ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

การวัดระยะทางบนพื้นราบ


คณิตศาสตร์ เปิดอ่าน : 29,807 ครั้ง
การวัดระยะทางบนพื้นราบ

Advertisement

การวัดระยะทางบนพื้นราบ โดย นายสุรวิทย์ กองสาสนะ
          เราทราบกันดีว่าระยะทางที่สั้นที่สุด ระหว่างจุดสองจุดบนพื้นราบคือความยาวของเส้นตรงที่ลากผ่านจุดทั้งสองนั้น ดังนั้นการหาระยะทางระหว่างจุดสองจุดนี้ เราอาจใช้เส้นเชือกหรือลวดขึงให้ตึงระหว่างสองจุดนั้น แล้วนำไปตรวจสอบความยาวกับไม้เมตรหรือไม้ฟุต ก็จะทราบความยาวที่ต้องการ ในทางช่างเขาใช้เส้นลวดที่แบ่งสเกลความยาวแล้ววัดระยะทางได้ทันที ถ้าระยะทางยาวกว่าเส้นลวดที่วัดก็จะต้องแบ่งความยาวออกเป็นช่วงๆ วัดความยาวแต่ละช่วงแล้วนำมารวมกัน
          ในการวัดระยะทางจริงๆ ระหว่างจุดสองจุดนี้ บางครั้งเราไม่อาจจะใช้เส้นลวดขึงให้ผ่านจุดทั้งสองได้ เช่น การวัดความกว้างของแม่น้ำ หรือมีสิ่งขวางกั้นระหว่างจุดทั้งสองนั้น กรณีเช่นนี้เราต้องวัดระยะโดยอ้อม และใช้หลักวิชาคณิตศาสตร์ช่วยคำนวณระยะทางที่ต้องการออกมาอีกครั้งหนึ่ง เช่น เราทราบว่าสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งมีมุมอีกสองมุมเท่ากัน คือ เท่ากับ 45 องศา ด้านประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยมนั้นจะยาวเท่ากันพอดี เราเรียกสามเหลี่ยมชนิดนี้ว่า  สามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่ว
          เราอาจใช้หลักวิชาเรขาคณิตในการคำนวณหาความสูง ชาวกรีกและชาวอียิปต์โบราณได้ใช้วิธีการนี้มานานหลายพันปีแล้ว หลักการของวิธีนี้ใช้คุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมทั้งสามเท่ากันสองรูป ย่อมมีด้านทั้งสามเป็นสัดส่วนกันและกัน  เราเรียกสามเหลี่ยมทั้งสองว่าเป็นสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน
          เมื่อวัดความสูงของต้นไม้ เช่น BC แทนความสูงของต้นไม้ วัดระยะจากโคนไม้คือ  B ไปยังจุด A จากจุด D ซึ่งอยู่ระหว่าง A และ B ใช้ไม้ที่ทราบขนาดความสูงแล้ววางให้ตั้งฉากกับพื้นดิน และเล็งจากจุด A ให้จุด A จุด  E และจุด C อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน โดยใช้คุณสมบัติของสามเหลี่ยมคล้ายจะได้ BC/DE  =AB/ADหรือความสูง  BC  =  (AB.DE) /AD
เราอาจใช้เงาของวัตถุที่เกิดจากแสงอาทิตย์วัดความสูงก็ได้ เช่น ให้ AB เป็นความยาวของเงาต้นไม้ซึ่งเกิดจากดวงอาทิตย์ ตรงจุด A ซึ่งเป็นตำแหน่งปลายของเงาต้นไม้ เอาไม้ AD ซึ่งทราบขนาดความยาวแล้วมาปักตั้งฉากกับพื้นดิน เงาของ  AD จะทอดยาวออกไปถึงจุด E วัดระยะ AB และ  AE โดยอาศัยคุณสมบัติของรูปสามเหลี่ยมคล้ายจะได้  BC/ADBA/AEดังนั้น BC = AD.AB/AE
         วิธีการสร้างเครื่องมือวัดความสูงแบบง่ายๆ กระทำได้ดังนี้หากระดาษแข็งหรือไม้แผ่นบางๆขนาดกว้าง 10 นิ้ว ยาว 11 นิ้ว แบ่งสเกลทางด้านกว้างตั้งแต่ 0 ถึง 10 จะแบ่งสเกลของทุกหนึ่งนิ้วให้ละเอียดออกไปเป็น 10 ช่วงเล็กๆ เท่ากันทั้งหมดก็ได้ใช้ท่อนไม้ขนาดกว้าง 1 นิ้ว หนา 1 นิ้ว ยาว 10 นิ้ว ติดที่ขอบบนของกระดาษแข็งให้แน่น ส่วนของกระดาษแข็งที่อยู่ใต้ท่อนไม้จะเหลือ
กว้าง 10 นิ้ว ยาว 10  นิ้ว เอาด้ายถ่วงด้วยน้ำหนักพอสมควรมาผูกที่ปลายท่อนไม้ทางด้านขวามือ เมื่อวางท่อนไม้ขนานกับแนวระดับราบ เส้นด้ายจะอยู่ในตำแหน่งของเลข 0  ของสเกลข้างล่าง ติดห่วงเล็กๆ สองห่วงไว้บนท่อนไม้ให้ห่างจากกันประมาณ 9  นิ้ว ห่วงทั้งสองนี้ใช้สำหรับเล็งไปยังจุดที่ต้องการ เช่น ถ้าจะวัดความสูงของ  AB ก็ยกแผ่นไม้นี้เล็งไปยังจุด  A ซึ่งเป็นยอดสูงสุด อ่านตัวเลขที่เส้นดิ่งผ่านขอบล่างของแผ่นไม้ สมมุติว่าได้ n หน่วย วัดระยะจากจุดที่สังเกตไปยัง AB  สมมุติว่าได้  s  เมตร เอา n และ  s  คูณกันแล้วหารด้วย  10  แล้วบวกด้วยระยะที่จุดสังเกตอยู่สูงจากพื้นดิน   สมมุติว่าเท่ากับ a เมตร  ดังนั้นจะได้ความสูงของ  AB  คือ  h  จากสูตร
                           h  =  a +
nxs
                                                      10

