ชื่อผู้วิจัย นางสาวอุมมุสุไล สงบ
ที่ปรึกษา อ.ดร.สุดาทิพย์ หาญเชิงชัย อาจารย์ที่ปรึกษา
คุณครูพัทธนันท์ วิสิฐธนปัญญา คุณครูผู้ร่วมวิจัย
บทคัดย่อ
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวิเคราะห์การคิดทางคณิตศาสตร์ในการเขียนของนักเรียนในบริบทชั้นเรียนที่ใช้วิธีการแบบเปิด การวิจัยนี้เป็นการวิจัยเชิงคุณภาพเน้นการสังเกตอย่างมีส่วนร่วม กลุ่มเป้าหมายใช้การคัดเลือกแบบเฉพาะเจาะจง คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านแหลมทราย จำนวน 4 คนซึ่งเป็นโรงเรียนที่เข้าร่วมใช้นวัตกรรมการศึกษาชั้นเรียนและวิธีการแบบเปิดมาตั้งแต่ปีการศึกษา 2563 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้วิธีการแบบเปิด จำนวน 4 แผน แบบบันทึกภาคสนาม เครื่องบันทึกวีดีทัศน์ เครื่องบันทึกเสียงและกล้องบันทึกภาพนิ่ง วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้การวิเคราะห์เชิงเนื้อหาและการบรรยายเชิงวิเคราะห์ ตามกรอบแนวคิดวิธีการแบบเปิดของ Inprasitha (2010) และกรอบแนวคิดการคิดทางคณิตศาสตร์ของ Stacey (2007)
ผลการวิจัยพบว่า การคิดทางคณิตศาสตร์ในการเขียนของนักเรียนในบริบทชั้นเรียนที่ใช้วิธีการแบบเปิด มีดังนี้ ขั้นที่ 1 การนำเสนอปัญหาปลายเปิด นักเรียนอธิบายวิธีการเขียนประโยคสัญลักษณ์และคาดการณ์วิธีการแก้ปัญหาของสถานการณ์ปัญหา ขั้นตอนที่ 2 การเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน (1) นักเรียนเขียนสัญลักษณ์และอธิบายวิธีการแก้ปัญหาที่ตนเองเคยเรียนมา (2) นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์การคูณเขียนสัญลักษณ์สมการ ลูกศรและแผนภาพเพื่ออธิบายแนวคิดของตนเอง ขั้นตอนที่ 3 การอภิปรายและเปรียบเทียบแนวคิดร่วมกันทั้งชั้นเรียน (1) นักเรียนนำเสนอวิธีการแก้ปัญหาของตนเอง และให้เหตุผลการเขียนสัญลักษณ์ การวาดภาพ และการเขียน (2) นักเรียนอธิบายวิธีการคิดของตนเองและอภิปรายวิธีการคิดของเพื่อน และขั้นที่ 4 การสรุปบทเรียนโดยการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียน นักเรียนอธิบายสรุปวิธีการการคูณอย่างเป็นขั้นตอน
คำสำคัญ: การคิดทางคณิตศาสตร์ การเขียนของนักเรียน วิธีการแบบเปิด
TITLE: Mathematical thinking in students’ writing in a classroom context
using an Open Approach
AUTHOR: Ummusulai Sangob
ADVISORS: Dr. Sudatip Hancherngchai
Pattanan Visittanapanya
Abtract
The purpose of this research was to analyze students’ writing mathematical thinking in a classroom context using an open approach. This research was a qualitative research emphasizing participatory observation. The target group used by purposive sampling was four grade 3 students at Ban Laem Sai School, a school that has participated in using classroom education innovation and an Open Approach since the academic year 2020. The research tools were: Learning management plans using an Open Approach 4 plans, class observation form. video recorder Voice recorder and still camera .Data were analyzed using Content Analysis and Analysis Description. Based on the Open Aethod framework of Inprasitha’s (2010) and Based on Mathematical Thinking Framework Stacey’s (2007).
