ในการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ในสมัยก่อนจนถึงปัจจุบันยังมีการสอนแบบเน้น การบรรยาย สาธิต อธิบาย และให้นักเรียนทําแบบฝึกหัด โดยลําดับการสอนคือ การทบทวนบทเรียน ก่อนหน้า การศึกษาความรู้ใหม่ในใบความรู้หรือการบรรยายเนื้อหาใหม่ การทําแบบทดสอบ และ การสรุปบทเรียน การสอนแบบนี้เป็นเพียงการที่ให้นักเรียนรับความรู้เพื่อจําเท่านั้น โดยไม่ได้ทํา ความเข้าใจอย่างแท้จริง ครูเน้นการสอนแบบการท่องจํา กฎหรือหลักการต่าง ๆ แล้วให้นักเรียน ปฏิบัติ เน้นการแก้ปัญหาในแบบฝึกหัดที่คล้ายคลึงกับตัวอย่างที่ครูสอน ทําให้นักเรียนเรียนรู้การ แก้ปัญหาโดยใช้การจดจํารูปแบบ ไม่สามารถแก้ปัญหาด้วยตนเองได้อย่างแท้จริง กล่าวได้ว่า การจัดการเรียนรู้เช่นนี้เป็นการมุ่งเน้นที่คําตอบมากกว่ากระบวนการในการหาคําตอบ ซึ่งเป็นการปิด กั้นโอกาสในการพัฒนาศักยภาพด้านการคิดขั้นสูง ส่งผลให้นักเรียนขาดทักษะในการแก้ปัญหาและ ไม่สามารถประยุกต์ใช้ความรู้ในสถานการณ์อื่นได้ ดังนั้นจึงจําเป็นต้องเปลี่ยนวิธีการสอนที่เน้นให้ นักเรียนได้พัฒนาศักยภาพด้านการคิดในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งการสอนนี้ว่า วิธีการสอน แบบเปิด (Open Approach)
วิธีการสอนแบบเปิด(Open Approach) คือการช่วยให้กิจกรรมสร้างสรรค์ และวิธีคิดในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนให้เกิดขึ้นพร้อมๆ กัน กล่าวคือ ทั้งกิจกรรมของนักเรียน และ วิธีคิดทางคณิตศาสตร์จะต้องถูกนําออกมาใช้อย่างเต็มความสามารถ ต้องให้นักเรียนแต่ละคนมีอิสระ ในการพัฒนาความก้าวหน้าในการแก้ปัญหาตามความสามารถและความสนใจของตน สิ่งสุดท้าย ต้องปล่อยให้นักเรียนได้พัฒนาความฉลาดทางคณิตศาสตร์ของเขาจึงต้องสร้างกิจกรรมห้องเรียนที่จะ ส่งเสริมวิธีคิดทางคณิตศาสตร์แบบต่าง ๆ ในขณะที่นักเรียนที่มีความสามารถสูงกว่าก็สามารถที่จะใช้ วิธีการทางคณิตศาสตร์อย่างหลากหลาย และนักเรียนที่มีความสามารถด้อยกว่าก็ยังคงสนุกสนาน กับกับกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ตามความสามารถของตน การทําเช่นนี้เป็นการช่วยให้นักเรียนได้ทํา การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยเปิดโอกาสการสืบเสาะด้วยวิธีการที่ตนเชื่อมั่นและนําไปสู่การ
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่มีความซับซ้อนสูงขึ้น ผลที่เกิดขึ้น มีความเป็นไปได้ที่นักเรียนจะเกิดการ พัฒนาสูงขึ้นที่จะแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา และในขณะเดียวกัน ยังเป็นการช่วยส่งเสริม ความคิดสร้างสรรค์ให้นักเรียนแต่ละคน ด้วยวิธีการแบบเปิด (Open Approach) ซึ่งเป็นวิธีการสอน หนึ่ง ที่ใช้กิจกรรมที่มีการปฏิสัมพันธ์ระหว่างวิชาคณิตศาสตร์ และนักเรียนได้ใช้วิธีการคิดแบบเปิด ใน การแก้ปัญหาที่หลากหลาย สามารถอธิบายได้ ๔ ลักษณะ คือ
๑) มีการสร้างสถานการณ์ ให้เด็กได้ฝึกคิด แก้ปัญหา ค้นหาแนวทางการแก้ปัญหา อย่างหลากหลายวิธี ซึ่งปัญหาที่กําหนดในวิธีการแบบเปิดต้องอาศัยแนวคิดทางคณิตศาสตร์
๒) นักเรียนทุกคนต้องได้มีโอกาสได้แสดงแนวคิด ทั้งเดี่ยวและกลุ่ม
๓) วิธีการคิด แนวคิดของนักเรียนทุกคนต้องได้รับการยอมรับจากครู และเพื่อน ๆ ครูต้องจัดโอกาสให้เด็กทุกคนได้แสดงแนวคิด
๔) สรุปวิธีคิดโดยเชื่อมโยงแนวคิดของนักเรียน การจัดการเรียนการสอนแบบเปิด(Open Approach) เป็นวิธีการสอนที่ทําให้นักเรียน
พัฒนาทักษะการคิดแก้ปัญหาด้วยตนเองได้แบบเปิด และนักเรียนที่มีความสามารถสูงกว่าก็สามารถที่ จะใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์อย่างหลากหลาย และนักเรียนที่มีความสามารถด้อยกว่าก็ยังคง สนุกสนานกับกับกิจกรรมทางคณิตศาสตร์ตามความสามารถของตน ดังนั้นจึงได้นําวิธีการสอนแบบ เปิด(Open Approach) มาใช้ในการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เพื่อแก้ปัญหานักเรียน ที่ขาดทักษะในการแก้ปัญหา ไม่สามารถนําความรู้ไปประยุกต์ใช้ในสถานการณ์อื่น ๆ ได้