Advertisement
การวัดความสูง โดย นายสุรวิทย์ กองสาสนะ
โดยใช้เครื่องมือวัดมุมเงยที่กล่าวมาแล้ว เราสามารถคำนวณหาความสูงของสิ่งต่างๆ ได้ เมื่อทราบระยะทางในแนวราบที่สิ่งนั้นๆ อยู่ ห่างจากตัวเรา เช่น
AB เป็นความสูงของสิ่งที่เราต้องการวัด
BC เป็นระยะทางในแนวราบที่ AB อยู่ห่างจากจุด C สมมุติว่าวัดระยะทางได้ s เมตร
มุม BCA เท่ากับ a เป็นมุมเงยของ AB วัดที่จุด C
จากวิชาตรีโกณมิติเราจะได้ความสูงของ AB = s tan a
เปิดตารางแสดงค่าฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ ก็จะหาความสูง AB ได้ทันที ถ้าเราเลือกจุด C ให้เหมาะสมจนกระทั่งมุมเงย a = 45 องศา ความสูงของ AB ก็จะเท่ากับระยะทาง s เมตรพอดี
ในการวัดความสูงนี้ บางครั้งเราไม่สามารถหาตำแหน่งของจุด B ได้ เช่น A เป็นยอดเจดีย์ B จะเป็นจุดที่ลากจากจุดA มาตั้งฉากกับพื้นดินซึ่งจะอยู่ภายในองค์เจดีย์นั้น ดังนั้นเราจึงวัดระยะ BC ไม่ได้ ในกรณีนี้ เราต้องหาจุดสังเกตที่สอง เช่น จุด D ซึ่งอยู่ในเส้นตรง BC วัดมุมเงย BDA ได้มุม b (สามเหลี่ยม ABD และ ABC อยู่ในระนาบดิ่งเดียวกัน) วัดระยะ CD ได้ s เมตร ก็จะหาความสูง AB ได้จากสูตร AB = s sin a sin b /sin (b -a ) เช่น ถ้าวัดมุม b ได้ 75 องศา และวัดมุม a ได้ 15 องศา จะได้ความสูง AB ประมาณ 0.289 s เมตร หรือถ้าวัดมุม a =30 องศาและ b =60 องศา ก็จะได้ AB = 0.866 s เมตร เป็นต้น
การวัดมุมอย่างละเอียดนี้ จะต้องใช้ตารางแสดงค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติช่วยในการคำนวณเสมอ
การวัดมุมและระยะทางที่กล่าวมาแล้วทั้งหมดนั้น เราจะต้องให้รูปสามเหลี่ยมต่างๆ ที่เกิดขึ้นนั้นอยู่บนระนาบเดียวกันเสมอ แต่ในทางปฏิบัติจริงๆ เราอาจจะต้องวัดมุมจากรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ในระนาบต่างๆ กัน เช่น AB เป็นความสูงเหนือพื้นราบที่เราต้องการทราบ C และ D เป็นจุดสังเกตสองจุดที่วัดระยะทาง CD ได้ a หน่วย วัดมุม ACB มุม ACD และมุม ADC ได้ มุม a , และ ตามลำดับ จากหลักในตรีโกณมิติเราได้
AC = a sin g /sin (b +g )
และ AB = a sin g sin a / sin (b +g )
ผู้สนใจการวัดความสูงโดยใช้สามเหลี่ยมในหลายระนาบ อาจจะศึกษาต่อไปได้จากวิชาตรีโกณมิติ ซึ่งเป็นวิชาที่ว่าด้วยรูปและมุมของรูปสามเหลี่ยมโดยเฉพาะ
|
![](http://search.sanook.com/knowledge/picfront/main/resize_2630_2_04122006100952.jpg)
การวัดความสูง |
![](http://search.sanook.com/knowledge/images/photo.gif) |
|
|
Advertisement
![วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม วิธีนี้ดีนะ..คณิตฯ ประถม ลบเลขไม่ต้องยืม](news_pic/p51909531315.jpg) เปิดอ่าน 51,529 ครั้ง ![วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท. วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท.](news_pic/p44842590143.jpg) เปิดอ่าน 20,941 ครั้ง ![การวิเคราะห์และการตีความหมายข้อมูล (Analysis and Interpretation of Data) การวิเคราะห์และการตีความหมายข้อมูล (Analysis and Interpretation of Data)](news_pic/p51123771424.jpg) เปิดอ่าน 36,725 ครั้ง ![การประยุกต์สถิติในชีวิตประจำวัน การประยุกต์สถิติในชีวิตประจำวัน](news_pic/p10346591233.jpg) เปิดอ่าน 7,600 ครั้ง ![สอนให้เก่งพีชคณิต ต้องออกท่าออกทาง สอนให้เก่งพีชคณิต ต้องออกท่าออกทาง](news_pic/p15696451625.jpg) เปิดอ่าน 30,030 ครั้ง ![คณิตาสตร์กับปรากฏการณ์ธรรมชาติ คณิตาสตร์กับปรากฏการณ์ธรรมชาติ](news_pic/p51718880625.jpg) เปิดอ่าน 44,724 ครั้ง ![การพิจารณาค่าความจริง (Truth value) การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)](news_pic/p90788401416.jpg) เปิดอ่าน 16,233 ครั้ง ![ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ห.