The results showed that Students’ writing mathematical thinking in an open-ended classroom context is as follows: Step 1: Open-ended problem presentation. The student explains how to write a symbolic sentence and predicts a solution to the problem situation. Step 2 Student self-study (1) The student writes a symbol and explains the solution to the problem that he/she learned. (2) The student writes. multiplication symbol sentences write equation symbols Arrows and diagrams to illustrate their ideas. Step 3. Discussion and comparison of ideas together as a class. (1) Students present their own solutions to problems. and reasoning, symbolic writing, drawing and writing; (2) students explain their own ways of thinking and discuss their friends’ ways of thinking; and step 4 concludes the lesson by connecting students’ ideas. Students explain step-by-step how to multiply.
Keywords: Mathematical Thinking Student writing Open Approach
1.ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา
วิชาคณิตศาสตร์นั้นมีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 อย่างมาก เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผนสามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพและทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถได้แก่ 1. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 2.การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 4. การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ และ5. การคิดสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นการคิดทางคณิตศาสตร์มีความสำคัญต่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์อย่างมากซึ่งหลายหลายประเทศให้ความสำคัญกับการคิดทางคณิตศาสตร์ แต่ปัจจุบันในโรงเรียนในประเทศไทยส่วนใหญ่ยังเน้นที่ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแม้จะมีกิจกรรมการคิดแต่ยังคงให้ความสำคัญกับผลสัมฤทธิ์ที่ได้จากการทดสอบโดยไม่ได้เน้นกระบวนการเรียนรู้หรือวิธีการเรียนรู้ของนักเรียน ทั้งนี้ครูมองว่าปัจจุบันกิจกรรมส่วนใหญ่เป็นของครู เช่น บรรยาย อธิบาย ตอบคำถาม หรือสาธิตให้ดูโดยใช้สื่อต่าง ๆ ซึ่งกิจกรรมดังกล่าวถูกมองว่าทำให้ครูมีความสำคัญในการเรียนการสอน (ไมตรี อินทร์ประสิทธิ์และคณะ, 2546) Kaye Stacey (2007) ได้กล่าวว่าการคิดทางคณิตศาสตร์นั้นมีความสำคัญมากดังนี้ 1.การคิดทางคณิตศาสตร์เป็นเป้าหมายสำคัญของการเรียนคณิตศาสตร์ 2.การคิดทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญในการเรียนรู้คณิตศาสตร์และ 3.การคิดทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญสำหรับการสอนคณิตศาสตร์
