นายไชยวัฒน์ อกตัน (2565) การวิเคราะห์แก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนบ้านยางโองนอก
วิจัยในชั้นเรียน โรงเรียนบ้านยางโองนอก
ความสำคัญและที่มา
การแก้ปัญหาเป็นกระบวนการที่นักเรียนจะต้องประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ไปใช้ในการค้นหาคำ าตอบของปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งสอดคล้องตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาพุทธศักราช 2551 ที่กำหนด ให้ทักษะการแก้ปัญหาเป็นทักษะกระบวนการที่สำคัญในการู้เรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยที่การแกปัญหาคณิตศาสตร์จำเป็นต้องอาศัยองค์ประกอบทางความรู้หลาย ส่วนเพื่อที่จะนำมาใช้ในวิเคราะห์ปัญหา และหายุทธวิธีในการหาคำตอบอย่างสมเหตุสมผลแต่จากการสอนพบว่านักเรียนกลุ่มนี้ไม่สามารถวิเคราะห์และแก้แต่จากการสอนพบว่านักเรียนกลุ่มนี้ไม่สามารถวิเคราะห์และแก้ไขปัญหาโจทย์ได้ เนื่องจากไม่เข้าใจในความหมายของคำในประโยคสาเหตุนี้จึงเป็นที่มาของการทำวิจัยเพื่อเป็นการช่วยเหลือให้นักเรียนจะเห็นว่าปัญหาดังกล่าวเป็นปัญหาสำคัญที่ส่งผลต่อผลการเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนโดยเฉพาะนักเรียนในระดับที่สูงขึ้นซึ่งจะต้องพบกับโจทย์ปัญหาที่ซับซ้อนขึ้นเรื่อยๆ อีกทั้งยังเป็นสาเหตุหลัก ที่ต้องทำให้พลาดจากการสอบแข่งขันต่างๆ โดยปกติแล้วนักเรียนจะวิเคราะห์โจทย์ปัญหาตามหลักการวิเคราะห์โจทย์ที่ ได้เรียนมา 5 ขั้นตอน คือ 1. โจทย์กำหนดอะไรมาให้ 2. โจทย์ถามอะไร 3. จะแก้ปัญหาด้วยวิธีใด (เขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์) 4. ดำเนินการแก้ปัญหา 5. ตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบ ซึ่งผู้วิจัยเห็นว่าแนวทางการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาดังกล่าวเริ่มไม่ได้ผลกับโจทย์ปัญหาระคนที่ซับซ้อน ที่ต้องมีการคิด หลากครั้ง เนื่องจากโจทย์ปัญหาระคนจะกำหนดข้อมูลมาให้หลายอย่างทำให้นักเรียนไม่สามารถจัดลำดับการใช้ข้อมูล เพื่อมาดำเนินการทางคณิตศาสตร์และเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ นักเรียนจึงเกิดปัญหาในขึ้นในขั้นตอนที่ 3 ของ การวิเคราะห์ ส่งผลให้เกิดความผิดพลาดในขั้นตอนต่อๆไป ผู้วิจัยจึงคิดนวัตกรรมใหม่เป็นแนวทางในการวิเคราะห์โจทย์ ปัญหาแบบย้อนกลับ ซึ่งแตกต่างออกไป คือ ให้พิจารณาว่าโจทย์ถามอะไรเป็นลำดับแรก จากนั้นนำสิ่งที่โจทย์ถามมา เขียนแตกออกเป็นการดำเนินการคณิตศาสตร์หนึ่งครั้งแล้วนำตัวตั้งหรือตัวบวกลบคูณหารที่มาทีหลังมาแตกออกไปเรื่อยๆ แบบเป็นชั้นๆ จนถึงลำดับสุดท้ายที่เป็นจำนวนและสามารถเขียนออกมาเป็น ประโยคสัญลักษณ์ได้ซึ่งการแตกออกนี้จะมากน้อยกี่ครั้งขึ้นอยู่กับความซับซ้อนของโจทย์
ทางเลือกที่คาดว่าจะแก้ปัญหา
1. ให้นักเรียนฝึกอ่านโจทย์ปัญหาการบวก,ลบ,คูณ,หาร
2. ฝึกหาความหมายของคำในโจทย์
3. สนทนา ซักถาม พูดคุยเกี่ยวกับเรื่องราวของนักเรียน
4. ฝึกแต่งโจทย์ปัญหาการบวก,ลบ,คูณ,หาร
5. ซักถามเกี่ยวกับโจทย์ ฝึกตอบคำถามในโจทย์
6. กำหนดโจทย์ให้ฝึกวิเคราะห์ และการคำตอบ
จุดมุ่งหมาย
1. เพื่อให้นักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหาได้