ร.ม. และ ค.ร.น.](news_pic/p84242730959.jpg) เปิดอ่าน 44,435 ครั้ง ![ที่มาของทฤษฏีพีทาโกรัส ที่มาของทฤษฏีพีทาโกรัส](news_pic/p34408921048.jpg) เปิดอ่าน 4,219 ครั้ง ![การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย](news_pic/p88916181013.jpg) เปิดอ่าน 58,211 ครั้ง ![ลอการิทมิกธรรมชาติ ลอการิทมิกธรรมชาติ](news_pic/p96741740837.jpg) เปิดอ่าน 27,224 ครั้ง ![สรุปสูตรการเลื่อนแกนทางขนาน สรุปสูตรการเลื่อนแกนทางขนาน](news_pic/p78675401152.jpg) เปิดอ่าน 28,693 ครั้ง ![การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน](news_pic/p72022861009.jpg) เปิดอ่าน 39,114 ครั้ง ![ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System) ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)](news_pic/p26455781831.jpg) เปิดอ่าน 93,103 ครั้ง ![เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe) เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)](news_pic/p56747531618.jpg) เปิดอ่าน 36,239 ครั้ง ![เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต](news_pic/p62097621004.jpg) เปิดอ่าน 19,626 ครั้ง
|
![ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ นัก คณิตศาสตร์ ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ นัก คณิตศาสตร์](news_pic/p30479920911.jpg)
เปิดอ่าน 31,745 ☕ คลิกอ่านเลย |
![พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ](news_pic/p65753640907.jpg)
เปิดอ่าน 19,941 ☕ คลิกอ่านเลย | ![การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน](news_pic/p72022861009.jpg)
เปิดอ่าน 39,114 ☕ คลิกอ่านเลย | ![สอนให้เก่งพีชคณิต ต้องออกท่าออกทาง สอนให้เก่งพีชคณิต ต้องออกท่าออกทาง](news_pic/p15696451625.jpg)
เปิดอ่าน 30,030 ☕ คลิกอ่านเลย | ![ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System) ระบบเลขฐานสิบ (Decimal System)](news_pic/p26455781831.jpg)
เปิดอ่าน 93,103 ☕ คลิกอ่านเลย | ![คณิตศาสตร์ไขปริศนาฟองเบียร์แฟบ คณิตศาสตร์ไขปริศนาฟองเบียร์แฟบ](news_pic/p30423110826.jpg)
เปิดอ่าน 24,374 ☕ คลิกอ่านเลย | ![สูตรปริมาตรทรงกระบอก สูตรปริมาตรทรงกระบอก](news_pic/p29690180207.jpg)
เปิดอ่าน 75,086 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡ ![แนวทางการพัฒนาทักษะการค้นคว้า และศึกษาด้วยตนเองเพื่อรองรับ AEC : 2558 แนวทางการพัฒนาทักษะการค้นคว้า และศึกษาด้วยตนเองเพื่อรองรับ AEC : 2558](news_pic/p50914290618.jpg)
เปิดอ่าน 19,616 ครั้ง | ![วันเกิด มหาตมา คานธี วันเกิด มหาตมา คานธี](news_pic/p80013930048.jpg)
เปิดอ่าน 9,533 ครั้ง | ![ผลการเลือกตั้ง 2554 อย่างไม่เป็นทางการ ผลการเลือกตั้ง 2554 อย่างไม่เป็นทางการ](news_pic/p38694710644.jpg)
เปิดอ่าน 14,375 ครั้ง | ![เอกสารแนวทางการดำเนินงานโครงการสนับสนุนค่าใช้จ่ายในการจัดการศึกษาตั้งแต่ระดับอนุบาลจนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน ปีงบประมาณ พ.ศ.2559 เอกสารแนวทางการดำเนินงานโครงการสนับสนุนค่าใช้จ่ายในการจัดการศึกษาตั้งแต่ระดับอนุบาลจนจบการศึกษาขั้นพื้นฐาน ปีงบประมาณ พ.ศ.2559](news_pic/p33178400901.jpg)
เปิดอ่าน 27,691 ครั้ง | ![ทุเรียนกับเครื่องดื่มแอลกอฮอล์ ทุเรียนกับเครื่องดื่มแอลกอฮอล์](news_pic/p48154160307.jpg)
เปิดอ่าน 1,128 ครั้ง |
|
|