ในการพัฒนาการคิดทางคณิตศาสตร์นั้นจำเป็นต้องมีหลักการพื้นฐานของแนวทางการแก้ปัญหาคือการส่งเสริมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของเด็กด้วยตนเอง หมายความว่าเราต้องการพัฒนาเด็กที่คิดและเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้วยตนเอง และการคิดทางคณิตศาสตร์เป็นเป้าหมายหลักของการศึกษาคณิตศาสตร์ในหลักสูตรระดับชาติ (Masami Isoda,2012) และการแสดงแนวคิดของนักเรียนในการแก้ปัญหาของนักเรียนจึงเป็นสิ่งที่มีความสำคัญอย่างยิ่ง และStigler & Hiebert กล่าวว่าวิธีการแก้ปัญหาเป็นวิธีการสอนที่เพิ่มประสิทธิภาพการเรียนรู้จากกระบวนการ
การศึกษาชั้นเรียนซึ่งประกอบด้วย 3 ขั้นตอน ได้แก่ (1) ขั้นตอนการเขียนแผนการจัดการเรียนรู้ร่วมกันของครู(2) ขั้นตอนการนำแผนการจัดการเรียนรู้ไปใช้ในห้องเรียน และ (3) ขั้นตอนการสะท้อนผลหลังจากนำแผนการจัดการเรียนรู้ไปใช้แล้ว ซึ่งบูรณการเข้าการใช้วิธีการแบบเปิดที่มีขั้นตอนการเรียนการสอน 4 ขั้นตอน คือ (1) การนำเสนอสถานการณ์ปัญหา (2) การเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน (3) การอภิปรายและเปรียบเทียบร่วมกันทั้งชั้น และ(4) การสรุปโดยการเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียนที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน (ไมตรี อินทร์ประสิทธิ์, 2010 อ้างถึงใน รุ่งทิวา คนการณ์, 2564) ดังนั้นการเรียนการสอนรูปแบบนี้เป็นการเรียนการสอนในบริบทที่ใช้วิธีการแบบเปิดและการแสดงแนวคิดของนักเรียนในการแก้ปัญหาของนักเรียนจึงเป็นสิ่งที่มีความสำคัญ
การเขียนของนักเรียนนั้นเป็นรูปแบบหนึ่งของการแสดงออกถึงการคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนซึ่งมีหลายๆรูปแบบเช่น การพูด การอภิปราย เป็นต้น ในทักษะต่างๆ 4 ด้านคือ การฟัง การพูด การอ่าน และการเขียนนั้น ทักษะการเขียนเป็นทักษะที่มีความซับซ้อนมากกว่าทักษะอื่นๆและยากกส่าทักษะอื่นๆ (วิไลลักษณ์ แก้วกระจ่าง, 2558) การเขียนเป็นทักษะการใช้ภาษาชนิดหนึ่งเป็นการถ่ายทอดความรู้ ความคิด จินตนาการ ประสบการณ์ต่าง ๆ รวมทั้งอารมณ์และความรู้สึกกับข่าวสาร เป็นการสื่อสารหรือสื่อความหมายโดยมี ตัวหนังสือตลอดจนเครื่องหมายต่าง ๆ เป็นสัญลักษณ์แทนถ้อยคำในภาษาพูด เพื่อให้ผู้อ่านเข้าใจได้ตามความ มุ่งหมายของผู้เขียน การเขียนจึงเป็นทักษะที่มีหลักฐานถาวรปรากฏอยู่นาน และการเขียนจะเกิดผลดีหรือ ผลเสียนั้นขึ้นอยู่กับคุณภาพของเนื้อหาและกลวิธีการเขียนของผู้เขียน (กองเทพ, 2542 อ้างถึงใน กมลวัน สังสีแก้ว, 2561)
จากที่กล่าวมาข้างต้นจะเห็นได้ว่า วิธีการแบบเปิดจึงเป็นแนวทางการสอนที่เน้นการแก้ปัญหาของนักเรียน ซึ่งเปิดโอกาสให้นักเรียนได้แสดงวิธีการคิดทางคณิตศาสตร์ของตนเองผ่านกระบวนการเขียนซึ่งจะช่วยให้ครูผู้สอนนั้นเข้าใจกระบวนการ วิธีคิดของผู้เรียนในชั้นเรียนได้ ดังนั้นผู้วิจัยจึงสนใจที่จะวิเคราะห์การคิดทางคณิตศาสตร์ในการเขียนของนักเรียนในบริบทชั้นเรียนที่ใช้วิธีการแบบเปิด
