Advertisement
ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สิ่งที่จำเป็นอย่างหนึ่งคือ การพิสูจน์ นักเรียนบางคนมีความรู้สึกว่า การพิสูจน์นั้นยากแก่การทำความเข้าใจและไม่สามารถจะพิสูจน์ได้ ทำให้นักเรียนบางคนเห็นว่าการพิสูจน์นั้นเป็นการท้าทาย มีความงดงามในตัวของมันเอง โดยอาศัยการสังเกต การลองผิดลองถูกอย่างมีระเบียบแบบแผน และการวิเคราะห์เพื่อให้ได้ผลตามสิ่งที่ต้องการพิสูจน์ แล้วสรุปเป็นกฏเกณฑ์ขึ้น
ในการพิสูจน์กฏเกณฑ์หรือข้อสรุปบางอย่าง นักเรียนบางคนอาจจะไม่เข้าใจวิธีพิสูจน์ หรือไม่เกิดความซาบซึ้งในข้อสรุปนั้น ๆ โดยไม่ทราบว่า ข้อสรุปนั้นเป็นจริงได้อย่างไร หรือควรจะสรุปเป็นกฏขึ้นได้อย่างไร เพื่อให้นักเรียนเกิดความคิดคล้อยตาม หรือเข้าใจข้อสรุปเหล่านั้นได้ดีขี้น เราอาจจะใช้ภาพเป็นอุปกรณ์หรือสื่อ ที่จะช่วยให้นักเรียนสามารถเข้าใจได้ง่ายและรวดเร็วขึ้น ดังตัวอย่างต่อไปนี้ |
1. ผลบวกของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n มีค่าเท่ากับ หรือเท่ากับ |
|
หรือเท่ากับ |
|
2. ผลบวกของจำนวนเต็มคี่บวกตั้งแต่ 1 ถึง 2n - 1 ค่าเท่ากับ n2 |
ก. ให้พิจารณาหาผลบวกของจำนวนคี่ บวกตั้งแต่ 1 ถึง 7
ภาพ ก. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 1 รูปภาพ ข. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 3 รูปภาพ ค. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 5 รูปภาพ ง. มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปเล็ก ๆ ทั้งหมด 7 รูป |
![](http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/paper/paper7/p616.gif) |
เมื่อนำภาพ ก ข ค และ ง มาประกอบเข้ากันเข้า จะได้ภาพดังรูปด้านขวา
เราจะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสใหญ่ที่มีด้านยาวด้านละ 4 หน่วย และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้เท่ากับ 42 ตารางหน่วย
ดังนั้น 1+3+5+7 = 42 |
|
|
ข. เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ และต้องการหาค่าของ 1+3+5+...+ (2n - 1)
จากภาพต่อไปนี้ |
|
ที่มา: สิริพร ทิพย์คง, ดร., คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ผู้ชำนาญสาขาวิชาคณิตศาสตร์
http://blog.eduzones.com/dena/4116
เมื่อนำภาพทั้งหมดมาประกอบกันเข้า จะได้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสชุดใหญ่ที่มีด้านยาวด้านละ n หน่วย |
|
Advertisement
![การวัดมุมในระนาบดิ่ง การวัดมุมในระนาบดิ่ง](news_pic/p43903121420.jpg) เปิดอ่าน 17,764 ครั้ง ![แบบฝึกคิดเลขในใจ ระดับ 1 - ระดับ 5 แบบฝึกคิดเลขในใจ ระดับ 1 - ระดับ 5](news_pic/p53870960613.jpg) เปิดอ่าน 21,898 ครั้ง ![เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม? วิชาที่คนไม่เข้าใจ เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม? วิชาที่คนไม่เข้าใจ](news_pic/p71333580954.jpg) เปิดอ่าน 27,193 ครั้ง ![การคิดเลขในใจ การคิดเลขในใจ](news_pic/p41942912346.jpg) เปิดอ่าน 39,204 ครั้ง ![สูตรปริมาตรทรงกระบอก สูตรปริมาตรทรงกระบอก](news_pic/p29690180207.jpg) เปิดอ่าน 78,918 ครั้ง ![10 วิธีช่วยให้ลูกเก่งคณิตศาสตร์ 10 วิธีช่วยให้ลูกเก่งคณิตศาสตร์](news_pic/p59907510903.jpg) เปิดอ่าน 83,922 ครั้ง ![แนะครูกระตุ้นเด็กขี้สงสัย แนะครูกระตุ้นเด็กขี้สงสัย](news_pic/pic/p23406920009.jpg) เปิดอ่าน 