2. เพื่อให้นักเรียนสามารถเขียนประโยคสัญลักษณ์และหาคำตอบได้ถูกต้อง
ตัวแปรที่ศึกษา
1. แบบฝึกหัดการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา
2. ใบงาน
3. ผลสัมฤทธิ์ ก่อนและหลัง
กรอบแนวคิดในการวิจัย
การวิจัยครั้งนี้เน้นในการคิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผู้วิจัยได้จัดทำแบบฝึกและใบงานอย่างง่ายๆ เพื่อที่นักเรียนจะได้สนุกสนาน และได้รับความรู้ในการคิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาได้ดียิ่งขึ้น และได้ทำการเปรียบเทียบผลคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน คะแนนจากการทำแบบฝึกหัด ใบงานแต่ละฉบับ เพื่อศึกษาพัฒนาการของนักเรียนหลังจากที่ได้มีการทำลองใช้วิธีเรียนต่างๆ นี้ ว่ามีความแตกต่างหรือมีการเปลี่ยนแปลง โดยมีพัฒนาการดีขึ้นหรือไม่อย่างไร
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ
1. ได้หลักในการคิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาอย่างง่ายๆ
2. ได้แนวทางในการฝึกให้นักเรียนรู้จักคิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาได้แนวคิดที่ว่าการเรียนคณิตศาสตร์ นอกจากการบวก,ลบ, คูณ,หาร ที่คล่องแคล่วแล้ว จะต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์อย่างมีเหตุและมีผล สามารถหาข้อสรุปและพิสูจน์ความถูกต้องได้
ขอบเขตของการวิจัย
ในการศึกษาวิจัยครั้งนี้ เป็นการสร้างแบบฝึกเกี่ยวกับการคิดวิเคราะห์ โดยใช้กิจกรรมการพูด,เขียน,คิด เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการคิดอย่างมีเหตุมีผลได้อย่างถูกต้อง และได้กำหนดขอบเขตของการวิจัยไว้ดังนี้
1. ประชากร คือ นักเรียนโรงเรียนบ้านยางโองนอก ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ประจำปีการศึกษา 2565 จำนวน 14 คน
2. เนื้อหา/หลักวิชา การคิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
วิธีดำเนินการวิจัย
ระยะเวลาในการดำเนินงาน
21 พฤษภาคม 2565 30 สิงหาคม 2565
21 พฤษภาคม 2565
- ศึกษาสภาพปัญหาและวิเคราะห์แนวทางแก้ปัญหา
28 -30 พฤษภาคม 2565
- เขียนเค้าโครงงานวิจัยในชั้นเรียน
- วิเคราะห์ผู้เรียนและวิเคราะห์เนื้อหา
- ออกแบบเครื่องมือที่จะใช้ในการวิจัย
31 พฤษภาคม 2565
- ทำแบบทดสอบก่อนเรียน
- บันทึกคะแนน
3 มิถุนายน - 15 สิงหาคม 2563
- สอนโดยใช้แบบฝึกและการปฏิบัติจริงเรื่องการบวก, ลบ,คูณ,หาร
19 สิงหาคม 2565
- ทำแบบทดสอบหลังเรียน
- บันทึกคะแนน
20 25 สิงหาคม 2565
- เก็บรวบรวมข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล
26-30 สิงหาคม 2565
- สรุปและอภิปรายผล
- จัดทำรูปเล่ม
เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
1 . แบบทดสอบ วัดความรู้ก่อนเรียน
2. แบบฝึกหัด,ใบงาน
3. แบบทดสอบวัดความรู้หลังเรียน
4. หลัก,แนวคิดในการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ดังนี้
1. แนวคิด วิเคราะห์ โจทย์ ปัญหาการ บวก,ลบ,คูณ,หาร
หน่วยเดียวกันทั้งหมดในโจทย์ ปัญหาข้อนั้นเช่น บาท, บาท, บาท
คน, คน,คน
โจทย์การบวกมักพบคำว่า รวม,เพิ่มขึ้น,เดิม,ทั้งหมด
โจทย์การลบมักพบคำว่า ใช้ไป,ลดลง,คงเหลือ,แตกต่างเท่าไร, ต้องหามาเพิ่มอีกเท่าไรโ
โจทย์ปัญหาการคูณมักจะพบคำว่า เท่าของ ทั้งหมด
