จำนวนตรรกยะแต่ละจำนวนสามารถเขียนได้ในรูปแบบที่หลากหลาย ตัวอย่างเช่น

รูปแบบที่เรียกว่า
เศษส่วนอย่างต่ำ a และ
b นั้น
a และ
bจะต้องไม่มีตัวหารร่วม และจำนวนตรรกยะทุกจำนวนสามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำนี้
นอกจากนี้ จำนวนตรรกยะทุกจำนวนยังสามารถเขียนได้ในรูปของทศนิยมไม่รู้จบหรือ
ทศนิยมซ้ำอย่างใดอย่างหนึ่ง
[1] เช่น

เป็นทศนิยมรู้จบ,

และ

เป็นทศนิยมซ้ำ เป็นต้น
ในทางคณิตศาสตร์ "...ตรรกยะ" หมายถึง การจำกัดขอบเขตให้อยู่ในระบบจำนวนตรรกยะเท่านั้น เช่น พหุนามตรรกยะ
เซตของจำนวนตรรกยะทั้งหมดเราใช้สัญลักษณ์
Q หรือ Blackboard Bold

โดยใช้เซตเงื่อนไข ได้ดังนี้

เลขคณิต
การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะสามารถทำได้โดยหลักต่อไปนี้


การบวกและการคูณจำนวนตรรกยะกับจำนวนตรงข้ามสามารถทำได้ดังนี้

ที่มา วิกิพีเดีย