ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

สรุปสูตรวงรี


คณิตศาสตร์ เปิดอ่าน : 83,283 ครั้ง
Advertisement

สรุปสูตรวงรี

Advertisement

1. จุดศูนย์กลาง   (0, 0)


แกนเอกอยู่ที่แกน x
 


แกนเอกอยู่ที่แกน y
 

  1.  จุดยอด ( + a , 0 )
  2.   จุดโฟกัส ( + c , 0 )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(0 , + a )
(0 , + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

 

2. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนเอกขนานกับแกน x
 


แกนเอกขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย
*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  a > b , a > c  และ  a2 = b2 + c2

 

3. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนตามขวางขนานกับแกน x
 


แกนตามขวางขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนตามขวางยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนสังยุคยาว = 2b   หน่วย
  
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  c > a , c > b  และ  c2 = a2 + b2

 

4.  สมการเส้นสัมผัสไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลาอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายตรงกันข้าม ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสบนไฮเพอร์โบลา

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

 

5.  สมการเส้นสัมผัสวงรี

วงรีอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายเหมือนกัน ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสวงรี

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C


สรุปสูตรวงรี

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

จำนวนเต็ม (Integer) คืออะไร

จำนวนเต็ม (Integer) คืออะไร


เปิดอ่าน 19,939 ครั้ง
ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็น


เปิดอ่าน 79,337 ครั้ง
ที่มาของทฤษฏีพีทาโกรัส

ที่มาของทฤษฏีพีทาโกรัส


เปิดอ่าน 4,740 ครั้ง
ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส

ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส


เปิดอ่าน 49,722 ครั้ง
มหัศจรรย์ เลข 11

มหัศจรรย์ เลข 11


เปิดอ่าน 72,313 ครั้ง
สูตรคูณ

สูตรคูณ


เปิดอ่าน 60,100 ครั้ง
ประวัติศาสตร์ของ ¶

ประวัติศาสตร์ของ ¶


เปิดอ่าน 19,976 ครั้ง
ประวัติความน่าจะเป็น

ประวัติความน่าจะเป็น


เปิดอ่าน 6,475 ครั้ง
สรุปสูตร วงกลม

สรุปสูตร วงกลม


เปิดอ่าน 88,697 ครั้ง
การระบายสีจุดของกราฟ

การระบายสีจุดของกราฟ


เปิดอ่าน 20,644 ครั้ง
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.


เปิดอ่าน 80,582 ครั้ง
สมการและอสมการ

สมการและอสมการ


เปิดอ่าน 71,153 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็น

เปิดอ่าน 79,337 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
สรุปสูตร วงกลม
สรุปสูตร วงกลม
เปิดอ่าน 88,697 ☕ คลิกอ่านเลย

สมการและการแก้สมการ
สมการและการแก้สมการ
เปิดอ่าน 16,937 ☕ คลิกอ่านเลย

การประยุกต์สถิติในชีวิตประจำวัน
การประยุกต์สถิติในชีวิตประจำวัน
เปิดอ่าน 7,977 ☕ คลิกอ่านเลย

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ
เปิดอ่าน 34,565 ☕ คลิกอ่านเลย

การวัดระยะทางบนพื้นราบ
การวัดระยะทางบนพื้นราบ
เปิดอ่าน 30,300 ☕ คลิกอ่านเลย

ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว  ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
ดาวน์โหลดที่นี่ แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 - 6 เริ่มใช้ภาคเรียนที่ 1/2559
เปิดอ่าน 160,541 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

สตอเรจแก้วเก็บข้อมูลได้หลายร้อยล้านปี
สตอเรจแก้วเก็บข้อมูลได้หลายร้อยล้านปี
เปิดอ่าน 10,316 ครั้ง

ดูให้รู้ - โรงเรียนญี่ปุ่น
ดูให้รู้ - โรงเรียนญี่ปุ่น
เปิดอ่าน 16,063 ครั้ง

ซุปเปอร์บอร์ดการศึกษา-ปฏิรูปการเรียนรู้สู่ผู้เรียน ความต่อเนื่องทางนโยบาย?
ซุปเปอร์บอร์ดการศึกษา-ปฏิรูปการเรียนรู้สู่ผู้เรียน ความต่อเนื่องทางนโยบาย?
เปิดอ่าน 10,272 ครั้ง

กระแสอะไรที่จะช่วยปรับรูปแบบโครงสร้างการปฏิรูปการศึกษาของไทย โดย นพ.ธีระเกียรติ เจริญเศรษฐศิลป์
กระแสอะไรที่จะช่วยปรับรูปแบบโครงสร้างการปฏิรูปการศึกษาของไทย โดย นพ.ธีระเกียรติ เจริญเศรษฐศิลป์
เปิดอ่าน 85,738 ครั้ง

วิธีปฐมพยาบาลบาดแผลธรรมดา
วิธีปฐมพยาบาลบาดแผลธรรมดา
เปิดอ่าน 30,439 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