ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


Advertisement

ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

การระบายสีจุดของกราฟ


คณิตศาสตร์

21,653

views
Advertisement

การระบายสีจุดของกราฟ

การระบายสีจุดของกราฟ โดย นายวิรุฬห์ บุญสมบัติ
          ปัญหาที่ได้รับความสนใจอย่างมากจากบรรดานักคิดค้นเกี่ยวกับเรื่องกราฟอีกเรื่องหนึ่งก็คือ ปัญหาเกี่ยวกับการพยายามระบายสีจุดของกราฟ ให้จุดที่อยู่ติดกันมีสีต่างกัน โดยพยายามใช้สีต่างๆ ด้วยจำนวนน้อยที่สุด
          กราฟแต่ละรูปนี้เราระบายสีจุดของมันด้วยสีเพียงสองสีก็เพียงพอที่จะทำให้จุดที่อยู่ติดกันมีสีต่างกัน กราฟบางรูปเราต้องใช้สีต่างๆ มากมายหลายสีจึงจะพอที่จะระบายให้จุดถัดกันมีสีต่างกัน จะเห็นได้โดยง่ายว่ากราฟต่อไปนี้ต้องใช้สามสี สี่สี  ห้าสี  ตามลำดับจึงจะสามารถทำให้จุดติดกันมีสีต่างกัน
          เราเรียกจำนวนสีอย่างน้อยที่สุด ที่พอเพียงที่จะระบายจุดของกราฟให้จุดติดกันมีสีต่างกันว่า จำนวนสีของกราฟ เหตุหนึ่งที่ทำให้ปัญหาเกี่ยวกับการระบายสีจุดของกราฟ ได้รับความสนใจศึกษาค้นคว้าเป็นอันมาก ได้แก่ความเกี่ยวข้องกันระหว่างปัญหาเช่นนี้กับปัญหาเกี่ยวกับการระบายสีแผนที่ โดยไม่ให้เนื้อที่ ซึ่งมีเส้นเขตแดนร่วมกันมีสีเดียวกัน เราอาจพิจารณาให้เห็นความเกี่ยวข้องอันนี้ได้ไม่ยากนัก
          ในแผนที่นี้ ถ้าเราแทนจังหวัดต่างๆ ด้วยจุด แล้วลากเส้นโยงจุดซึ่งแทนจังหวัดที่มีเส้นเขตแดนร่วมกัน เราจะได้กราฟของแผนที่นี้ ดังรูปจะเห็นได้ว่าปัญหาการระบายสีแผนที่กับปัญหาการระบายสีจุดของกราฟดังกล่าวไว้นั้น แท้จริงก็คือปัญหาเดียวกันเกี่ยวกับการระบายสีแผนที่นั้น หลายต่อหลายคนเชื่อกันว่าสีเพียงสี่สีย่อมเพียงพอที่จะระบายแผนที่ใดๆ ให้เนื้อที่ที่มีเส้นเขตแดนร่วมกันมีสีต่างกันได้เสมอ ไม่ว่าเนื้อที่ต่างๆ ในแผนที่นั้นจะเรียงรายกันอยู่อย่างไร นักคณิตศาสตร์ได้พยายามค้นคว้าหาคำตอบว่าเรื่องที่หลายคนเชื่อกันนี้จริงหรือไม่ การขบคิดปัญหานี้ นักคณิตศาสตร์ได้ทำกันมาเป็นเวลานานกว่าร้อยปีจึงมีผู้พิสูจน์ได้ว่าความเชื่อดังกล่าวถูกต้อง
          แม้ทฤษฎีว่าด้วยกราฟตั้งต้นมาตั้งแต่สมัยของออยเลอร์ แต่ก็เพิ่งได้รับความสนใจกันจริงจังในยุคนี้นี่เอง วิชานี้จึงยังต้องการนักคิดให้ช่วยกันค้นคว้าหาคำตอบของปัญหาต่างๆ อีกมากมาย

การระบายสีจุดของกราฟ


แผนที่แทนจังหวัดต่างๆ ด้วยจุด

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายวิรุฬห์ บุญสมบัติ

บ้านน็อคดาวน์ทรงโมเดิร์น

฿65,000

https://s.shopee.co.th/2Vm01N027C?share_channel_code=6


การระบายสีจุดของกราฟ

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์

เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์


เปิดอ่าน 20,685 ครั้ง
ประวัติ แคลคูลัส

ประวัติ แคลคูลัส


เปิดอ่าน 25,988 ครั้ง
การวัดระยะทางบนพื้นราบ

การวัดระยะทางบนพื้นราบ


เปิดอ่าน 31,440 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

ฟังก์ชันของ exponential

ฟังก์ชันของ exponential

เปิดอ่าน 43,391 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
ประวัติศาสตร์ของ ¶
ประวัติศาสตร์ของ ¶
เปิดอ่าน 20,796 ☕ คลิกอ่านเลย

สมการและการแก้สมการ
สมการและการแก้สมการ
เปิดอ่าน 22,990 ☕ คลิกอ่านเลย

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ
เปิดอ่าน 36,573 ☕ คลิกอ่านเลย

สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik
สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik's Cube
เปิดอ่าน 144,999 ☕ คลิกอ่านเลย

สมการและอสมการ
สมการและอสมการ
เปิดอ่าน 73,720 ☕ คลิกอ่านเลย

เรื่องของเลขศูนย์
เรื่องของเลขศูนย์
เปิดอ่าน 28,782 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

อะไรคือสาเหตุที่ทำให้คนถนัดขวามีมากกว่าคนถนัดซ้าย
อะไรคือสาเหตุที่ทำให้คนถนัดขวามีมากกว่าคนถนัดซ้าย
เปิดอ่าน 24,756 ครั้ง

ตำแหน่ง "สิว" บอกสุขภาพ
ตำแหน่ง "สิว" บอกสุขภาพ
เปิดอ่าน 12,435 ครั้ง

ENNXO ตลาดซื้อขายแมวออนไลน์ใช้ฟรีสร้างรายได้ให้ธุรกิจสัตว์เลี้ยงเติบโตได้ไวขึ้น
ENNXO ตลาดซื้อขายแมวออนไลน์ใช้ฟรีสร้างรายได้ให้ธุรกิจสัตว์เลี้ยงเติบโตได้ไวขึ้น
เปิดอ่าน 2,425 ครั้ง

Verbs: Moods
Verbs: Moods
เปิดอ่าน 43,665 ครั้ง

ระเบียบกระทรวงศึกษาธิการ ว่าด้วยการบริหารเงินทุนหมุนเวียนเพื่อแก้ไขปัญหาหนี้สินข้าราชการครู พ.ศ. 2558
ระเบียบกระทรวงศึกษาธิการ ว่าด้วยการบริหารเงินทุนหมุนเวียนเพื่อแก้ไขปัญหาหนี้สินข้าราชการครู พ.ศ. 2558
เปิดอ่าน 16,434 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