โจทย์ปัญหาการหารมักจะพบคำว่า กี่เท่า,แบ่ง,จัดใส่,ครั้งละเท่าๆกัน,เฉลี่ย
ขั้นตอนการดำเนินการ
ในการดำเนินการศึกษาวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเสริมสร้างความเข้าใจความหมายของคำในโจทย์ปัญหา ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยใช้วิธีการ ใบงาน แบบฝึกอย่างง่ายๆ โดยที่ผู้วิจัยได้วางแผนการดำเนินงาน และจัดเตรียมเครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาทดลองครั้งนี้ โดยมีลำดับขั้นตอนดังนี้
1. ขั้นวิเคราะห์
1.1 วิเคราะห์ผู้เรียน คือนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5
จำนวน 14 คน
1.2 วิเคราะห์เนื้อหา ขั้นตอนดำเนินการ มีดังนี้
- เนื้อหาการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการ บวก,ลบ,คูณ,หาร
2. ขั้นออกแบบ
- แบบทดสอบวัดความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการบวก,ลบ,ก่อนเรียน
- แบบฝึกเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการบวก,ลบ
- แบบทดสอบวัดความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการคูณ,หาร,ก่อนเรียน
- แบบฝึกเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการคูณ,หาร
- แบบทดสอบวัดความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการบวก,ลบ,คูณ,หาร หลังเรียน
3. ขั้นดำเนินการ มีดังนี้
- ทำการทดลองกับนักเรียนชั้น ป.5จำนวน 14 คน
โดยให้ทำแบบทดสอบก่อนเรียนโจทย์ปัญหาการบวก,ลบ,คูณ,หาร
บันทึกคะแนน
- ทำการทดลองสอนโดยใช้แบบฝึกอย่างง่ายๆ การสนทนาเกี่ยวกับ
เรื่องราวของนักเรียน และใช้แบบฝึกช่วยในการวิเคราะห์โจทย์
การบวก,ลบ,คูณ,หาร เมื่อจบหัวข้อนั้นๆ แล้วจึงจะมีการทำแบบฝึกหัดทดสอบ
(ทำเช่นนี้จนครบทุกหัวข้อ)
- ทำการทดสอบอีกครั้ง โดยให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลัง
เรียน โดยที่ข้อสอบจะมีการปรับปรุงบางข้อจากข้อสอบก่อน
เรียน เพื่อให้สอดคล้องกับพัฒนาการของผู้เรียน
4. ขั้นวิเคราะห์ข้อมูล
- วิเคราะห์ผลจากคะแนนที่ได้จากการทำแบบทดสอบก่อนเรียน
- วิเคราะห์ผลจากคะแนนที่ได้จากแบบฝึกหัดแต่ละหัวข้อ
- วิเคราะห์ผลจากคะแนนที่ได้จากแบบทดสอบหลังเรียน
- นำคะแนนทั้งหมด มาเปรียบเทียบการพัฒนาการหาค่าร้อยละ
5. ผลการวิเคราะห์ข้อมูล
จากการทำการวิจัยในครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อเสริมสร้างการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีการอย่างง่ายๆเพื่อช่วยให้เด็กอ่อนมีผลการเรียนดีขึ้น โดยได้มีการทดสอบก่อนเรียนเขียน และทดสอบหลังเรียน และมีการปรับปรุงแบบทดสอบบางหัวข้อให้สอดคล้องกับการพัฒนาของผู้เรียน
ผลการวิเคราะห์ข้อมูล
ตารางแสดงคะแนนของนักเรียน 15 คนในเรื่องโจทย์ปัญหา
การบวก,ลบ,คูณ,หาร จากแบบฝึกหัด 2 ครั้ง
ชื่อ-สกุล แบบฝึกที่ 1 ( % ) แบบฝึกที่ 2 ( % )
ด.ช.เธียรชัย หวายแก้ว 20 40
ด.ช.ธนธัส เพิ่มเขียว 30 50
ด.ช.ธนพล จวรรณะ 30 50
ด.ช.ธีรภัทร โคสอน 60 80
ด.ช.นวัตกรณ์ แก้วสุติน 50 70
ด.ช.นวันธร แก้วสุติน 50 70
ด.ช.ภานุวัฒน์ คำมูล 50 60
ด.ช.อดุลวิทย์ มามั่น 30 50
ด.ช อธิภัทร หมายเจริญ 60 80
ด.ช.พัชรพล อินคำมา 50 70
ด.ญ. ชนาภา จันเต็ม 30 50
ด.ญ.ชิตยาภรณ์ ชุ่มอ้าย 60 90
ด.ญ.เบญจมาศ ตุ้ยสา 30 50
ด.ญ.สุธีรา แก้วสุติน 40 60
ตารางที่ 2 แสดงการเปรียบเทียบพัฒนาการของนักเรียนเมื่อ
ทำแบบทดสอบก่อนและหลังเรียน
ชื่อ-สกุล Pre-test ( % ) Post - test ( % )
ด.ช.เธียรชัย หวายแก้ว 20 30
ด.ช.ธนธัส เพิ่มเขียว 30 60
ด.ช.ธนพล จวรรณะ 30 50
ด.ช.ธีรภัทร โคสอน 50 80
ด.ช.นวัตกรณ์ แก้วสุติน 50 80
ด.ช.นวันธร แก้วสุติน 40 70
ด.ช.ภานุวัฒน์ คำมูล 40 60
ด.ช.อดุลวิทย์ มามั่น 30 50
ด.ช อธิภัทร หมายเจริญ 50 70
ด.ช.พัชรพล อินคำมา 50 70
ด.ญ. ชนาภา จันเต็ม 20 60
ด.ญ.ชิตยาภรณ์ ชุ่มอ้าย 60 80
ด.ญ.เบญจมาศ ตุ้ยสา 30 60
ด.ญ.สุธีรา แก้วสุติน 40 60
สรุปผลการศึกษาวิจัย
จากการศึกษาและวิเคราะห์คะแนนที่ได้จากแบบฝึกหัดหัวข้อย่อยๆ เกี่ยวกับความรู้ในเรื่องการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา (บวก,ลบ,คูณ,หาร)ของนักเรียน 14 คน นั้นแสดงให้เห็นว่า เมื่อนักเรียนได้เรียนรู้การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาจากแบบวิเคราะห์ง่ายๆ เพื่อเสริมสร้างความเข้าใจแล้วนั้น
ทำให้นักเรียนสามารถแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ เขียนประโยคสัญลักษณ์ และหาคำตอบได้ดีขึ้น และส่งผลให้นักเรียนมีความรู้สึก ต่อวิชาคณิตศาสตร์ดีขึ้น
ข้อคิดที่ได้จากการวิจัย
ในการวิจัยทำให้ทราบถึงปัญหาในการเรียนของนักเรียนแต่ละคิด และได้แนวทางการแก้ปัญหาการเรียนของแต่ละคนซึ่งจะใช้วิธีการในการเรียนรู้ และแก้ไขที่แตกต่างกันตาม ศักยภาพ
ของแต่ละบุคคล
ภาคผนวก
ใบงาน ความหมายของคำในทางคณิตศาสตร์
1. จงหาคำที่มีความหมายในทางเพิ่มขึ้น และนำมาแต่งโจทย์คณิตศาสตร์ 3 ข้อ
2. จงหาคำที่มีความหมายในทางลดลง และนำมาแต่งโจทย์คณิตศาสตร์ 3 ข้อ
จงวิเคราะห์โจทย์ปัญหา และเขียนประโยคสัญลักษณ์
1. ปลูกมะม่วง 14,000 ต้น ปลูกเงาะ 23,000 ต้น รวมปลูกต้นไม้ทั้งหมดกี่ต้น
ก. สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ 1___________________ 2 _____________________
ข. สิ่งที่โจทย์ถาม _________________________
ค. ป. __________________________
2. พ่อมีเงินฝากธนาคาร 546,900 บาท แม่ฝากไว้มากกว่า 41,000 บาท แม่มีเงินฝากไว้ที่ธนาคารเท่าไร
ก. สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ 1 ___________________2 ___________________
ข. สิ่งที่โจทย์ถาม ____________________
ค. ป. ______________________
3. โรงงานผลิตกระดุมได้ 300,000 เม็ด ส่งขายยังร้านค้า 291,000 เม็ด จะเหลือกระดุมกี่เม็ด
ก. สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ 1____________________2_____________________
ข. สิ่งที่โจทย์ถาม ____________________
ค. ป. ______________________
4. รถยนต์ราคา 900,000 บาท มีเงินอยู่ 780,800 บาท ต้องหาเงินอีกเท่าไรจึงจะพอซื้อ
ก. สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ 1____________________ 2 ___________________
ข. สิ่งที่โจทย์ถาม __________________
ค. ป. _____________________
แบบทดสอบ ก่อน - หลัง เรียน
1. จำนวนที่มากกว่า 12,730 อยู่ 9,870 คือ _______________________
2. พ่อมีเงิน 7,500 บาท แม่มีเงินมากกว่าพ่อ 1,200 บาท แม่มีเงินกี่บาท เงินของแม่ควรจะมากกว่าหรือน้อยกว่า 7,500 บาท _____________________