2. วัตถุประสงค์ของการวิจัย
เพื่อวิเคราะห์การคิดทางคณิตศาสตร์ในการเขียนของนักเรียนในบริบทชั้นเรียนที่ใช้วิธีการแบบเปิด
3. ขอบเขตของการวิจัย
3.1 ขอบเขตด้านประชากร
กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยดำเนินการคัดเลือก กลุ่มเป้าหมายโดยใช้ วิธีการเลือกแบบเจาะจง โดยคัดเลือกจากชั้นเรียนที่ผู้วิจัยมีการจัดการเรียนการสอนโดยใช้วิธีการแบบเปิด ซึ่งได้กลุ่มเป้าหมายคือนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านแหลมทราย จำนวน 4 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565
3.2 ขอบเขตด้านเนื้อหา
เนื้อหาสาระการเรียนรู้ คือ เนื้อหาสาระการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง การคูณ
3.3 ขอบเขตด้านตัวแปร
ตัวแปรต้น คือ การจัดการเรียนรู้ในบริบทชั้นเรียนแบบเปิด
ตัวแปรตาม คือการคิดทางคณิตศาสตร์ในการเขียนของนักเรียน
3.4 ขอบเขตด้านระยะเวลา
ในการวิจัยครั้งนี้ ใช้เวลาในการวิจัย คือภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565
4. คำถามวิจัย
ชั้นเรียนคณิตศาสตร์ที่มีการจัดการเรียนรู้ด้วยวิธีการแบบเปิดมีผลต่อการคิดทางคณิตศาสตร์ที่แสดงออกผ่านการเขียนของนักเรียนเปลี่ยนแปลงหรือไม่ อย่างไร
5. นิยามศัพท์เฉพาะ
5.1 บริบทชั้นเรียนแบบเปิด หมายถึง การจัดการเรียนการสอนที่ใช้วิธีการศึกษาชั้นเรียนบูรณาการเข้ากับวิธีการแบบเปิด ซึ่งเริ่มด้วยการนำเสนอปัญหาปลายเปิดและให้นักเรียนได้แสดงแนวคิดวีการของตนเองในการแก้ปัญหานั้นซึ่งวิธีการจัดการเรียนรู้ที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเอง โดยปัญหาที่ใช้เป็นปัญหาปลายเปิด วิธีการแบบเปิดมีขั้นตอนในการปฏิบัติ 4 ขั้นตอน ดังต่อไปนี้ (Inprasitha, 2010)
5.1.1 ขั้นตอนการนำเสนอปัญหาปลายเปิด หมายถึง ช่วงที่ครูนำเอาสถานการณ์ปัญหาที่เป็นคำสั่ง และใบกิจกรรมนำเสนอในชั้นเรียน ทำให้นักเรียนได้รับสถานการณ์ปัญหาร่วมกัน เพื่อนำไปสู่การทำกิจกรรม โดยนักเรียนต้องอ่านโจทย์ วิเคราะห์และทำความเข้าใจสถานการณ์ปัญหานั้นเพื่อนำไปสู่การแก้ปัญหา
5.1.2 ขั้นตอนการเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน หมายถึง ช่วงที่นักเรียนได้รับสถานการณ์ปัญหาที่เป็นตัวคำสั่งและใบกิจกรรมจากครู หลังจากนั้นนักเรียนจึงทำการแก้ปัญหานั้นที่ได้รับด้วยตนเอง หรือแก้ปัญหาร่วมกันกับเพื่อนในกลุ่ม โดยครูและผู้เข้าร่วมการสังเกตต้องไม่มีการแทรกแซงความคิดเห็นของนักเรียน แต่ครูสามารถดูการแก้ปัญหาของนักเรียนและทบทวนคำสั่งในการทำกิจกรรมเพื่อเพิ่มเติมความเข้าใจให้กับนักเรียน
