การดำเนินการวิจัยครั้งมีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อศึกษาข้อมูลพื้นฐานในการพัฒนารูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 2) เพื่อพัฒนารูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 3) เพื่อทดลองใช้รูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 และ 4) เพื่อประเมินผลรูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีวัตถุประสงค์เฉพาะดังนี้ (4.1) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนก่อนและหลังเรียน ด้วยรูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 (4.2) เปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียน ก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยรูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 (4.3) ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้ด้วยรูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มตัวอย่าง ได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5/3 โรงเรียนเทศบาลวัดปากน้ำ สังกัดเทศบาลนครระยอง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 24 คน โดยใช้วิธีการสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม (Cluster random sampling) จำแนกตามห้องเรียน สถิติที่ใช้ในการวิจัยได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบค่าที โดยข้อมูลเชิงคุณภาพ ใช้หลักการวิเคราะห์ข้อมูลเนื้อหา
ผลการวิจัยพบว่า
1. ข้อมูลพื้นฐานในการพัฒนารูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 1.1 องค์ประกอบของรูปแบบมี 3 องค์ประกอบ 1) ด้านหลักการ 2) ด้านจุดประสงค์ 3) ด้านกระบวนการจัดการเรียนรู้ มี 6 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นกำหนดปัญหา (Define problem) ขั้นให้ความรู้ (Educate) ขั้นศึกษาค้นคว้า (Research) ขั้นสรุปความรู้ (Conclusion) ขั้นนำเสนอผลงาน (Present) 1.2 ความต้องการในการพัฒนารูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา โดยรวมอยู่ในระดับมาก 1.3 แนวทางในการพัฒนารูปแบบการสอน พบว่า ทักษะการแก้ปัญหาถือเป็นหัวใจของคณิตศาสตร์ นักเรียนต้องอาศัยความคิดอย่างรอบคอบเพื่อนำไปใช้แก้ปัญหาการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 มีวิธีการที่เหมาะสมคือ ใช้การจัดกิจกรรมรู้เชิงรุก (Active Learning)
2. การพัฒนารูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 2.1 รูปแบบการสอน มี 4 องค์ประกอบ คือ 1) ด้านหลักการ 2) ด้านจุดประสงค์ 3) ด้านกระบวนการจัดการเรียนรู้ 4) ด้านบทบาทผู้สอนและบทบาทนักเรียน ความเหมาะสมของรูปแบบการสอน โดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด 2.2 ความเหมาะสมของคู่มือการใช้รูปแบบการสอน โดยรวมอยู่ในระดับ มากที่สุด 2.3 ประสิทธิภาพของรูปแบบการสอน มีค่า 79.78/79.00 สูงกว่าเกณฑ์ 75/75 ที่ตั้งไว้
3. นักเรียนสามารถนำความรู้เดิมที่เคยเรียนแล้วมาประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา มีทักษะในการคิดแก้ปัญหามากขึ้น รู้จักขวนขวายหาข้อมูลที่เกี่ยวข้องจากแหล่งข้อมูลต่างๆ สามารถทำงานร่วมกับเพื่อนในกลุ่มได้เป็นอย่างดี รู้จักบทบาทหน้าที่ของตนมีความเป็นผู้นำและผู้ตามตามสถานการณ์
4. การประเมินผลรูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 พบว่า
4.1 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่เรียนรู้ด้วยรูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
4.2 ความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียนที่เรียนรู้ด้วยรูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
4.3 ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนรู้ด้วยรูปแบบการสอนคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบเชิงรุก (Active learning) เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยรวมอยู่ในระดับมาก