                ถ้า        a  = 1.6 เมตร  n = 3  หน่วย  s  =  30  เมตร
                จะได้ความสูง   h  = 1.6 +
3x30
                                                                     10

                                      = 10.6  เมตร

         เราอาจใช้สูตรในวิชาตรีโกณมิติหาระยะทางและความสูง โดยอาศัยด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม เช่น เราต้องการวัดระยะทางระหว่างจุดสองจุดบนฝั่งแม่น้ำฝั่งตรงกันข้าม  คือ  A  และ  B  เป็นจุดสองจุดบนฝั่งแม่น้ำฝั่งตรงกันข้ามที่เราต้องการวัดระยะทาง สมมุติว่าระยะทาง AB เท่ากับ x  เมตร  C และ D เป็นจุดซึ่งเราสามารถวัดระยะทางได้ s เมตร บนฝั่งซึ่งเรายืนอยู่  วัดมุม DCB  ได้มุม a วัดมุม  BCA  ได้มุม a'  วัดมุม  CDA  และ  ADB  ได้มุม  b และ  b' ตามลำดับ โดยใช้กฎเกณฑ์ในวิชาตรีโกณมิติเราสามารถแสดงได้ว่า

                             AC  = a sin b / sin (a+a'+ b)
             และ         BC  = a sin (b+b') / sin (a+b+b')
และหาความยาว  AB  ได้จากสูตร
                               x2 =  AC2 + BC2 - 2AB.BC cos a'

          จากตารางแสดงค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ เราก็สามารถคำนวณหาระยะทาง AB  ได้ทันที

