Advertisement
ยูคลิดเป็นนักคณิตศาสตร์ที่สำคัญ และเป็นที่รู้จักกันดี ยูคลิดเกิดที่เมืองอเล็กซานเดรีย ประเทศอิยิปต์ เมื่อราว 365 ปี ก่อนคริสตกาล เมื่อมีชีวิตอยู่จนกระทั่งประมาณปี 300 ก่อนคริสตกาล สิ่งที่มีชื่อเสียงคือผลงานเรื่อง The Elements ผลงาน The Elements แบ่งออกเป็นหนังสือได้ 13 เล่ม ใน 6 เล่มแรกเป็นผลงานเกี่ยวกับเรขาคณิต เล่ม 7, 8 และ 9 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีตัวเลข เล่ม 10 เป็นเรื่องราวเกี่ยวกับทฤษฎีที่ว่าด้วยจำนวนอตักยะ เล่ม 11, 12 และ 13 เกี่ยวข้องกับเรื่องราว รูปเรขาคณิตทรงตัน และปิดท้ายด้วยการกล่าวถึงรูปทรงหลายเหลี่ยม และข้อพิสูจน์เกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยม
ผลงานของยูคลิดเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางมาก และกล่าวกันว่าผลงาน The Elements เป็นผลงานที่ต่อเนื่อง และดำเนินมาก่อนแล้วในเรื่องผลงานของนักคณิตศาสตร์ยุคก่อน เช่น ทาลีส (Thales), ฮิปโปเครตีส (Hippocrates) และพีธากอรัส อย่างไรก็ตาม หลายผลงานที่มีในหนังสือนี้เป็นที่เชื่อกันว่าเป็นบทพิสูจน์และผลงานของยูคลิดเอง ผลงานของยูคลิดที่ได้รับการนำมาจัดทำใหม่ และตีพิมพ์เผยแพร่ครั้งแรกในปี ค.ศ. 1482 หลังจากนั้นมีผู้นำมาตีพิมพ์อีกมากมายนับจำนวนครั้งไม่ถ้วน
หลักการหา ห.ร.ม.ที่ง่ายที่สุดและรู้จักกันดีจนถึงปัจจุบันคือ ให้นำตัวเลขจำนวนน้อยหารตัวเลขจำนวนมาก เศษที่เหลือมาเทียบกับเลขจำนวนน้อย จับหารกันไปเรื่อย ๆ ทำเช่นนี้จนลงตัว ได้ ห.ร.ม. เป็นเลขที่ลงตัวตัวสุดท้าย ดังตัวอย่าง การหา ห.ร.ม. ของ 330 กับ 140
a = bq1 + r2 , |
|
0 < r2 < b ; |
|
330 = 140 . 2 + 50; |
b = r2q2 + r3 , |
|
0 < r3 < r2 ; |
|
180 = 50 . 2 + 40; |
r2 = r3q3 + r4 , |
|
0 < r4 < r3 ; |
|
50 = 40 . 1 + 10; |
.......... |
|
.......... |
|
40 = 10 . 4 |
rn-2 = rn-1qn-1 + rn , |
|
0 < rn < rn-1 ; |
rn-1 = rnqn |
ห.ร.ม. ของ (330, 140) คือ 10
|
ผลงานของยูคลิดยังมีอีกมากมาย โดยเฉพาะในเรื่องราวเกี่ยวกับตัวเลข
ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ เรื่องของแสง ทางเดินของจุดบนเส้นโค้งและผิวโค้ง รูปกรวยและยังมีหลักการทางดนตรี อย่างไรก็ตาม หลักสูตรหลายอย่างได้สูญหาย
ไป
หลักฐานและเรื่องราวเกี่ยวกับตัวยูคลิดยังคงสับสน เพราะมีผู้เขียนไว้หลายรูปแบบ อย่างไรก็ตามผลงานเรื่อง The Elements ยังคงหลงเหลืออยู่จนถึงทุกวันนี้ จากหลักฐานที่สับสนทำให้สันนิษฐานที่เกี่ยวกับยูคลิดมีหลายแนวทาง เช่น ยูคลิดเป็นบุคคลที่เขียนเรื่อง The Element หรือยูคลิดเป็นหัวหน้าทีมนักคณิตศาสตร์ที่อาศัยอยู่ที่อเล็กซานเดรีย และได้ช่วยกันเขียนเรื่อง The Elements อย่างไรก็ดีส่วนใหญ่ก็มั่นใจว่ายูคลิดมีตัวตนจริง และเป็นปราชญ์อัจฉริยะทางด้านคณิตศาสตร์ที่มีชีวิตในยุคกว่า 2,000 ปี
Advertisement
![สอนให้เก่งพีชคณิต ต้องออกท่าออกทาง สอนให้เก่งพีชคณิต ต้องออกท่าออกทาง](news_pic/p15696451625.jpg) เปิดอ่าน 30,030 ครั้ง ![ฟังก์ชันของ exponential ฟังก์ชันของ exponential](news_pic/arrow.jpg) เปิดอ่าน 42,082 ครั้ง ![10 วิธีช่วยให้ลูกเก่งคณิตศาสตร์ 10 วิธีช่วยให้ลูกเก่งคณิตศาสตร์](news_pic/p59907510903.jpg) เปิดอ่าน 83,876 ครั้ง ![แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3 แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3](news_pic/p43731240539.jpg) เปิดอ่าน 11,196 ครั้ง ![การบวกเมตริก การบวกเมตริก](news_pic/arrow.jpg) เปิดอ่าน 13,465 ครั้ง ![สมการและอสมการ สมการและอสมการ](news_pic/p25194911605.jpg) เปิดอ่าน 70,575 ครั้ง ![ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ตามกรอบการประเมิน PISA 2022 ตัวอย่างข้อสอบคณิตศาสตร์ ตามกรอบการประเมิน PISA 2022](news_pic/p98106180236.jpg) เปิดอ่าน 19,075 ครั้ง ![วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท. วีดิทัศน์คณิตศาสตร์ ชั้น ป.4 โดย สสวท.](news_pic/p44842590143.jpg) เปิดอ่าน 20,941 ครั้ง ![สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก](news_pic/p61155591155.jpg) เปิดอ่าน 42,565 ครั้ง ![เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe) เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)](news_pic/p56747531618.jpg) เปิดอ่าน 36,239 ครั้ง ![การวัดมุมเป็นเรเดียน การวัดมุมเป็นเรเดียน](news_pic/p57361660621.jpg) เปิดอ่าน 42,863 ครั้ง ![เรื่องของเลขศูนย์ เรื่องของเลขศูนย์](news_pic/p22675520101.jpg) เปิดอ่าน 27,416 ครั้ง ![ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ฟริดริก เกาส์ ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : ฟริดริก เกาส์](news_pic/p20317141001.jpg) เปิดอ่าน 26,613 ครั้ง ![การเขียนเซต การเขียนเซต](news_pic/p65783501008.jpg) เปิดอ่าน 32,825 ครั้ง ![การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย](news_pic/p28759181414.jpg) เปิดอ่าน 27,222 ครั้ง ![เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์ เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์](news_pic/p43629500909.jpg) เปิดอ่าน 18,955 ครั้ง
|
![การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย การนำรูปเรขาคณิตมาวางเรียงกันทำให้เกิดลวดลาย](news_pic/p28759181414.jpg)
เปิดอ่าน 27,222 ☕ คลิกอ่านเลย |
![ความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็น](news_pic/p84100421925.jpg)
เปิดอ่าน 78,245 ☕ คลิกอ่านเลย | ![การบวกและการลบ การบวกและการลบ](news_pic/p12253581000.jpg)
เปิดอ่าน 30,618 ☕ คลิกอ่านเลย | ![ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559 ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559](news_pic/p81162871909.jpg)
เปิดอ่าน 146,462 ☕ คลิกอ่านเลย | ![แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3 แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3](news_pic/p43731240539.jpg)
เปิดอ่าน 11,196 ☕ คลิกอ่านเลย | ![สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik](news_pic/p47296901415.jpg)
เปิดอ่าน 142,564 ☕ คลิกอ่านเลย | ![เทคนิคการคูณเลข เทคนิคการคูณเลข](news_pic/p78880641853.jpg)
เปิดอ่าน 3,962 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡ ![วิธีเก็บผักชี-รากผักชีใช้ได้นานขึ้น วิธีเก็บผักชี-รากผักชีใช้ได้นานขึ้น](news_pic/p25658090755.jpg)
เปิดอ่าน 37,852 ครั้ง | ![กินไข่ไก่...อย่างไรให้ได้ประโยชน์ กินไข่ไก่...อย่างไรให้ได้ประโยชน์](news_pic/p14807701334.jpg)
เปิดอ่าน 24,781 ครั้ง | ![เตือนภัย! แก๊งตบทรัพย์หลอกขับรถชนเรียกค่าเสียหาย เตือนภัย! แก๊งตบทรัพย์หลอกขับรถชนเรียกค่าเสียหาย](news_pic/p60720682011.jpg)
เปิดอ่าน 19,056 ครั้ง | ![3 แนวทาง"พลิกโฉม"คุณภาพการศึกษาไทยสู่มาตรฐานสากล 3 แนวทาง"พลิกโฉม"คุณภาพการศึกษาไทยสู่มาตรฐานสากล](news_pic/p76643990610.jpg)
เปิดอ่าน 18,935 ครั้ง | ![เทคนิคการสอบสัมภาษณ์ เทคนิคการสอบสัมภาษณ์](news_pic/p27493070804.jpg)
เปิดอ่าน 89,461 ครั้ง |
|
|