ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


Advertisement

ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

สรุปสูตรวงรี


คณิตศาสตร์

85,504

views
Advertisement

สรุปสูตรวงรี

1. จุดศูนย์กลาง   (0, 0)


แกนเอกอยู่ที่แกน x
 


แกนเอกอยู่ที่แกน y
 

  1.  จุดยอด ( + a , 0 )
  2.   จุดโฟกัส ( + c , 0 )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(0 , + a )
(0 , + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

 

2. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนเอกขนานกับแกน x
 


แกนเอกขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย
*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  a > b , a > c  และ  a2 = b2 + c2

 

3. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนตามขวางขนานกับแกน x
 


แกนตามขวางขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนตามขวางยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนสังยุคยาว = 2b   หน่วย
  
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  c > a , c > b  และ  c2 = a2 + b2

 

4.  สมการเส้นสัมผัสไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลาอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายตรงกันข้าม ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสบนไฮเพอร์โบลา

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

 

5.  สมการเส้นสัมผัสวงรี

วงรีอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายเหมือนกัน ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสวงรี

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

[ซื้อ 1 แถม 1] ไฟโซล่าเซลล์ ไฟสปอร์ตไลท์ LED โซล่าเซลล์สปอตไลท์ solar light กันน้ำและกันฟ้าผ่ เปิดปิดอัตโนมัติ

฿74 - ฿1,153

https://s.shopee.co.th/801HUF4aRi?share_channel_code=6


สรุปสูตรวงรี

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

การบวกและการลบ

การบวกและการลบ


เปิดอ่าน 33,021 ครั้ง
เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์

เธลีส (Thales) นักคณิตศาสตร์


เปิดอ่าน 20,849 ครั้ง
สรุปสูตรพาราโบลา

สรุปสูตรพาราโบลา


เปิดอ่าน 220,572 ครั้ง
สมการและอสมการ

สมการและอสมการ


เปิดอ่าน 73,985 ครั้ง
จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ


เปิดอ่าน 37,312 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.

วีดิทัศน์ประกอบการสอนคณิตศาสตร์ชั้น ป.6 โดย สสวท.

เปิดอ่าน 22,705 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
ประวัติความน่าจะเป็น
ประวัติความน่าจะเป็น
เปิดอ่าน 10,233 ☕ คลิกอ่านเลย

เมตริกตัน คืออะไร? รู้จักหน่วย "ตัน" ให้เข้าใจ ใช้ให้ถูกในชีวิตจริง
เมตริกตัน คืออะไร? รู้จักหน่วย "ตัน" ให้เข้าใจ ใช้ให้ถูกในชีวิตจริง
เปิดอ่าน 1,329 ☕ คลิกอ่านเลย

จำนวนนับ
จำนวนนับ
เปิดอ่าน 8,638 ☕ คลิกอ่านเลย

การวัดระยะบนผิวทรงกลม
การวัดระยะบนผิวทรงกลม
เปิดอ่าน 22,213 ☕ คลิกอ่านเลย

คณิตศาสตร์ไขปริศนาฟองเบียร์แฟบ
คณิตศาสตร์ไขปริศนาฟองเบียร์แฟบ
เปิดอ่าน 25,910 ☕ คลิกอ่านเลย

แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3
แบบฝึกเพื่อพัฒนาทักษะการคิดเลขเร็ว ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-3
เปิดอ่าน 14,272 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

การปฏิรูปการศึกษาอย่าทำแบบปะผุ...ต้องปรับทั้งระบบ
การปฏิรูปการศึกษาอย่าทำแบบปะผุ...ต้องปรับทั้งระบบ
เปิดอ่าน 9,846 ครั้ง

ดวงอาทิตย์ ส่องแสงได้อย่างไร
ดวงอาทิตย์ ส่องแสงได้อย่างไร
เปิดอ่าน 58,608 ครั้ง

เงินตราของเวียดนามตอนที่ 1
เงินตราของเวียดนามตอนที่ 1
เปิดอ่าน 17,199 ครั้ง

ผักชีล้อม
ผักชีล้อม
เปิดอ่าน 36,006 ครั้ง

ซอฟต์แวร์สร้างศักยภาพให้โลกใบนี้
ซอฟต์แวร์สร้างศักยภาพให้โลกใบนี้
เปิดอ่าน 2,918 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