3. จากโจทย์ข้อ 2 จะหาคำตอบด้วยวิธีใด เขียน ป.____________________
4. บ้านพร้อมที่ดินราคา 695,402 บ้าท ถ้าบ้านราคา 495,010 บาท ที่ดินจะราคาเท่าไร
สิ่งที่โจทย์กำหนดให้คือ ________________________
5. จากโจทย์ข้อ 4 จะหาคำตอบด้วยวิธีใด เขียน ป. _____________________
6. กู้เงินธนาคาร 40,000 บาท สิ้นปีเสียดอกเบี้ย 2,000 บาท จะต้องจ่ายเงินให้กับธนาคารเท่าไร
จากโจทย์เงินที่จะต้องจ่ายธนาคารหมายถึงอะไรบ้าง____________________
7. จงเขียน ป.และหาคำตอบจากโจทย์ข้อ 6.
ป.______________________ ตอบ ______________________
8. วีดีโอราคา 13,520 บาท โทรทัศน์ถูกกว่าวีดีโอ 1,050 บาท โทรทัศน์ราคาเท่าใด ป. ______________________ ตอบ ______________________
9. รถยนต์ราคา 590,800 บาท มีเงินอยู่ 510,000 บาท จะต้องหามาเพิ่มอีกเท่าไรจึงจะพอซื้อ ป. ______________________ ตอบ ____________________-
10. ซื้อรองเท้าราคา 379 บาท ให้ธนบัตรใบละ 1,000 บาท จะได้รับเงินทอนเท่าไร
ป. ________________________ ตอบ ________________________
แบบทดสอบ ก่อน-หลัง เรียน(คูณ และ หาร)
คำชี้แจง ให้นักรเยนคิดหาคำตอบจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ (10 คะแนน)
1. 7 เท่าของ 4 มีค่าเท่าไร
ตอบ......................................................................................
2. 255 เป็นกี่เท่าของ 5
ตอบ.........................................................................................
3. ค่าเฉลี่ยของ 48 , 23 , 35 , 50 , 14 , 28 มีค่าเท่ากับเท่าไร
ตอบ......................................................................................
4. ข้าวสารราคาถุงละ 65 บาท จำนวน 16 ถุง คิดเป็นเงินทั้งหมดเท่าไร จากโจทย์แสดงความหมายการเพิ่มขึ้นหรือลดลง
ตอบ......................................................................................
5. จากโจทย์ข้อ 4 จะหาคำตอบด้วยวิธีใด
ตอบ......................................................................................
6. จากข้อ 4 จะเขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร
ตอบ......................................................................................
7. ผลิตอาหารกระป๋องได้ทั้งหมด 74,100 กระป๋อง ถ้าวันหนึ่งผลิตได้ 950 กระป๋องจะต้องผลิตกี่วัน
ตอบ......................................................................................
8. จากข้อ 7 จะหาคำตอบด้วยวิธีใด เพราะอะไร
ตอบ......................................................................................
9. จากข้อ 7 จะเขียนประโยคสัญลักษณ์ได้อย่างไร
ตอบ.....................................................................................
10. มีเงินอยู่ 1,300 บาท ถ้าแลกเป็นธนบัตรใบละ 50 จะได้กี่ใบ
ตอบ ประโยคสัญลักษณ์.................................................................................................
ตอบ......................................................................................
ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ตั้งกระทู้คำถามใหม่
กลับหน้าที่แล้ว