5.1.3 ขั้นตอนการอภิปรายร่วมกันทั้งชั้นเรียน หมายถึง ช่วงหลังจากที่นักเรียนทำกิจกรรมเสร็จแล้ว จากนั้นครูจึงให้นักเรียนนำเสนอผลงานที่ผ่านการแก้ปัญหานั้นของตนเองหรือของแต่ละกลุ่มให้ครูและเพื่อนในชั้นเรียนได้รับฟังกัน หลังจากนั้นครูจะเปิดโอกาสให้เพื่อนคนอื่นในชั้นเรียนได้ซักถามข้อสงสัยที่เกิดขึ้นและผู้นำเสนอก็จะการอภิปรายผลงานของตนเอง
5.1.4 ขั้นตอนการสรุปบทเรียนโดยการเชื่อมโยง หมายถึง ช่วงหลังจากที่นักเรียนทุกคนหรือทุกกลุ่มนำเสนอผลงานของตนเองเสร็จสิ้นแล้วครูจะเป็นเริ่มต้นการสรุปแนวคิดของนักเรียนแต่ละคน หรือแต่ละกลุ่มที่ถูกนำเสนอให้นักเรียนในชั้นเรียนได้รับฟังพร้อมทั้งสรุปบทเรียนที่ได้รับร่วมกันกับนักเรียนในชั้น
5.2 การเขียนของนักเรียน หมายถึง การสื่อสาร ถ่ายทอดความรู้ ความคิด กระบวนการคิดต่างๆของนักเรียนออกมาเป็นลายลักษณ์อักษร เช่น ตัวอักษร สัญลักษณ์ต่างๆ เป็นต้นเพื่อให้ผู้อ่านรับรู้ รับทราบถึงวัตถุประสงค์ความต้องการของผู้เขียน มีรายละเอียดดังต่อไปนี้ (Mal shield and Peter Galbraith, 1998)
5.2.1 สัญลักษณ์ (Symbolic representation) คือ การเขียนแสดงความหมายของสิ่งต่าง ๆออกมาในรูปแบบของ รูปภาพ ตัวเลข สมการเป็นต้นทั้งที่เป็นรูปธรรมและนามธรรมเพื่อสร้างความเข้าใจให้บุคคลอื่นเข้าใจ
5.2.2 คำอธิบายจากวาจา (Verbal description) คือ การอธิบายการแก้ปัญหา วิธีการแก้ไขปัญหาของตนเองออกมาเป็นภาษาพูดหรือภาษาที่ใช้โดยทั่วไปกับคนรอบตัวที่ตนเองและคนอื่นสามารถเข้าใจได้
5.2.3 แผนผังหรือแผนภาพ (Diagrammatic representation) คือ การถ่ายทอดการคิดของตนเองภาพการวาดแผนผัง แผนภาพ
5.2.4 ถ้อยแถลง (Statement of Convention) คือ การถ่ายทอดการคิดผ่านการเขียนในรูปแบบที่เป็นขั้นตอนตามเรื่องต่าง ๆ
5.3 การคิดทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่เกิดขึ้นภายในต้องอาศัยความรู้ ความสามารถในการให้เหตุผล และความรู้กลยุทธ์ต่างๆทางคณิตศาสตร์รวมทั้งการจัดการ กำกับดูแลจากคุณครูด้วย ทั้งนี้กระบวนการสี่กระบวนการที่เกิดขึ้นของการคิดทางคณิตศาสตร์สามารถแบ่งการเกิดออกเป็น 2 คู่กระบวนการด้วยกัน (Kaye Stacey)
5.3.1 ความเชี่ยวชาญ (Specialising) คือ การยกตัวอย่างจากคุณครู เป็นการทดลองพยามยามทำความเข้าใจสถานการณ์ของปัญหาที่ถูกนำเสนอจากครู โดยผ่านการดูตัวอย่างจากสิ่งก่อนหน้านี้
5.3.2 ความเป็นทั่วไป (Generalising) คือ นักเรียนสามารถมองเห็นแบบรูป ความสัมพันธ์ต่างๆ ที่เกิดขึ้นในสถานการณ์ปัญหาได้ร่วมกันผ่านการอภิปรายร่วมกัน
5.3.3 การคาดการณ์( Conjecturing) คือ นักเรียนเกิดการคาดเดาคำตอบ แนวทางการแก้ปัญหา การคาดการณ์คำตอบของปัญหาหรือคาดคะเนแนวทางการแก้ปัญหาและตำตอบของปัญหาที่ถูกนำเสนอได้
5.3.4 การพิสูจน์ข้อคาดการณ์ (Convincing) คือ นักเรียนเกิดการค้นหา ค้นคว้า แก้ไขสถานการณ์ปัญหาที่เกิดขึ้นและนำไปสู่การสื่อสารแนวเหตุผล วิธีการ หรือแนวทางการแก้ปัญหาของตนเองออกมาสู่คนอื่น ๆ
