวัดมุมในระนาบดิ่ง

การวัดมุมในระนาบดิ่ง


เปิดอ่าน 17,507 ครั้ง
ประวัติความน่าจะเป็น

ประวัติความน่าจะเป็น


เปิดอ่าน 5,390 ครั้ง
จำนวนนับ

จำนวนนับ


เปิดอ่าน 4,311 ครั้ง
การระบายสีจุดของกราฟ

การระบายสีจุดของกราฟ


เปิดอ่าน 20,108 ครั้ง
สรุปสูตรวงรี

สรุปสูตรวงรี


เปิดอ่าน 82,201 ครั้ง
สมการและอสมการ

สมการและอสมการ


เปิดอ่าน 70,249 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

ประวัติศาสตร์ของ ¶

ประวัติศาสตร์ของ ¶

เปิดอ่าน 19,544 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต
เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต
เปิดอ่าน 19,390 ☕ คลิกอ่านเลย

สรุปสูตรการเลื่อนแกนทางขนาน
สรุปสูตรการเลื่อนแกนทางขนาน
เปิดอ่าน 28,338 ☕ คลิกอ่านเลย

การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)
การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)
เปิดอ่าน 16,078 ☕ คลิกอ่านเลย

มหัศจรรย์ เลข 11
มหัศจรรย์ เลข 11
เปิดอ่าน 70,340 ☕ คลิกอ่านเลย

วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.5 โดย สสวท.
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.5 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 17,943 ☕ คลิกอ่านเลย

ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)
ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)
เปิดอ่าน 91,938 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

สูตรทำมะนาวดองน้ำผึ้ง
สูตรทำมะนาวดองน้ำผึ้ง
เปิดอ่าน 45,206 ครั้ง

การศึกษาและเปรียบเทียบสาเหตุการย้ายของข้าราชการครู
การศึกษาและเปรียบเทียบสาเหตุการย้ายของข้าราชการครู
เปิดอ่าน 25,992 ครั้ง

รู้หรือไม่ สิทธิบัตรการออกแบบชิ้นแรก ที่ได้รับการขึ้นทะเบียน จากกรมทรัพย์สินทางปัญญา คือ...
รู้หรือไม่ สิทธิบัตรการออกแบบชิ้นแรก ที่ได้รับการขึ้นทะเบียน จากกรมทรัพย์สินทางปัญญา คือ...
เปิดอ่าน 16,312 ครั้ง

กินถั่ววอลนัท ตัดหนทางมะเร็ง
กินถั่ววอลนัท ตัดหนทางมะเร็ง
เปิดอ่าน 13,505 ครั้ง

วิเคราะห์พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ.2542  หมวดที่ 9 เทคโนโลยีเพื่อการศึกษา(2)
วิเคราะห์พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ.2542 หมวดที่ 9 เทคโนโลยีเพื่อการศึกษา(2)
เปิดอ่าน 38,224 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