ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets)


คณิตศาสตร์ เปิดอ่าน : 22,555 ครั้ง
การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets)

Advertisement

การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets) โดย นายไสว นวลตรณี, นายศักดา บุญโต และนายสุพจน์ ไชยสังข์

           ในเรื่องของจำนวน เราสามารถนำจำนวนมากระทำกันเพื่อให้เกิดเป็นจำนวนใหม่ได้ เช่น ถ้า x และ  y เป็นจำนวนแล้ว  x + y เป็นจำนวนใหม่ เรียกว่า ผลบวกของ x และ y การกระทำเกี่ยวกับจำนวนที่เราคุ้นเคยกัน ได้แก่ การบวก การคูณ การหารากที่สอง ฯลฯ  ในเรื่องของเซตก็เช่นเดียวกัน เราสามารถนำเซตมา "กระทำกัน" เพื่อให้เกิดเป็นเซตใหม่ได้ด้วยวิธีการดังนี้

           ยูเนียน (Union) ถ้าเราเอาสมาชิกทั้งหมดของเซต A และ B มารวมกันเข้าเป็นเซตเดียวกัน เซตใหม่นี้เรียกว่า ยูเนียนของเซต A และ B เขียนแทนด้วย A U B ใน A U B  เราเขียนสมาชิกที่อยู่ทั้งใน A และ B เพียงครั้งเดียว ฉะนั้นยูเนียนของเซต  A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกทั้งหลายที่อยู่ในเซต A หรือ B หรือทั้งสองเซต

          อินเตอร์เซคชัน (Intersection) ถ้าเรานำสมาชิกที่ร่วมกันของเซต A และเซต B มารวมกันเข้าเป็นเซตใหม่ เซตนี้เรียกว่า อินเตอร์เซคชันของเซต  A และเซต  B เขียนแทนด้วย  A  B
            A        =    { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
            B        =    { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }
            A U B  =    { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 }
            A        =    { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
            B        =    { 2, 4, 6, 8, 10, 12 }
            A  B    =    { 2, 4, 6 }

           ผลต่าง (Difference) ผลต่างระหว่างเซต A กับเซต B คือ เซตที่ประกอบด้วยสมาชิกของเซต A ทั้งหลายซึ่งไม่อยู่ในเซต B เขียนแทนด้วย A-B เช่น ถ้าให้
           A   =   { คุณพ่อ, คุณแม่, หนูหน่อย }
           B   =   { คุณพ่อ, คุณแม่, น้อง }
จะได้ว่า
            A-B   =   { หนูหน่อย }
            B-A   =   { น้อง }
            นักคณิตศาสตร์ได้นำความรู้เกี่ยวกับเซตไปใช้ในการอธิบายเรื่องราวทางคณิตศาสตร์แทบทุกสาขา

            ปัญหาบางอย่าง ถ้าใช้เซตช่วยแก้ปัญหาแล้ว จะแก้ปัญหาได้รวดเร็วขึ้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้
            นักเรียนในห้องหนึ่งมี 50 คน ในจำนวนนี้เป็นนักเรียนชาย 25 คน เป็นนักเรียนต่างจังหวัด 15 คน เป็นนักเรียนชายต่างจังหวัด 8 คน อยากทราบว่ามีนักเรียนหญิงที่ไม่ได้มาจากต่างจังหวัดกี่คน

           จะลองแก้ปัญหานี้โดยการทดลองแทนตัวเลขไปเรื่อยๆ ก็ย่อมทำได้ แต่ก็คงใช้เวลานานพอดู (ถ้าโชคไม่ดี) อย่างไรก็ตาม ถ้าใช้ความรู้เรื่องเซตแล้ว จะสามารถแก้ปัญหานี้ได้โดยง่าย ดังนี้
          ให้  U  เป็นเซตของนักเรียนทั้งหมดในห้อง
               A  เป็นเซตของนักเรียนชาย
               B  เป็นเซตของนักเรียนต่างจังหวัด

          ขั้นแรกเขียนแผนภาพของเซตทั้ง 3 ดังรูป 1
          เนื่องจากมีนักเรียนชายต่างจังหวัด 8 คน แสดงว่าจำนวนสมาชิกของ A  B เท่ากับ 8 เขียน 8 ลงในบริเวณ A B  ดังรูป 2

