Advertisement
การวัดความสูง โดย นายสุรวิทย์ กองสาสนะ
โดยใช้เครื่องมือวัดมุมเงยที่กล่าวมาแล้ว เราสามารถคำนวณหาความสูงของสิ่งต่างๆ ได้ เมื่อทราบระยะทางในแนวราบที่สิ่งนั้นๆ อยู่ ห่างจากตัวเรา เช่น
AB เป็นความสูงของสิ่งที่เราต้องการวัด
BC เป็นระยะทางในแนวราบที่ AB อยู่ห่างจากจุด C สมมุติว่าวัดระยะทางได้ s เมตร
มุม BCA เท่ากับ a เป็นมุมเงยของ AB วัดที่จุด C
จากวิชาตรีโกณมิติเราจะได้ความสูงของ AB = s tan a
เปิดตารางแสดงค่าฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ ก็จะหาความสูง AB ได้ทันที ถ้าเราเลือกจุด C ให้เหมาะสมจนกระทั่งมุมเงย a = 45 องศา ความสูงของ AB ก็จะเท่ากับระยะทาง s เมตรพอดี
ในการวัดความสูงนี้ บางครั้งเราไม่สามารถหาตำแหน่งของจุด B ได้ เช่น A เป็นยอดเจดีย์ B จะเป็นจุดที่ลากจากจุดA มาตั้งฉากกับพื้นดินซึ่งจะอยู่ภายในองค์เจดีย์นั้น ดังนั้นเราจึงวัดระยะ BC ไม่ได้ ในกรณีนี้ เราต้องหาจุดสังเกตที่สอง เช่น จุด D ซึ่งอยู่ในเส้นตรง BC วัดมุมเงย BDA ได้มุม b (สามเหลี่ยม ABD และ ABC อยู่ในระนาบดิ่งเดียวกัน) วัดระยะ CD ได้ s เมตร ก็จะหาความสูง AB ได้จากสูตร AB = s sin a sin b /sin (b -a ) เช่น ถ้าวัดมุม b ได้ 75 องศา และวัดมุม a ได้ 15 องศา จะได้ความสูง AB ประมาณ 0.289 s เมตร หรือถ้าวัดมุม a =30 องศาและ b =60 องศา ก็จะได้ AB = 0.866 s เมตร เป็นต้น
การวัดมุมอย่างละเอียดนี้ จะต้องใช้ตารางแสดงค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติช่วยในการคำนวณเสมอ
การวัดมุมและระยะทางที่กล่าวมาแล้วทั้งหมดนั้น เราจะต้องให้รูปสามเหลี่ยมต่างๆ ที่เกิดขึ้นนั้นอยู่บนระนาบเดียวกันเสมอ แต่ในทางปฏิบัติจริงๆ เราอาจจะต้องวัดมุมจากรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ในระนาบต่างๆ กัน เช่น AB เป็นความสูงเหนือพื้นราบที่เราต้องการทราบ C และ D เป็นจุดสังเกตสองจุดที่วัดระยะทาง CD ได้ a หน่วย วัดมุม ACB มุม ACD และมุม ADC ได้ มุม a , และ ตามลำดับ จากหลักในตรีโกณมิติเราได้
AC = a sin g /sin (b +g )
และ AB = a sin g sin a / sin (b +g )
ผู้สนใจการวัดความสูงโดยใช้สามเหลี่ยมในหลายระนาบ อาจจะศึกษาต่อไปได้จากวิชาตรีโกณมิติ ซึ่งเป็นวิชาที่ว่าด้วยรูปและมุมของรูปสามเหลี่ยมโดยเฉพาะ
|
การวัดความสูง |
|
|
|
Advertisement
เปิดอ่าน 121,084 ครั้ง เปิดอ่าน 40,372 ครั้ง เปิดอ่าน 17,939 ครั้ง เปิดอ่าน 26,014 ครั้ง เปิดอ่าน 32,565 ครั้ง เปิดอ่าน 22,552 ครั้ง เปิดอ่าน 44,511 ครั้ง เปิดอ่าน 70,339 ครั้ง เปิดอ่าน 16,078 ครั้ง เปิดอ่าน 52,214 ครั้ง เปิดอ่าน 14,849 ครั้ง เปิดอ่าน 3,732 ครั้ง เปิดอ่าน 29,843 ครั้ง เปิดอ่าน 38,810 ครั้ง เปิดอ่าน 313,242 ครั้ง เปิดอ่าน 28,338 ครั้ง
|
เปิดอ่าน 211,518 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 43,788 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 26,837 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 86,588 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 53,999 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 89,631 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 32,564 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡
เปิดอ่าน 76,959 ครั้ง |
เปิดอ่าน 8,373 ครั้ง |
เปิดอ่าน 42,041 ครั้ง |
เปิดอ่าน 18,152 ครั้ง |
เปิดอ่าน 53,196 ครั้ง |
|
|