Advertisement
การวัดความสูง โดย นายสุรวิทย์ กองสาสนะ
โดยใช้เครื่องมือวัดมุมเงยที่กล่าวมาแล้ว เราสามารถคำนวณหาความสูงของสิ่งต่างๆ ได้ เมื่อทราบระยะทางในแนวราบที่สิ่งนั้นๆ อยู่ ห่างจากตัวเรา เช่น
AB เป็นความสูงของสิ่งที่เราต้องการวัด
BC เป็นระยะทางในแนวราบที่ AB อยู่ห่างจากจุด C สมมุติว่าวัดระยะทางได้ s เมตร
มุม BCA เท่ากับ a เป็นมุมเงยของ AB วัดที่จุด C
จากวิชาตรีโกณมิติเราจะได้ความสูงของ AB = s tan a
เปิดตารางแสดงค่าฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ ก็จะหาความสูง AB ได้ทันที ถ้าเราเลือกจุด C ให้เหมาะสมจนกระทั่งมุมเงย a = 45 องศา ความสูงของ AB ก็จะเท่ากับระยะทาง s เมตรพอดี
ในการวัดความสูงนี้ บางครั้งเราไม่สามารถหาตำแหน่งของจุด B ได้ เช่น A เป็นยอดเจดีย์ B จะเป็นจุดที่ลากจากจุดA มาตั้งฉากกับพื้นดินซึ่งจะอยู่ภายในองค์เจดีย์นั้น ดังนั้นเราจึงวัดระยะ BC ไม่ได้ ในกรณีนี้ เราต้องหาจุดสังเกตที่สอง เช่น จุด D ซึ่งอยู่ในเส้นตรง BC วัดมุมเงย BDA ได้มุม b (สามเหลี่ยม ABD และ ABC อยู่ในระนาบดิ่งเดียวกัน) วัดระยะ CD ได้ s เมตร ก็จะหาความสูง AB ได้จากสูตร AB = s sin a sin b /sin (b -a ) เช่น ถ้าวัดมุม b ได้ 75 องศา และวัดมุม a ได้ 15 องศา จะได้ความสูง AB ประมาณ 0.289 s เมตร หรือถ้าวัดมุม a =30 องศาและ b =60 องศา ก็จะได้ AB = 0.866 s เมตร เป็นต้น
การวัดมุมอย่างละเอียดนี้ จะต้องใช้ตารางแสดงค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติช่วยในการคำนวณเสมอ
การวัดมุมและระยะทางที่กล่าวมาแล้วทั้งหมดนั้น เราจะต้องให้รูปสามเหลี่ยมต่างๆ ที่เกิดขึ้นนั้นอยู่บนระนาบเดียวกันเสมอ แต่ในทางปฏิบัติจริงๆ เราอาจจะต้องวัดมุมจากรูปสามเหลี่ยมที่อยู่ในระนาบต่างๆ กัน เช่น AB เป็นความสูงเหนือพื้นราบที่เราต้องการทราบ C และ D เป็นจุดสังเกตสองจุดที่วัดระยะทาง CD ได้ a หน่วย วัดมุม ACB มุม ACD และมุม ADC ได้ มุม a , และ ตามลำดับ จากหลักในตรีโกณมิติเราได้
AC = a sin g /sin (b +g )
และ AB = a sin g sin a / sin (b +g )
ผู้สนใจการวัดความสูงโดยใช้สามเหลี่ยมในหลายระนาบ อาจจะศึกษาต่อไปได้จากวิชาตรีโกณมิติ ซึ่งเป็นวิชาที่ว่าด้วยรูปและมุมของรูปสามเหลี่ยมโดยเฉพาะ
|
![](http://search.sanook.com/knowledge/picfront/main/resize_2630_2_04122006100952.jpg)
การวัดความสูง |
![](http://search.sanook.com/knowledge/images/photo.gif) |
|
|
เครื่องนวดมือถือ บรรเทาอาการปวดเมื่อยได้ พกพาสะดวก Fascia Gun massage gun ปืนนวดไฟฟ้า นวดกล้ามเนื้อที่นวดไฟฟ้า ปืนนวด
฿169 - ฿309https://s.shopee.co.th/9pPNtev3WT?share_channel_code=6
Advertisement
![การระบายสีจุดของกราฟ การระบายสีจุดของกราฟ](news_pic/p32009691417.jpg) เปิดอ่าน 20,787 ครั้ง ![เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์ เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์](news_pic/p43629500909.jpg) เปิดอ่าน 19,671 ครั้ง ![การคิดเลขในใจ การคิดเลขในใจ](news_pic/p41942912346.jpg) เปิดอ่าน 39,781 ครั้ง ![สูตรลับการคูณแม่ 9 โดยใช้นิ้วมือทั้ง 10 นิ้ว(สุดยอดครับ) สูตรลับการคูณแม่ 9 โดยใช้นิ้วมือทั้ง 10 นิ้ว(สุดยอดครับ)](news_pic/p42770181013.jpg) เปิดอ่าน 38,531 ครั้ง ![สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก](news_pic/p61155591155.jpg) เปิดอ่าน 43,333 ครั้ง ![การวัดมุมเป็นเรเดียน การวัดมุมเป็นเรเดียน](news_pic/p57361660621.jpg) เปิดอ่าน 43,505 ครั้ง ![ที่มาของทฤษฏีพีทาโกรัส