           เราอาจจะประดิษฐ์เครื่องวัดมุมแบบง่ายๆ ได้ดังนี้ ใช้กระดาษแข็งหรือไม้อัดก็ได้มาตัดเป็นแผ่นวงกลมรัศมีประมาณ  3  นิ้ว เขียนวงกลมศูนย์กลางร่วมกันกับวงแรกใช้รัศมี 2 1/2 นิ้ว บนเส้นรอบวงกลมเล็กแบ่งออกเป็น 36  ส่วนเท่าๆ กัน แต่ละส่วนจะปิดมุมที่ศูนย์กลาง 10 องศาเท่ากัน ถ้าต้องการให้ละเอียดมากขึ้นก็ใช้ไม้บรรทัดที่มีการแบ่งมุมเป็นองศาซึ่งเรียกว่า ไม้โพรแทรกเตอร์ แบ่งสเกลบนวงกลมเล็กให้ครบ 360 องศาเลยก็ได้ ใช้เส้นลวดหรือเข็มเล็กๆ ที่สามารถเจาะรูที่ก้นได้สองอัน ใช้เข็มหมุดตรึงก้นเข็มทั้งสองไว้ตรงจุดศูนย์กลางวงกลม และให้เข็มทั้งสองสามารถหมุนไปได้รอบๆ แบบเข็มนาฬิกา เมื่อจะวัดมุมที่ใดก็เล็งจากหมุดตรงกลางให้เส้นลวดทั้งสองอยู่ในแนวที่ต้องการ ก็จะสามารถอ่านมุมระหว่างแนวทั้งสองได้ทันที


ระยะที่วัดได้เท่ากับความกว้างของแม่น้ำ


ระยะที่วัดได้เท่ากับความสูงของต้นไม้


การวัดระยะทางบนฝั่งแม่น้ำด้านตรงข้าม

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายสุรวิทย์ กองสาสนะ


การวัดระยะทางบนพื้นราบ

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

การวัดมุมในระนาบดิ่ง

การวัดมุมในระนาบดิ่ง


เปิดอ่าน 17,659 ครั้ง
ประวัติ แคลคูลัส

ประวัติ แคลคูลัส


เปิดอ่าน 24,656 ครั้ง
จำนวนนับ

จำนวนนับ


เปิดอ่าน 4,609 ครั้ง
การเขียนเซต

การเขียนเซต


เปิดอ่าน 32,730 ครั้ง
เรียนคณิต ใครว่ายาก

เรียนคณิต ใครว่ายาก


เปิดอ่าน 16,349 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก

เปิดอ่าน 42,433 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.5 โดย สสวท.
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.5 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 18,084 ☕ คลิกอ่านเลย

เทคนิคการคิดเลขเร็ว
เทคนิคการคิดเลขเร็ว
เปิดอ่าน 211,243 ☕ คลิกอ่านเลย

สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik
สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik's Cube
เปิดอ่าน 142,435 ☕ คลิกอ่านเลย

วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 20,602 ☕ คลิกอ่านเลย

แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3
แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3
เปิดอ่าน 10,965 ☕ คลิกอ่านเลย

การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย
การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย
เปิดอ่าน 27,115 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

[Clip] เล็กๆ เปลี่ยนโลก : เคล็ดลับง่ายๆ บริหารสมองสองซีก จากการนับเลข 1-10
[Clip] เล็กๆ เปลี่ยนโลก : เคล็ดลับง่ายๆ บริหารสมองสองซีก จากการนับเลข 1-10
เปิดอ่าน 13,899 ครั้ง

อาหารยอดนิยมในอาเซียน (กัมพูชา)
อาหารยอดนิยมในอาเซียน (กัมพูชา)
เปิดอ่าน 19,315 ครั้ง

ชื่นชมพระบารมี สมเด็จพระเทพฯ ทรงขับร้องเพลง "ขอใจเธอแลกเบอร์โทร"
ชื่นชมพระบารมี สมเด็จพระเทพฯ ทรงขับร้องเพลง "ขอใจเธอแลกเบอร์โทร"
เปิดอ่าน 11,750 ครั้ง

อนาคตหนังสือเรียนไทยในยุคก้าวไกลของ IT
อนาคตหนังสือเรียนไทยในยุคก้าวไกลของ IT
เปิดอ่าน 26,485 ครั้ง

โปรแกรมแว่นขยาย
โปรแกรมแว่นขยาย
เปิดอ่าน 28,732 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