|
ฟังก์ชันของ exponential เป็นฟังก์ชันที่ใช้ได้ง่าย และยังเป็นธรรมชาติที่สามารถวิเคราะห์ได้ง่าย เพราะสามารถทำการ derivatives และ integrates ได้ง่าย
ฟังก์ชันอัตราการเจริญเติบโตหรือการเปลี่ยนแปลงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลที่น่าสนใจ คือ
|
เมื่อ
|
x ( t )
|
คือ ค่าผลลัพธ์ที่เวลา t
|
|
|
|
A
|
คือ ค่าสูงสุด หรือค่า x เมื่อ t = o
|
|
|
e
|
คือ ฐานของลอการิทมิกธรรมชาติ = 2.71828
|
|
|
T
|
คือ ค่าคงตัวของเวลา
|
|
|
t
|
มีหน่วยเป็นวินาที
|
|
|
|
|
|
|
|
|
เมื่อทำให้สเกลสูงสุดเป็น 1 ได้กราฟ
|
และค่า T นี้ เรียกว่า ค่าคงตัวเวลา
ซึ่งถ้า t = T จะได้ค่า e-1 หรือ 1/2.718 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 0.368
นั่นคือ เมื่อเวลาค่า T จะลดลงเหลือ 0.368 ของค่าสูงสุด
และถ้า t = 2T, 3T, 4T ...... ก็จะมีค่าเป็น
e-2, e-3 , e-4,.........ซึ่งจะมีค่าเป็น 0.135, 0.0498, 0.0183 ตามลำดับ
หากนำกราฟผลักกลับเป็น
|
x ( t ) = 1 - e-t/T
ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นดังกราฟ
|
|
|
|
ที่มา: รศ. ยืน ภู่วรวรรณ, สำนักบริการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
|
Advertisement
เปิดอ่าน 20,965 ครั้ง 
เปิดอ่าน 23,220 ครั้ง 
เปิดอ่าน 33,136 ครั้ง 
เปิดอ่าน 237,740 ครั้ง 
เปิดอ่าน 21,291 ครั้ง 
เปิดอ่าน 38,944 ครั้ง 
เปิดอ่าน 37,527 ครั้ง 
เปิดอ่าน 32,188 ครั้ง 
เปิดอ่าน 14,962 ครั้ง 
เปิดอ่าน 24,499 ครั้ง 
เปิดอ่าน 46,988 ครั้ง 
เปิดอ่าน 54,058 ครั้ง 
เปิดอ่าน 32,033 ครั้ง 
เปิดอ่าน 24,664 ครั้ง 
เปิดอ่าน 335,054 ครั้ง 
เปิดอ่าน 64,213 ครั้ง |
เปิดอ่าน 6,784 ☕ คลิกอ่านเลย |
เปิดอ่าน 8,018 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 77,893 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 54,901 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 15,305 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 20,467 ☕ คลิกอ่านเลย | 
เปิดอ่าน 38,656 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡ 
เปิดอ่าน 15,484 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 30,625 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 19,671 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 54,804 ครั้ง | 
เปิดอ่าน 11,459 ครั้ง |
|
|
ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
