ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

การเขียนกราฟ


คณิตศาสตร์ เปิดอ่าน : 23,416 ครั้ง
การเขียนกราฟ

Advertisement

การเขียนกราฟ โดย นายวิรุฬห์ บุญสมบัติ
         การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆ นั้นอาจเป็นได้ว่าคนสองคน เขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์อันเดียวกัน แต่ได้กราฟที่ต่างกัน เช่น ถ้าคนสี่คน ก ข ค ง ต่างก็รู้จักกันทั้งหมด  และมีอยู่คนเดียวในสี่คน คือ ก ที่รู้จักกับ จ อีกคนหนึ่ง เราอาจแสดงการรู้จักกันของคนเหล่านี้ได้โดยใช้จุดแทนคน แล้วลากเส้นโยงจุดซึ่งแทนคนที่รู้จักกันเป็นคู่ๆ ไป
        ในกราฟรูปที่สองนี้ ขอให้คิดเสียว่า เป็นกราฟซึ่งสร้างขึ้นในสามมิติ เส้นซึ่งโยง ก กับ ค และ ข กับ ง นั้นมิได้ตัดกัน แต่ข้ามและลอดซึ่งกันและกัน ดังเช่นสะพานกับแม่น้ำ อย่างไรก็ตาม ในการศึกษาเกี่ยวกับกราฟ เราศึกษาโดยการเขียนรูปลงบนแผ่นกระดาษ (หรือแผ่นอย่างอื่น)  ดังนั้นบางครั้งเราอาจจำยอมเขียนให้เส้นกราฟตัดกัน แต่ไม่นับว่าจุดตัดกันของเส้นกราฟเป็นจุดของกราฟของเรา
         กราฟทั้งสองนี้มีรูปต่างกัน ทั้งๆ  ที่แต่ละรูปแสดงถึงสิ่งเดียวกัน อาจกล่าวได้ว่ากราฟสองรูปนี้ ต่างกันแต่เพียงรูปเท่านั้น โดยสาระอันแท้จริงแล้ว กราฟทั้งสองนี้เหมือนกัน ในกรณีเช่นนี้เราจะกล่าวว่ากราฟทั้งสองเป็นเสมือนกราฟเดียวกัน
         การสร้างกราฟในสามมิติ โดยไม่ให้เส้นกราฟตัดกันนั้นเราทำได้เสมอ แต่ถ้าจะจำกัดการเขียนให้เส้นกราฟทุกเส้นอยู่บนพื้นราบ เราอาจทำได้สำหรับบางรูป และอาจทำไม่ได้สำหรับบางรูปก็ได้ กราฟแสดงการรู้จักของคนห้าคนในตัวอย่างข้างต้น เป็นตัวอย่างของกราฟ  ซึ่งเราอาจเขียนลงบนพื้นราบ  โดยมิให้เส้นกราฟตัดกันเองเลยได้ โดยทั่วๆ ไปถ้ากราฟใดเป็นเสมือนกราฟเดียวกันกับกราฟรูปใดรูปหนึ่งบนพื้นราบซึ่งไม่มีเส้นคู่ใดตัดกันเลย เราจะกล่าวว่ากราฟนั้นเป็นกราฟที่เขียนได้บนพื้นราบ  ดังนั้นกราฟแสดงการรู้จักกันของคนทั้งห้าในตัวอย่างข้างต้นจึงเป็นกราฟที่เขียนได้บนพื้นราบ แต่ถ้าเราสมมุติเสียใหม่ว่าคนทั้งห้าต่างก็รู้จักกันทุกคู่  
        ถ้าเราเขียนรูปของกราฟนี้เสียใหม่ โดยพยายามไม่ให้เส้นกราฟตัดกันเอง แต่จะมีเส้นกราฟคู่หนึ่งตัดกันเอง ซึ่งเป็นความจริงที่อาจพิสูจน์ได้สำหรับกราฟรูปนี้ ส่วนกราฟบางรูป เราอาจต้องยอมให้เส้นกราฟตัดกันเองมากกว่าคู่เดียวก็เป็นได้ เราเรียกจำนวนน้อยสุดที่เราจำต้องยอมให้เส้นกราฟตัดกันเองเมื่อเราเขียนบนพื้นราบว่า จำนวนทางข้ามของกราฟนั้น กราฟแสดงการรู้จักกันของคนห้าคนที่ต่างก็รู้จักกัน จึงเป็นกราฟที่มีจำนวนทางข้ามเป็น 1 ของกราฟใดๆ  ที่เขียนได้บนพื้นราบก็คือกราฟที่มีจำนวนทางข้ามเป็น 0

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆ


กราฟรูปที่สอง กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆ

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายวิรุฬห์ บุญสมบัติ


การเขียนกราฟ

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

ประวัติศาสตร์ของ ¶

ประวัติศาสตร์ของ ¶


เปิดอ่าน 19,539 ครั้ง
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.


เปิดอ่าน 79,619 ครั้ง
จำนวนนับ

จำนวนนับ


เปิดอ่าน 4,267 ครั้ง
การวัดมุมในระนาบดิ่ง

การวัดมุมในระนาบดิ่ง


เปิดอ่าน 17,430 ครั้ง
เรียนคณิต ใครว่ายาก

เรียนคณิต ใครว่ายาก


เปิดอ่าน 16,236 ครั้ง
จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ


เปิดอ่าน 33,441 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik

สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik's Cube

เปิดอ่าน 142,187 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
การวัดระยะบนผิวทรงกลม
การวัดระยะบนผิวทรงกลม
เปิดอ่าน 20,171 ☕ คลิกอ่านเลย

จำนวนนับ
จำนวนนับ
เปิดอ่าน 4,267 ☕ คลิกอ่านเลย

จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?
จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?
เปิดอ่าน 122,842 ☕ คลิกอ่านเลย

การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน
การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน
เปิดอ่าน 38,939 ☕ คลิกอ่านเลย

ใช้หมากรุกเป็นวิชา แก้ตกเลขซ้ำซาก
ใช้หมากรุกเป็นวิชา แก้ตกเลขซ้ำซาก
เปิดอ่าน 13,177 ☕ คลิกอ่านเลย

สูตรปริมาตรทรงกระบอก
สูตรปริมาตรทรงกระบอก
เปิดอ่าน 65,542 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ทักษะที่จำเป็นของคนอายุ 18
ทักษะที่จำเป็นของคนอายุ 18
เปิดอ่าน 20,870 ครั้ง

ดื่มน้ำอัดลม…ระวังกระดูกพรุน!
ดื่มน้ำอัดลม…ระวังกระดูกพรุน!
เปิดอ่าน 12,714 ครั้ง

ตัวถ่วงความเจริญการศึกษาไทย
ตัวถ่วงความเจริญการศึกษาไทย
เปิดอ่าน 27,370 ครั้ง

10 งานด่วนภายใน 6 เดือนที่ "รมต.ศธ." ควรทำ
10 งานด่วนภายใน 6 เดือนที่ "รมต.ศธ." ควรทำ
เปิดอ่าน 18,409 ครั้ง

การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets)
การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets)
เปิดอ่าน 22,537 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