6. กรอบแนวคิดทางทฤษฎีที่ใช้ในการวิจัยหรือกรอบความคิดที่ใช้ในการวิจัย
7. ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการวิจัย
7.1 การวิจัยในครั้งนี้จะทำให้ผู้วิจัยเข้าใจการรูปแบบการเขียนของนักเรียนมากยิ่งขึ้น
7.2 สามารถวิเคราะห์การคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนได้โดยผ่านการเขียน
7.3 ผลการวิจัยจะมีประโยชน์ต่อครูให้สามารถจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกับธรรมชาติของชั้นเรียน
สรุปผลการวิจัย อภิปรายผลและข้อเสนอแนะ
งานวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อการวิเคราะห์การคิดทางคณิตศาสตร์ในการเขียนของนักเรียนในบริบทชั้นเรียนที่ใช้วิธีการแบบเปิด
1. สรุปผลการวิจัย
1.1 วัตถุประสงค์การวิจัย
เพื่อวิเคราะห์การคิดทางคณิตศาสตร์ในการเขียนของนักเรียนในบริบทชั้นเรียนที่ใช้วิธีการแบบเปิด
1.2 วิธีการดำเนินการวิจัย
การวิจัยนี้เป็นการวิจัยเชิงคุณภาพ ที่เก็บข้อมูลวิจัยแล้วใช้กรอบแนวคิดในการวิจัยสำหรับช่วยให้ความหมาย อธิบายข้อมูลพฤติกรรมหรือปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นตลอดจนการกำหนดแนวทางวิธีการต่าง ๆ ที่ใช้สำหรับเก็บรวบรวมข้อมูลตามประเด็นต่าง ๆ ไว้ในแบบแผนการวิจัย ซึ่งในการวิจัยนี้ทำการวิเคราะห์เกี่ยวกับการคิดทางคณิตศาสตร์ในการเขียนของนักเรียนในบริบทชั้นเรียนที่ใช้วิธีการแบบเปิด ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านแหลมทราย ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ในหน่วยการเรียนรู้ที่ 8 การคูณ (1) จำนวน 4 คาบ ตามหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาของชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ฉบับภาษาไทย จัดทำโดย ศูนย์วิจัยคณิตศาสตร์ศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น ผู้วิจัยเก็บรวบรวมข้อมูลโดย การบันทึกวีดิทัศน์ บันทึกแถบเสียง และบันทึกภาพนิ่ง เป็นเครื่องมือหลักในการวิจัย เพื่อนำข้อมูลที่ได้ทั้งหมดมาวิเคราะห์การคิดทางคณิตศาสตร์ในการเขียนของนักเรียนในบริบทชั้นเรียนที่ใช้วิธีการแบบเปิดและนำเสนอข้อมูลด้วยการวิเคราะห์เชิงเนื้อหาและการบรรยายเชิงวิเคราะห์
1.3 สรุปผลการวิจัย
ผลการวิเคราะห์การคิดทางคณิตศาสตร์ในการเขียนของนักเรียนในบริบทชั้นเรียนที่ใช้วิธีการแบบเปิด พบว่า นักเรียนจะมีลักษณะการคิดทางคณิตศาสตร์ในการเขียนของนักเรียน ดังนี้ ขั้นตอนที่ 1 การนำเสนอปัญหาปลายเปิด นักเรียนพยายามอธิบายวิธีการเขียนประโยคสัญลักษณ์การคูณจากสถานการณ์ในรูปแบบที่ถูกต้องร่วมกันและคาดการณ์วิธีการแก้ปัญหาของสถานการณ์ปัญหาด้วยวิธีการพูด ไม่พบการเขียนของนักเรียนเกิดขึ้น ขั้นตอนที่ 2 การเรียนรู้ด้วยตนเองของนักเรียน นักเรียนถ่ายทอดวิธีการแก้ปัญหาของตนเองในรูปแบบการเขียนสัญลักษณ์เช่น