40,740 ครั้ง ![เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้! เล่นหมากล้อม สามารถพัฒนาผลการเรียนคณิตศาสตร์ได้!](news_pic/p21310290853.jpg) เปิดอ่าน 8,084 ครั้ง ![จินตคณิต สูตรคิดเร็ว สูตรคณิต คิดเร็ว จินตคณิต สูตรคิดเร็ว สูตรคณิต คิดเร็ว](news_pic/p52726221004.jpg) เปิดอ่าน 121,780 ครั้ง ![ประวัติ แคลคูลัส ประวัติ แคลคูลัส](news_pic/p79571030831.jpg) เปิดอ่าน 24,774 ครั้ง ![พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ พิสูจน์กฎคณิตศาสตร์โดยใช้ภาพ](news_pic/p65753640907.jpg) เปิดอ่าน 19,986 ครั้ง ![ลอการิทมิกธรรมชาติ ลอการิทมิกธรรมชาติ](news_pic/p96741740837.jpg) เปิดอ่าน 27,245 ครั้ง ![เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต เคล็ดเด็กเก่งวิชา เรขาคณิต-พีชคณิต](news_pic/p62097621004.jpg) เปิดอ่าน 19,697 ครั้ง ![ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ห.ร.ม. และ ค.ร.น.](news_pic/p54304580104.jpg) เปิดอ่าน 80,145 ครั้ง ![การวัดระยะทางบนพื้นราบ การวัดระยะทางบนพื้นราบ](news_pic/p67154171421.jpg) เปิดอ่าน 29,960 ครั้ง ![การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน การแก้ระบบสมการ โดยใช้วิธีเมตริกผกผัน](news_pic/p72022861009.jpg) เปิดอ่าน 39,143 ครั้ง
|
![ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับค่ารากของสมการ](news_pic/p59212432341.jpg)
เปิดอ่าน 33,860 ☕ คลิกอ่านเลย |
![การบวกและการลบ การบวกและการลบ](news_pic/p12253581000.jpg)
เปิดอ่าน 30,670 ☕ คลิกอ่านเลย | ![ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ห.ร.ม. และ ค.ร.น.](news_pic/p54304580104.jpg)
เปิดอ่าน 80,145 ☕ คลิกอ่านเลย | ![สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik สูตรลูกบิด สูตรรูบิค Rubik](news_pic/p47296901415.jpg)
เปิดอ่าน 142,614 ☕ คลิกอ่านเลย | ![เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe) เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)](news_pic/p56747531618.jpg)
เปิดอ่าน 36,296 ☕ คลิกอ่านเลย | ![เรื่องของเลขศูนย์ เรื่องของเลขศูนย์](news_pic/p22675520101.jpg)
เปิดอ่าน 27,450 ☕ คลิกอ่านเลย | ![สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก สรุปสูตรไฮเพอร์โบลามุมฉาก](news_pic/p61155591155.jpg)
เปิดอ่าน 42,633 ☕ คลิกอ่านเลย |
|
≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡ ![ระเบียบกระทรวงศึกษาธิการว่าด้วยการบริหารข้อมูลสารสนเทศด้านการศึกษา พ.ศ.2560 ระเบียบกระทรวงศึกษาธิการว่าด้วยการบริหารข้อมูลสารสนเทศด้านการศึกษา พ.ศ.2560](news_pic/p56996181851.jpg)
เปิดอ่าน 15,322 ครั้ง | ![Adjectives ( articles -a/an ) Adjectives ( articles -a/an )](news_pic/p45712492141.jpg)
เปิดอ่าน 87,319 ครั้ง | ![สภาวการณ์การศึกษาไทยในเวทีโลก ปี 2557 สภาวการณ์การศึกษาไทยในเวทีโลก ปี 2557](news_pic/p34106361533.jpg)
เปิดอ่าน 9,344 ครั้ง | ![นางสงกรานต์ ปี 2552 นางสงกรานต์ ปี 2552](news_pic/p70687181045.jpg)
เปิดอ่าน 13,475 ครั้ง | !["กระถางแก้มลิง" โฉมใหม่!! รดน้ำหนเดียวอยู่เป็นเดือน "กระถางแก้มลิง" โฉมใหม่!! รดน้ำหนเดียวอยู่เป็นเดือน](news_pic/p95205730813.jpg)
เปิดอ่าน 25,956 ครั้ง |
|
|