ที่มาของทฤษฏีพีทาโกรัส](news_pic/p34408921048.jpg) เปิดอ่าน 5,022 ครั้ง ![ออกัสตา แอดา ไบรอน (Augusta Ada Byron) นักคณิตศาสตร์หญิงของโลก ออกัสตา แอดา ไบรอน (Augusta Ada Byron) นักคณิตศาสตร์หญิงของโลก](news_pic/p72784831220.jpg) เปิดอ่าน 7,975 ครั้ง ![การบวกและการลบ การบวกและการลบ](news_pic/p12253581000.jpg) เปิดอ่าน 31,739 ครั้ง ![พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม](news_pic/p21818092228.jpg) เปิดอ่าน 76,705 ครั้ง ![การวัดระยะบนผิวทรงกลม การวัดระยะบนผิวทรงกลม](news_pic/arrow.jpg) เปิดอ่าน 20,822 ครั้ง ![จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร? จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?](news_pic/p35050600648.jpg) เปิดอ่าน 177,341 ครั้ง ![เคล็ดลับการเรียนเก่งด้วยตัวเอง เคล็ดลับการเรียนเก่งด้วยตัวเอง](news_pic/p41774940749.jpg) เปิดอ่าน 52,826 ครั้ง ![การเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยโครงงาน การเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยโครงงาน](news_pic/p74907681525.jpg) เปิดอ่าน 23,901 ครั้ง ![ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก หรือกรณท์ ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก หรือกรณท์](news_pic/p96009270833.jpg) เปิดอ่าน 40,285 ครั้ง ![สูตรคูณ สูตรคูณ](news_pic/p18190001939.jpg) เปิดอ่าน 61,041 ครั้ง
|
![การเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยโครงงาน การเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยโครงงาน](news_pic/p74907681525.jpg)
เปิดอ่าน 23,901 ☕ คลิกอ่านเลย |
![ที่มาของทฤษฏีพีทาโกรัส ที่มาของทฤษฏีพีทาโกรัส](news_pic/p34408921048.jpg)
เปิดอ่าน 5,022 ☕ คลิกอ่านเลย | ![จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร? จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?](news_pic/p35050600648.jpg)
เปิดอ่าน 177,341 ☕ คลิกอ่านเลย | ![สมการและอสมการ สมการและอสมการ](news_pic/p25194911605.jpg)
เปิดอ่าน 71,587 ☕ คลิกอ่านเลย | ![สูตรลับการคูณแม่ 9 โดยใช้นิ้วมือทั้ง 10 นิ้ว(สุดยอดครับ) สูตรลับการคูณแม่ 9 โดยใช้นิ้วมือทั้ง 10 นิ้ว(สุดยอดครับ)](news_pic/p42770181013.jpg)
เปิดอ่าน 38,531 ☕ คลิกอ่านเลย | ![เลขคณิตคิดไม่ยาก : คุณรู้จัก "29 กุมภา" ดีแค่ไหน เลขคณิตคิดไม่ยาก : คุณรู้จัก "29 กุมภา" ดีแค่ไหน](news_pic/p94771811255.jpg)
เปิดอ่าน 26,617 ☕ คลิกอ่านเลย | ![มหัศจรรย์ เลข 11 มหัศจรรย์ เลข 11](news_pic/p10263140757.jpg)
เปิดอ่าน 72,922 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡ ![วันเด็กปีนี้ ไปเที่ยวไหนดี วันเด็กปีนี้ ไปเที่ยวไหนดี](news_pic/p91966580821.jpg)
เปิดอ่าน 10,269 ครั้ง | ![เลี่ยงได้เลี่ยง เครื่องดื่มที่ไม่แนะนำให้ใส่กระบอกน้ำอะลูมิเนียม เลี่ยงได้เลี่ยง เครื่องดื่มที่ไม่แนะนำให้ใส่กระบอกน้ำอะลูมิเนียม](news_pic/p55784351729.jpg)
เปิดอ่าน 1,024 ครั้ง | ![ดื่มน้ำจากขวดพลาสติก ระวังสารบีพีเอปนเปื้อน ดื่มน้ำจากขวดพลาสติก ระวังสารบีพีเอปนเปื้อน](news_pic/p96641200248.jpg)
เปิดอ่าน 15,318 ครั้ง | ![ดาวน์โหลดฟรีหลักสูตรแผนอาชีพ ดาวน์โหลดฟรีหลักสูตรแผนอาชีพ](news_pic/p94261381132.jpg)
เปิดอ่าน 13,218 ครั้ง | ![วิธีค้นหา MP3 จาก Google, Yahoo, MSN วิธีค้นหา MP3 จาก Google, Yahoo, MSN](news_pic/p21755571419.jpg)
เปิดอ่าน 21,653 ครั้ง |
|
|