Advertisement
การวัดความสูง โดย นายสุรวิทย์ กองสาสนะ
โดยใช้เครื่องมือวัดมุมเงยที่กล่าวมาแล้ว เราสามารถคำนวณหาความสูงของสิ่งต่างๆ ได้ เมื่อทราบระยะทางในแนวราบที่สิ่งนั้นๆ อยู่ ห่างจากตัวเรา เช่น
AB เป็นความสูงของสิ่งที่เราต้องการวัด
BC เป็นระยะทางในแนวราบที่ AB อยู่ห่างจากจุด C สมมุติว่าวัดระยะทางได้ s เมตร
มุม BCA เท่ากับ a เป็นมุมเงยของ AB วัดที่จุด C
จากวิชาตรีโกณมิติเราจะได้ความสูงของ AB = s tan a
เปิดตารางแสดงค่าฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ ก็จะหาความสูง AB ได้ทันที ถ้าเราเลือกจุด C ให้เหมาะสมจนกระทั่งมุมเงย a = 45 องศา ความสูงของ AB ก็จะเท่ากับระยะทาง s เมตรพอดี
ในการวัดความสูงนี้ บางครั้งเราไม่สามารถหาตำแหน่งของจุด B ได้ เช่น A เป็นยอดเจดีย์ B จะเป็นจุดที่ลากจากจุดA มาตั้งฉากกับพื้นดินซึ่งจะอยู่ภายในองค์เจดีย์นั้น ดังนั้นเราจึงวัดระยะ BC ไม่ได้ ในกรณีนี้ เราต้องหาจุดสังเกตที่สอง เช่น จุด D ซึ่งอยู่ในเส้นตรง BC วัดมุมเงย BDA ได้มุม b (สามเหลี่ยม ABD และ ABC อยู่ในระนาบดิ่งเดียวกัน) วัดระยะ CD ได้ s เมตร ก็จะหาความสูง AB ได้จากสูตร AB = s sin a sin b /sin (b -a ) เช่น ถ้าวัดมุม b ได้ 75 องศา และวัดมุม a ได้ 15 องศา จะได้ความสูง AB ประมาณ 0.289 s เมตร หรือถ้าวัดมุม a =30 องศาและ b =60 องศา ก็จะได้ AB = 0.866 s เมตร เป็นต้น
การวัดมุมอย่างละเอียดนี้ จะต้องใช้ตารางแสดงค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติช่วยในการคำนวณเสมอ
การวัดมุมและระยะทางที่กล่าวมาแล้วทั้งหมดนั้น เราจะต้องให้รูปสามเหลี่ยมต่างๆ ที่เกิดขึ้นนั้นอยู่บนระนาบเดียวกันเสมอ แต่ในทางปฏิบัติจริงๆ เราอาจจะต้องวัดมุมจากรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ในระนาบต่างๆ กัน เช่น AB เป็นความสูงเหนือพื้นราบที่เราต้องการทราบ C และ D เป็นจุดสังเกตสองจุดที่วัดระยะทาง CD ได้ a หน่วย วัดมุม ACB มุม ACD และมุม ADC ได้ มุม a , และ ตามลำดับ จากหลักในตรีโกณมิติเราได้
AC = a sin g /sin (b +g )
และ AB = a sin g sin a / sin (b +g )
ผู้สนใจการวัดความสูงโดยใช้สามเหลี่ยมในหลายระนาบ อาจจะศึกษาต่อไปได้จากวิชาตรีโกณมิติ ซึ่งเป็นวิชาที่ว่าด้วยรูปและมุมของรูปสามเหลี่ยมโดยเฉพาะ
|
![](http://search.sanook.com/knowledge/picfront/main/resize_2630_2_04122006100952.jpg)
การวัดความสูง |
![](http://search.sanook.com/knowledge/images/photo.gif) |
|
|
เครื่องฟอกอากาศ กรองฝุ่น PM2.5 Xiaomi Mi Smart Air Purifier 4 Pro (รับประกันศูนย์ไทย 1 ปี) ลดราคา 2%
เหลือ ฿8,790 เท่านั้น!https://s.shopee.co.th/3q7uiabIyT?share_channel_code=6
Advertisement
![การพิจารณาค่าความจริง (Truth value) การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)](news_pic/p90788401416.jpg) เปิดอ่าน 16,760 ครั้ง ![การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets) การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets)](news_pic/p80811811154.jpg) เปิดอ่าน 23,145 ครั้ง ![วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท. วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท.](news_pic/p44842590143.jpg) เปิดอ่าน 21,517 ครั้ง ![ประวัติ แคลคูลัส ประวัติ แคลคูลัส](news_pic/p79571030831.jpg) เปิดอ่าน 25,190 ครั้ง ![การบวกเมตริก การบวกเมตริก](news_pic/arrow.jpg) เปิดอ่าน 13,872 ครั้ง ![ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก หรือกรณท์ ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก หรือกรณท์](news_pic/p96009270833.jpg) เปิดอ่าน 40,294 ครั้ง ![แผนภาพของเวน (Venn Diagram) แผนภาพของเวน (Venn Diagram)](news_pic/p79221531620.jpg) เปิดอ่าน 45,007 