ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


Advertisement

ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

การระบายสีจุดของกราฟ


คณิตศาสตร์

21,843

views
Advertisement

การระบายสีจุดของกราฟ

การระบายสีจุดของกราฟ โดย นายวิรุฬห์ บุญสมบัติ
          ปัญหาที่ได้รับความสนใจอย่างมากจากบรรดานักคิดค้นเกี่ยวกับเรื่องกราฟอีกเรื่องหนึ่งก็คือ ปัญหาเกี่ยวกับการพยายามระบายสีจุดของกราฟ ให้จุดที่อยู่ติดกันมีสีต่างกัน โดยพยายามใช้สีต่างๆ ด้วยจำนวนน้อยที่สุด
          กราฟแต่ละรูปนี้เราระบายสีจุดของมันด้วยสีเพียงสองสีก็เพียงพอที่จะทำให้จุดที่อยู่ติดกันมีสีต่างกัน กราฟบางรูปเราต้องใช้สีต่างๆ มากมายหลายสีจึงจะพอที่จะระบายให้จุดถัดกันมีสีต่างกัน จะเห็นได้โดยง่ายว่ากราฟต่อไปนี้ต้องใช้สามสี สี่สี  ห้าสี  ตามลำดับจึงจะสามารถทำให้จุดติดกันมีสีต่างกัน
          เราเรียกจำนวนสีอย่างน้อยที่สุด ที่พอเพียงที่จะระบายจุดของกราฟให้จุดติดกันมีสีต่างกันว่า จำนวนสีของกราฟ เหตุหนึ่งที่ทำให้ปัญหาเกี่ยวกับการระบายสีจุดของกราฟ ได้รับความสนใจศึกษาค้นคว้าเป็นอันมาก ได้แก่ความเกี่ยวข้องกันระหว่างปัญหาเช่นนี้กับปัญหาเกี่ยวกับการระบายสีแผนที่ โดยไม่ให้เนื้อที่ ซึ่งมีเส้นเขตแดนร่วมกันมีสีเดียวกัน เราอาจพิจารณาให้เห็นความเกี่ยวข้องอันนี้ได้ไม่ยากนัก
          ในแผนที่นี้ ถ้าเราแทนจังหวัดต่างๆ ด้วยจุด แล้วลากเส้นโยงจุดซึ่งแทนจังหวัดที่มีเส้นเขตแดนร่วมกัน เราจะได้กราฟของแผนที่นี้ ดังรูปจะเห็นได้ว่าปัญหาการระบายสีแผนที่กับปัญหาการระบายสีจุดของกราฟดังกล่าวไว้นั้น แท้จริงก็คือปัญหาเดียวกันเกี่ยวกับการระบายสีแผนที่นั้น หลายต่อหลายคนเชื่อกันว่าสีเพียงสี่สีย่อมเพียงพอที่จะระบายแผนที่ใดๆ ให้เนื้อที่ที่มีเส้นเขตแดนร่วมกันมีสีต่างกันได้เสมอ ไม่ว่าเนื้อที่ต่างๆ ในแผนที่นั้นจะเรียงรายกันอยู่อย่างไร นักคณิตศาสตร์ได้พยายามค้นคว้าหาคำตอบว่าเรื่องที่หลายคนเชื่อกันนี้จริงหรือไม่ การขบคิดปัญหานี้ นักคณิตศาสตร์ได้ทำกันมาเป็นเวลานานกว่าร้อยปีจึงมีผู้พิสูจน์ได้ว่าความเชื่อดังกล่าวถูกต้อง
          แม้ทฤษฎีว่าด้วยกราฟตั้งต้นมาตั้งแต่สมัยของออยเลอร์ แต่ก็เพิ่งได้รับความสนใจกันจริงจังในยุคนี้นี่เอง วิชานี้จึงยังต้องการนักคิดให้ช่วยกันค้นคว้าหาคำตอบของปัญหาต่างๆ อีกมากมาย

การระบายสีจุดของกราฟ


แผนที่แทนจังหวัดต่างๆ ด้วยจุด

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายวิรุฬห์ บุญสมบัติ

บ้านน็อคดาวน์ทรงโมเดิร์น

฿65,000

https://s.shopee.co.th/2Vm01N027C?share_channel_code=6


การระบายสีจุดของกราฟ

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

สรุปสูตรวงรี

สรุปสูตรวงรี


เปิดอ่าน 85,535 ครั้ง
การเขียนกราฟ

การเขียนกราฟ


เปิดอ่าน 25,281 ครั้ง
การวัดมุมเป็นเรเดียน

การวัดมุมเป็นเรเดียน


เปิดอ่าน 45,012 ครั้ง
จำนวนนับ

จำนวนนับ


เปิดอ่าน 8,711 ครั้ง
จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ


เปิดอ่าน 37,355 ครั้ง
การเขียนเซต

การเขียนเซต


เปิดอ่าน 34,808 ครั้ง
เทคนิคการคิดเลขเร็ว

เทคนิคการคิดเลขเร็ว


เปิดอ่าน 220,447 ครั้ง
สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik

สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik's Cube


เปิดอ่าน 145,422 ครั้ง
การบวกเมตริก

การบวกเมตริก


เปิดอ่าน 14,908 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

การเขียนกราฟ

การเขียนกราฟ

เปิดอ่าน 25,281 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
ประวัติความน่าจะเป็น
ประวัติความน่าจะเป็น
เปิดอ่าน 10,263 ☕ คลิกอ่านเลย

วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท.
วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 22,829 ☕ คลิกอ่านเลย

วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.5 โดย สสวท.
วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.5 โดย สสวท.
เปิดอ่าน 19,954 ☕ คลิกอ่านเลย

มหัศจรรย์ เลข 11
มหัศจรรย์ เลข 11
เปิดอ่าน 76,467 ☕ คลิกอ่านเลย

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ
เปิดอ่าน 36,874 ☕ คลิกอ่านเลย

ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว  ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
เปิดอ่าน 193,891 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

ดวงตา กับพัฒนาการของลูกน้อย
ดวงตา กับพัฒนาการของลูกน้อย
เปิดอ่าน 10,651 ครั้ง

หักดิบเลิกบุหรี่.. แพทย์ยืนยันได้ผลดีกว่าลด
หักดิบเลิกบุหรี่.. แพทย์ยืนยันได้ผลดีกว่าลด
เปิดอ่าน 14,248 ครั้ง

 16 พฤติการณ์ เข้าข่ายผู้เป็นอิทธิพล
16 พฤติการณ์ เข้าข่ายผู้เป็นอิทธิพล
เปิดอ่าน 19,069 ครั้ง

เชื่อทางช้างเผือก มีดาวเหมือนโลกนับร้อยดวง
เชื่อทางช้างเผือก มีดาวเหมือนโลกนับร้อยดวง
เปิดอ่าน 20,576 ครั้ง

Backward Design
Backward Design
เปิดอ่าน 24,308 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