การวิจัยในครั้งนี้ ใช้วิธีการวิจัยและพัฒนา (Research and Development) ร่วมกับหลักการ แนวคิด ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน (Problem Based Learning : PBL) ร่วมกับเทคนิค K-W-D-L เป็นสื่อในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และทักษะการคิดวิเคราะห์และแก้โจทย์ปัญหา โดยมีนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนเทศบาล 1 ศรีกิตติวรรณนุสรณ์ ที่กำลังเรียนอยู่ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2563 เป็นหน่วยการวิเคราะห์ มีวัตถุประสงค์ คือ (1) เพื่อศึกษาข้อมูลพื้นฐานการพัฒนารูปแบบการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 (2) เพื่อพัฒนารูปแบบการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิค K-W-D-L เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง บทประยุกต์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 (3) เพื่อทดลองใช้รูปแบบการเรียนรู้ โดยมีวัตถุประสงค์ย่อย คือ (3.1) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน จากการเรียนด้วยรูปแบบการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิค K-W-D-L เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง บทประยุกต์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 (3.2) เพื่อเปรียบเทียบทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน จากการเรียนด้วยรูปแบบการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิค K-W-D-L เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง บทประยุกต์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และ (4) เพื่อประเมินรูปแบบการเรียนรู้ โดยศึกษาความพึงพอใจของนักเรียน ที่มีต่อการเรียนรู้ด้วยรูปแบบการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิค K-W-D-L เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง บทประยุกต์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มตัวอย่าง ที่ใช้ในการทดลองเพื่อยืนยันประสิทธิภาพของรูปแบบการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิค K-W-D-L เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง บทประยุกต์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1 โรงเรียนเทศบาล 1 ศรีกิตติวรรณนุสรณ์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2563 จำนวน 22 คน ซึ่งได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) โดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วยสุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ เครื่องมือที่ใช้ในการพัฒนารูปแบบการเรียนรู้ คือ (1) แบบบันทึกการประชุมกลุ่มย่อย (Focus groups) (2) แบบสัมภาษณ์เชิงลึก (3) แบบบันทึกการประชุมแบบมีส่วนร่วม และ (4) แบบประเมินร่างรูปแบบการเรียนรู้ และเครื่องมือในการทดลองใช้รูปแบบการเรียนรู้ คือ (1) แผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน 12 แผนการจัดการเรียนรู้ มีค่าเฉลี่ยการประเมินคุณภาพ เท่ากับ 4.52 (2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ซึ่งเป็นแบบปรนัยเลือกตอบ ชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ ซึ่งมีค่าความยากง่าย ระหว่าง 0.20-0.80 มีค่าอำนาจจำแนก 0.20 ขึ้นไป และมีค่าความเชื่อมั่นที่ 0.7209 (3) แบบทดสอบวัดทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา เป็นแบบอัตนัย จำนวน 6 ข้อ 30 คะแนน มีค่าเฉลี่ยการประเมินคุณภาพ เท่ากับ 4.44 และ (4) แบบสอบถามความพึงพอใจ ซึ่งเป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดับ จำนวน 1 ฉบับ 20 ข้อ สถิติที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบสมมติฐานใช้ t-test (Pair)
ผลการวิจัยพบว่า
1. ผลการศึกษาข้อมูลพื้นฐานการพัฒนารูปแบบการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่เกี่ยวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และการพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้แบบประเมินค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบบันทึกการประชุมกลุ่มย่อย (Focus Group) และแบบสัมภาษณ์เชิงลึก จากผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 5 คน พบว่า มีความสอดคล้อง โดยมีค่าเฉลี่ย เท่ากับ 1.00 และพบว่า ควรมีการพัฒนารูปแบบการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิค K-W-D-L เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง บทประยุกต์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
2. ผลการพัฒนารูปแบบการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิค K-W-D-L เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง บทประยุกต์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6 พบว่า ร่างรูปแบบการเรียนรู้ ตามความคิดเห็นของผู้ทรงคุณวุฒิ พบว่า ได้รูปแบบการเรียนรู้ ควรมีองค์ประกอบ 5 ด้าน ได้แก่ หลักการแนวคิดทฤษฎี หลักการจัดการเรียนรู้ กระบวนการเรียนรู้ สิ่งสนับสนุนการเรียนรู้ และการประเมินผล ซึ่งผลการประเมินรูปแบบการเรียนรู้ ตามความคิดเห็นของผู้ทรงคุณวุฒิ มีความเหมาะสมมากที่สุด มีค่าเฉลี่ย 4.60
3. ผลการทดลองใช้รูปแบบการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิค K-W-D-L เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง บทประยุกต์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งมีประสิทธิภาพที่ 84.32/86.88 และมีค่าดัชนีประสิทธิผล เท่ากับ 0.75 หรือคิดเป็นร้อยละ 75.00 พบว่า
3.1 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิค K-W-D-L เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง บทประยุกต์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
3.2 ทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา ของนักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิค K-W-D-L เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง บทประยุกต์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
4. ผลการประเมินรูปแบบการเรียนรู้ พบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนรู้ ด้วยรูปแบบการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับเทคนิค K-W-D-L เพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์และการแก้โจทย์ปัญหา เรื่อง บทประยุกต์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยภาพรวมอยู่ในระดับมาก โดยมีค่าเฉลี่ย 4.45