สมการ ลูกศร การโยงเส้นในอธิบายวิธีการแก้ปัญหาตามความรู้ที่เคยเรียนในคาบที่ผ่านมา นักเรียนถ่ายทอดการเขียนประโยคสัญลักษณ์การคูณด้วยสัญลักษณ์สมการ และการเขียนที่เขียนอธิบายจากคำพูดที่เป็นภาษาในชีวิตประจำวันไม่ได้มีรายละเอียด ขั้นตอนที่ 3 การอภิปรายร่วมกันทั้งชั้นเรียน นักเรียนนำเสนอวิธีการแก้ปัญหาการคูณของตนเอง และอธิบายวิธีการแก้ปัญหาพร้อมทั้งให้เหตุผลการเขียนสัญลักษณ์ การวาดภาพ ของตนเองร่วมกันหน้าชั้นเรียนและอภิปรายวิธีการคิดของเพื่อนพร้อมทั้งหาข้อแตกต่างระหว่างวิธีการคิดของตนเองและเพื่อนและขั้นตอนที่ 4 การสรุปบทเรียนโดยการเชื่อมโยง นักเรียนนำความรู้ที่ผ่านการร่วมกันอภิปรายมาใช้ในการเขียนสรุปวิธีการแก้ปัญหาการคูณอย่างเป็นขั้นตอนและสรุปเป็นภาษาของตนเองที่เข้าใจได้ง่าย
2. ข้อเสนอแนะ
ในงานวิจัยนี้ มีข้อเสนอแนะ ดังต่อไปนี้
2.1 ข้อเสนอแนะในการนำผลการวิจัยไปใช้
2.1.1 การวิจัยนี้เป็นการวิจัยในบริบทการเรียนการสอนที่ประกอบด้วยการศึกษาชั้นเรียนใช้วิธีการแบบเปิด ซึ่งการจัดการเรียนรู้ด้วยวิธีการแบบเปิดเป็นวิธีการจัดการเรียนการสอนวิธีหนึ่งที่ส่งเสริมให้นักเรียนเกิดการคิดทางคณิตศาสตร์ ด้วยวิธีการแบบเปิดเป็นแนวทางการสอนที่เน้นการแก้ปัญหาด้วยตนเองของผู้เรียน ดังนั้นผู้ที่สนใจจะนำการเรียนรู้วิธีการแบบเปิดไปใช้ในการจัดการเรียนการสอนนั้นจำเป็นจะต้องมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับวิธีการจัดการเรียนรู้แบบเปิดอย่างถ่องแท้ ซึ่งเป็นผลทำให้นักเรียนเกิดการคิดทางคณิตศาสตร์และเป็นไปได้อย่างถูกต้อง อยู่ในรูปแบบที่ไม่หลุดกรอบเนื้อหาที่กำลังสอน ทั้งนี้ผู้สอนจะมีบทบาทเป็นผู้คอยชี้แนะให้กับนักเรียนโดยไม่ได้เป็นการปิดกั้น บดบัง การคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน
2.1.2 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อให้นักเรียนพัฒนาการคิดทางคณิตศาสตร์ได้นั้น ควรให้นักเรียนแต่ละคนได้รับอิสระในการทำกิจกรรมทั้งด้านความคิด และเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ทำกิจกรรมและแสดงกระบวนการคิดที่อยู่ภายในออกมาสู่งานเขียนของตนเอง โดยครูผู้สอนจำเป็นต้องเป็นผู้ที่คอยทำความเข้าใจวิธีการคิดของนักเรียนให้ได้มากที่สุดและครบตามประเด็นต่าง ๆตามความรู้ที่นักเรียนควรได้รับ และนำมาร่วมกันอภิปรายถึงสิ่งที่ได้รับ
2.2 ข้อเสนอแนะในการทำวิจัยครั้งต่อไป
การศึกษานี้เป็นการศึกษาในฐานะครูผู้สอนจริงในโรงเรียน ทำให้เห็นว่าครูควรศึกษาปัจจัยที่มีผลต่อการเกิดการคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ส่งผลให้งานเขียนของนักเรียนเปลี่ยนแปลงไป ซึ่งเป็นปัจจัยที่ไม่ได้มีการศึกษาอย่างละเอียดในงานวิจัย
ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ตั้งกระทู้คำถามใหม่
กลับหน้าที่แล้ว
