ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

สรุปสูตรวงรี


คณิตศาสตร์ เปิดอ่าน : 82,733 ครั้ง
สรุปสูตรวงรี

Advertisement

1. จุดศูนย์กลาง   (0, 0)


แกนเอกอยู่ที่แกน x
 


แกนเอกอยู่ที่แกน y
 

  1.  จุดยอด ( + a , 0 )
  2.   จุดโฟกัส ( + c , 0 )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(0 , + a )
(0 , + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

 

2. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนเอกขนานกับแกน x
 


แกนเอกขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย
*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  a > b , a > c  และ  a2 = b2 + c2

 

3. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนตามขวางขนานกับแกน x
 


แกนตามขวางขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนตามขวางยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนสังยุคยาว = 2b   หน่วย
  
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  c > a , c > b  และ  c2 = a2 + b2

 

4.  สมการเส้นสัมผัสไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลาอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายตรงกันข้าม ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสบนไฮเพอร์โบลา

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

 

5.  สมการเส้นสัมผัสวงรี

วงรีอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายเหมือนกัน ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสวงรี

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C


สรุปสูตรวงรี

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส

ทฤษฎีบทขิองปิทาโกรัส


เปิดอ่าน 49,264 ครั้ง
ปีอธิกสุรทิน

ปีอธิกสุรทิน


เปิดอ่าน 41,169 ครั้ง
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.


เปิดอ่าน 80,145 ครั้ง
จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ


เปิดอ่าน 34,310 ครั้ง
สรุปสูตรไฮเพอร์โบลา

สรุปสูตรไฮเพอร์โบลา


เปิดอ่าน 51,350 ครั้ง
จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?

จำนวนเฉพาะ (Prime Number) คืออะไร?


เปิดอ่าน 145,900 ครั้ง
การวัดระยะบนผิวทรงกลม

การวัดระยะบนผิวทรงกลม


เปิดอ่าน 20,361 ครั้ง
การบวกและการลบ

การบวกและการลบ


เปิดอ่าน 30,670 ครั้ง
ประวัติความน่าจะเป็น

ประวัติความน่าจะเป็น


เปิดอ่าน 5,851 ครั้ง
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)

เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)


เปิดอ่าน 36,296 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

เคล็ดลับการเรียนเก่งด้วยตัวเอง

เคล็ดลับการเรียนเก่งด้วยตัวเอง

เปิดอ่าน 52,424 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
เปิดอ่าน 80,145 ☕ คลิกอ่านเลย

มหัศจรรย์ เลข 11
มหัศจรรย์ เลข 11
เปิดอ่าน 71,223 ☕ คลิกอ่านเลย

การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)
การพิจารณาค่าความจริง (Truth value)
เปิดอ่าน 16,282 ☕ คลิกอ่านเลย

การคิดเลขในใจ
การคิดเลขในใจ
เปิดอ่าน 39,204 ☕ คลิกอ่านเลย

ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : อาร์คีมีดีส : Archimedes
ประวัติย่อของคณิตศาสตร์ : อาร์คีมีดีส : Archimedes
เปิดอ่าน 39,118 ☕ คลิกอ่านเลย

การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน
การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน
เปิดอ่าน 39,143 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

เปิดเทอม On-site ห่างไกลโควิด-19 แนะวิธีตรวจ ATK เด็ก
เปิดเทอม On-site ห่างไกลโควิด-19 แนะวิธีตรวจ ATK เด็ก
เปิดอ่าน 2,556 ครั้ง

แนะนำ 5 เทคนิคดีๆ ในการฝึก
แนะนำ 5 เทคนิคดีๆ ในการฝึก 'อ่านภาษาอังกฤษ' ให้เก่งขั้นเทพ…!!
เปิดอ่าน 16,511 ครั้ง

7 เคล็ดลับเพิ่มความสูงให้กับตัวเอง
7 เคล็ดลับเพิ่มความสูงให้กับตัวเอง
เปิดอ่าน 15,243 ครั้ง

อาหารยอดนิยมในอาเซียน (อินโดนีเซีย)
อาหารยอดนิยมในอาเซียน (อินโดนีเซีย)
เปิดอ่าน 17,751 ครั้ง

เคล็ดลับดูแลผมในหน้าร้อน
เคล็ดลับดูแลผมในหน้าร้อน
เปิดอ่าน 9,602 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