          เนื่องจากนักเรียนชายทั้งหมดมี 25 คน และนักเรียนชายที่มาจากต่างจังหวัดมี 8 คน ดังนั้นนักเรียนชายที่ไม่ได้มาจากต่างจังหวัดมี 25 - 8  = 17 คน
         แสดงว่าจำนวนสมาชิกของ A - B เท่ากับ 17 เขียน 17 ลงในบริเวณ  A - B  ดังรูป  3

         เนื่องจากนักเรียนต่างจังหวัดมี 15 คน ดังนั้นนักเรียนต่างจังหวัดที่ไม่ใช่ชายมี 15 - 8 = 7 คน แสดงว่าจำนวนสมาชิกของ B - A เท่ากับ 7 เขียน  7ลงในบริเวณ B - A  ดังรูป  4

         ดังนั้นนักเรียนที่เป็นชาย หรือนักเรียนต่างจังหวัดมี 17 + 8 + 7 = 32 คน แสดงว่าจำนวนสมาชิกของ A U B เท่ากับ  32  ดังรูป  5

         เนื่องจากนักเรียนทั้งหมดมี 50 คน เป็นนักเรียนชาย  หรือนักเรียนต่างจังหวัด 32 คน ดังนั้นนักเรียนหญิงที่ไม่ได้มาจากต่างจังหวัด เท่ากับจำนวนสมาชิกของ U - (A U B) ซึ่งมีจำนวนทั้งสิ้น 50 - 32  = 18  คน ดังรูป 6







รูป 1


รูป 2

[ดูภาพทั้งหมดในเรื่องนี้]

บรรณานุกรม
นายศักดา บุญโต
นายสุพจน์ ไชยสังข์
นายไสว นวลตรณี


การกระทำระหว่างเซต (Operation Between Sets)การกระทำระหว่างเซต(OperationBetweenSets)

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

ลอการิทมิกธรรมชาติ

ลอการิทมิกธรรมชาติ


เปิดอ่าน 26,964 ครั้ง
การวัดมุมเป็นเรเดียน

การวัดมุมเป็นเรเดียน


เปิดอ่าน 42,488 ครั้ง
ฟังก์ชันของ exponential

ฟังก์ชันของ exponential


เปิดอ่าน 41,436 ครั้ง
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)

เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)


เปิดอ่าน 35,916 ครั้ง
ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส

ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส


เปิดอ่าน 48,841 ครั้ง
ประวัติศาสตร์ของ ¶

ประวัติศาสตร์ของ ¶


เปิดอ่าน 19,544 ครั้ง
จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?

จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?


เปิดอ่าน 123,323 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of Data)

การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of Data)

เปิดอ่าน 50,606 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์
เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์
เปิดอ่าน 18,768 ☕ คลิกอ่านเลย

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
เปิดอ่าน 75,446 ☕ คลิกอ่านเลย

มหัศจรรย์ เลข 11
มหัศจรรย์ เลข 11
เปิดอ่าน 70,343 ☕ คลิกอ่านเลย

สรุปสูตร วงกลม
สรุปสูตร วงกลม
เปิดอ่าน 86,598 ☕ คลิกอ่านเลย

การบวกและการลบ
การบวกและการลบ
เปิดอ่าน 30,235 ☕ คลิกอ่านเลย

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก
เปิดอ่าน 42,241 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

วิธีปฐมพยาบาลข้อต่อเคล็ดหรือแพลง
วิธีปฐมพยาบาลข้อต่อเคล็ดหรือแพลง
เปิดอ่าน 102,370 ครั้ง

วิธีถ่ายรูปให้ดูดีกว่าตัวจริง
วิธีถ่ายรูปให้ดูดีกว่าตัวจริง
เปิดอ่าน 12,275 ครั้ง

วันพ่อแห่งชาติ 5 ธันวาคม
วันพ่อแห่งชาติ 5 ธันวาคม
เปิดอ่าน 27,133 ครั้ง

เคล็ดลับกินอย่างฉลาด ปราศจากโรค
เคล็ดลับกินอย่างฉลาด ปราศจากโรค
เปิดอ่าน 9,869 ครั้ง

ไขมันในร่างกาย
ไขมันในร่างกาย
เปิดอ่าน 812 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