การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาสภาพปัจจุบัน สภาพที่พึงประสงค์และความต้องการจำเป็นของรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2) พัฒนารูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 3) ศึกษาประสิทธิภาพของรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 4) ศึกษาดัชนีประสิทธิผลของรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 5) เปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางการเรียนก่อนและหลังการเรียนรู้ด้วยรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 6) ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 7) ประเมินและปรับปรุงรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/2 โรงเรียนเทศบาลบ้านส่องนางใย ในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 เลือกเป็นกลุ่มตัวอย่างโดยใช้วิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) ได้จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 29 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ 1) รูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
2) แบบสอบถามสภาพปัจจุบัน และสภาพที่พึงประสงค์ของรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3) แผนการจัดการเรียนรู้ 4) แบบประเมินรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 5) แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ดัชนีประสิทธิผล ส่วนการหาประสิทธิภาพของรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้ค่า E1/E2 และทดสอบสมมุติฐานด้วย t-test (Dependent Samples)
ผลการวิจัย พบว่า
1. ผลการศึกษาสภาพปัจจุบัน สภาพที่พึงประสงค์และความต้องการจำเป็นของรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พบว่า สภาพปัจจุบันของรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยรวมอยู่ในระดับมาก ส่วนสภาพที่พึงประสงค์ของรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด และผลการวิเคราะห์ลำดับความต้องการจำเป็นของรูปแบบการการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พบว่า ขั้นการวางแผนอย่างมีส่วนร่วม (P:Participatory planning) มีความต้องการจำเป็นมากที่สุด รองลงมาคือ ขั้นการสำรวจ (S:Survey) และขั้นการตรวจสอบ (C:Check) มีความต้องการจำเป็นน้อยที่สุด
2. ผลการพัฒนารูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า รูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเสริมสร้างทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีชื่อว่า เอสพีเอสซี โมเดล (SPSC Model) ประกอบด้วย 6 องค์ประกอบ ได้แก่ 1) หลักการ 2) วัตถุประสงค์ 3) ระบบและกลไก 4) กระบวนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย 4.1) ขั้นการสำรวจ (S: Survey) 4.2) ขั้นการวางแผนอย่างมีส่วนร่วม (P: Participatory planning) 4.3) ขั้นการแก้ปัญหาด้วยตนเอง (S: Solve the problem yourself) 4.4) ขั้นการตรวจสอบ (C: Check) 5) การวัดและประเมินผล 6) เงื่อนไขสำคัญในการนำรูปแบบไปใช้ให้ประสบผลสำเร็จ โดยผลการประเมินความเหมาะสมและความเป็นไปได้ของรูปแบบจากผู้ทรงคุณวุฒิ พบว่า รูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มีความเหมาะสมอยู่ในระดับมากที่สุด
3. ผลการศึกษาประสิทธิภาพของรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า รูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (SPSC Model) เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่พัฒนาขึ้นมีประเมินประสิทธิภาพ 82.06/81.90 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ คือ 80/80
4. ผลการศึกษาดัชนีประสิทธิผลของรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (SPSC Model) เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า ดัชนีประสิทธิผลของรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มีค่าเท่ากับ 0.7119 หรือคิดเป็นร้อยละ 71.19
5. ผลการเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางการเรียนก่อนและหลังการเรียนรู้ด้วยรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (SPSC Model) เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนโดยรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มีคะแนนความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
6. ผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (SPSC Model) เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า โดยรวมนักเรียนมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากที่สุด
7. ผลการประเมินและปรับปรุงรูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า รูปแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์มีความถูกต้อง ความเหมาะสม ความเป็นไปได้และความมีประโยชน์ของรูปแบบ ทั้ง 6 องค์ประกอบ อยู่ในระดับมากที่สุดทุกด้าน ทั้งนี้ควรนำเข้าสู่บทเรียนการเชื่อมโยงนักเรียนเข้ากับสภาพปัญหา เร้าความสนใจ ชี้ให้เห็นถึงความสำคัญของปัญหา นักเรียนทุกคนมีส่วนร่วมในการฝึกการแก้ไขปัญหาและเรียนรู้จากผู้อื่น จนสามารถแก้ปัญหาและสร้างองค์ความรู้ได้ด้วยตนเอง รวมทั้งปรับประยุกต์ใช้แก้ปัญหาอื่น ๆ ต่อไปได้