ครั้ง ![สรุปสูตรวงรี สรุปสูตรวงรี](news_pic/p17085621153.jpg) เปิดอ่าน 83,770 ครั้ง ![เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต](news_pic/p62097621004.jpg) เปิดอ่าน 20,358 ครั้ง ![การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of Data) การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of Data)](news_pic/p12954941443.jpg) เปิดอ่าน 52,612 ครั้ง ![สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ](news_pic/p34012091913.jpg) เปิดอ่าน 355,105 ครั้ง ![ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : กาลิเลโอ กาลิเลอี ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : กาลิเลโอ กาลิเลอี](news_pic/p66947491331.jpg) เปิดอ่าน 141,337 ครั้ง ![ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ยูคลิด (Euclid) ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ยูคลิด (Euclid)](news_pic/p52919470958.jpg) เปิดอ่าน 50,307 ครั้ง ![การบวกและการลบ การบวกและการลบ](news_pic/p12253581000.jpg) เปิดอ่าน 31,743 ครั้ง ![เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้! เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!](news_pic/p21310290853.jpg) เปิดอ่าน 8,817 ครั้ง ![Fast Math Trick จินตคณิต สูตรคิดเร็ว เลขยกกำลัง 2 Fast Math Trick จินตคณิต สูตรคิดเร็ว เลขยกกำลัง 2](news_pic/p98539401006.jpg) เปิดอ่าน 35,392 ครั้ง
|
![เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม? วิชาที่คนไม่เข้าใจ เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม? วิชาที่คนไม่เข้าใจ](news_pic/p71333580954.jpg)
เปิดอ่าน 28,028 ☕ คลิกอ่านเลย |
![การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets) การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets)](news_pic/p80811811154.jpg)
เปิดอ่าน 23,145 ☕ คลิกอ่านเลย | ![ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ นัก คณิตศาสตร์ ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ นัก คณิตศาสตร์](news_pic/p30479920911.jpg)
เปิดอ่าน 33,430 ☕ คลิกอ่านเลย | ![สรุปสูตร วงกลม สรุปสูตร วงกลม](news_pic/p21414401151.jpg)
เปิดอ่าน 89,569 ☕ คลิกอ่านเลย | ![คณิตศาสตร์ง่ายๆแต่แปลกดีแท้ คณิตศาสตร์ง่ายๆแต่แปลกดีแท้](news_pic/p45020500717.jpg)
เปิดอ่าน 62,394 ☕ คลิกอ่านเลย | ![สูตรลับการคูณแม่ 9 โดยใช้นิ้วมือทั้ง 10 นิ้ว(สุดยอดครับ) สูตรลับการคูณแม่ 9 โดยใช้นิ้วมือทั้ง 10 นิ้ว(สุดยอดครับ)](news_pic/p42770181013.jpg)
เปิดอ่าน 38,533 ☕ คลิกอ่านเลย | ![ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System) ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)](news_pic/p26455781831.jpg)
เปิดอ่าน 95,643 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡ ![jobsDB แนะ 7 แนวทางการรักษาคนเก่ง ดึงดูดคนที่ใช่ ให้อยู่ในองค์กร jobsDB แนะ 7 แนวทางการรักษาคนเก่ง ดึงดูดคนที่ใช่ ให้อยู่ในองค์กร](news_pic/p44613040807.jpg)
เปิดอ่าน 50,996 ครั้ง | ![ความหมายของของขวัญ ความหมายของของขวัญ](news_pic/p49605060555.jpg)
เปิดอ่าน 14,555 ครั้ง | ![11 ก.พ.นี้ ห้ามสูบบุหรี่ใน "ผับ-เธค-สวนอาหาร-จตุจักร" 11 ก.พ.นี้ ห้ามสูบบุหรี่ใน "ผับ-เธค-สวนอาหาร-จตุจักร"](news_pic/p53367030742.jpg)
เปิดอ่าน 12,770 ครั้ง | ![บัญชีราคามาตรฐานสิ่งก่อสร้าง (มกราคม 2559) บัญชีราคามาตรฐานสิ่งก่อสร้าง (มกราคม 2559)](news_pic/p56091270934.jpg)
เปิดอ่าน 39,050 ครั้ง | ![10 เหตุผลที่ทำให้รู้สึกอ่อนเพลียอยู่ตลอดเวลา 10 เหตุผลที่ทำให้รู้สึกอ่อนเพลียอยู่ตลอดเวลา](news_pic/p79443340342.jpg)
เปิดอ่าน 13,425 ครั้ง |
|
|