ครูบ้านนอก

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องมีการจัดการเรียนในระดับชั้นประถมศึกษาจนถึงมัธยมศึกษาตามที่หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กำหนดไว้ และได้กล่าวไว้ว่า คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาและนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและด้านอื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ 2552) ซึ่งในการจัดการศึกษาซึ่งถือเป็นการเตรียมความพร้อมในการสร้างคนให้มีศักยภาพเพียงพอที่จะดำรงชีวิตได้อย่างดีและมีความสุข ซึ่งประเทศไทยเองได้มีการพัฒนาการจัดการศึกษาให้สอดคล้องเห็นได้จากการปฏิรูปการศึกษาในปี 2542 ที่เน้นให้ความสำคัญในการจัดการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญและพัฒนาการคิดและทักษะด้านต่าง ๆ ให้กับผู้เรียนอย่างเต็มศักยภาพ (กระทรวงศึกษาธิการ 2548) จึงได้กำหนดให้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เป็นหลักสูตรที่มุ่งเน้นผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐาน

การเรียนรู้และเกิดสมรรถนะสำคัญสำคัญ 5 ประการ คือ 1) ความสามารถในการสื่อสาร

2) ความสามารถในการคิด 3) ความสามารถในการแก้ปัญหา 4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต และ 5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี ซึ่งได้กำหนดความสามารถด้านการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม (กระทรวงศึกษาธิการ 2552:ความนำ) ซึ่งในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ มีส่วนสำคัญอย่างมากที่จะช่วยในการพัฒนาทักษะการคิด และศักยภาพของผู้เรียนให้สูงขึ้น เนื่องด้วยวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ฝึกขบวนการคิดและศักยภาพของผู้เรียนให้สูงขึ้น เนื่องด้วยวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ฝึกกระบวนการคิด ฝึกการแก้ปัญหา และส่งเสริมความมีเหตุผล มีความคิดริเริ่ม ความคิดสร้างสรรค์ มีระบบระเบียบในการคิด และช่วยพัฒนาศักยภาพของแต่ละบุคคลให้เป็นคนที่สมบูรณ์ เห็นได้จากพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ 2542แก้ไขเพิ่มเติม (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2545 ที่สะท้อนถึงความสำคัญของวิชาคณิตศาสตร์ที่เน้นให้ผู้เรียนมีความรู้และทักษะคณิตศาสตร์ และในการพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์นั้นจำเป็นต้องเน้นทักษะกระบวนการแก้ปัญหาเป็นหลัก ซึ่งระหว่างการแก้ปัญหา ผู้เรียนต้องมีการให้เหตุผล การสื่อสาร สื่อความหมาย การนำเสนอรู้จักเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และเกิดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ควบคู่กันด้วย (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2550:339)การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เป็นหัวใจสำคัญในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และการฝึกความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์นั้นไม่ได้ใช้สำหรับการเรียนคณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียว แต่จะเน้นฝึกกระบวนการคิดเพื่อให้นักเรียนคิดและแก้ปัญหาเป็น (สมทรง สุวพานิช 2549:4)

จากการประเมินคุณภาพการศึกษาขั้นพื้นฐาน (NT) ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอนุบาลหนองหงส์ อำเภอหนองหงส์ จังหวัดบุรีรัมย์ ปีการศึกษา 2562 ระดับคะแนนเฉลี่ยในความสามารถด้านคณิตศาสตร์ คิดเป็นคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 41.93 เมื่อแยกตามระดับคุณภาพ พบว่า อยู่ในระดับดีมากร้อยละ 8.19 ดี ร้อยละ 19.67 พอใช้ ร้อยละ 54.09 และปรับปรุง ร้อยละ 18.03 ซึ่งเนื้อหาที่เป็นปัญหาส่วนมากคือการแก้โจทย์ปัญหาจากการสังเกตและตรวจแบบฝึกหัด รวมทั้งการทำแบบทดสอบ พบว่านักเรียนยังเกิดความสับสนในกระบวนการคิดแก้โจทย์ปัญหานักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาไม่ได้ ทำให้ไม่สามารถแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ได้ อีกทั้งยังขาดกระบวนการคิดอย่างมีเหตุผลและคิดอย่างเป็นระบบ และอีกสาเหตุหนึ่งคือ สภาพปัญหาคุณภาพการสอนของครูผู้สอน คือผู้สอนขาดเทคนิคการสอน เทคนิคการสอนไม่เอื้ออำนวยให้เกิดความคิดอย่างมีเหตุผลและมีระบบตาม กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ขาดการฝึกทักษะให้กับผู้เรียน (โรงเรียนอนุบาลหนองหงส์ สพป.บุรีรัมย์ เขต 3 2562) การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ มีเป้าหมายสำคัญ คือให้ผู้เรียนรู้จักคิด และทักษะการแก้ปัญหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันได้ (Howard Dumas. 1963 อ้างถึงใน กรมวิชาการ 2541) การคิดแก้โจทย์ปัญหาเลขคณิตว่า ที่ผ่านมาวิธีการสอนวิชาคณิตศาสตร์ของครูไทยไม่ได้สร้างให้เด็กเกิดความคิดในการแก้ปัญหา เวลาครูสอนก็บอกให้เด็กทำอย่างเดียว มักไม่สนใจว่ากระบวนการคิดของเด็กจะเป็นอย่างไร สนใจเพียงผลลัพธ์ถูกหรือไม่ หรือคำตอบทำให้เด็กไม่ต้องคิดอะไรมาก นับนิ้วมาตอบขอให้คำตอบถูก แต่สิ่งนี้ไม่ได้ทำให้เด็กคิดแก้ปัญหา ดังนั้น วิธีที่ครูคณิตศาสตร์จะสอนให้เด็กเผชิญกับปัญหาและคิดวิเคราะห์แก้ปัญหา ครูต้องปรับวิธีสอนใหม่โดยต้องนำเสนอปัญหาปลายเปิดกับเด็ก ด้วยการตั้งโจทย์สร้างสถานการณ์ขึ้นมาให้เด็กแก้ปัญหาให้เวลาเด็กได้คิดวิเคราะห์เอง โดยครูไม่ต้องไปบอกอะไรเด็กซึ่งเป็นวิธีสอนที่ทำให้

เด็กคิด (ไมตรี อินประสิทธิ์ 2555)

การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการที่ประยุกต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอน/ กระบวนการแก้ปัญหา ยุทธวิธีแก้ปัญหาและประสบการณ์ที่มีอยู่ไปใช้ในการค้นหาคำตอบของปัญหาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งกระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่ยอมรับและนำมาใช้อย่างแพร่หลาย โดยมีขั้นตอนสำคัญ 4 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ขั้นทำความเข้าใจปัญหา

ขั้นที่ 2 ขั้นวางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ขั้นดำเนินการตามแผน ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบผล (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2550)และการแก้ปัญหาโดยกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา 4 ขั้นตอน ได้กล่าวถึงการแก้โจทย์ปัญหาจะต้องทำความเข้าใจสัญลักษณ์ต่าง ๆ แยกปัญหาออกเป็นส่วนย่อย รู้จักการคำนวณตามแผนการที่วางไว้และรู้จักตรวจสอบวิธีการหาคำตอบ ส่งผลให้ผู้เรียนมีความรู้ ความเข้าใจ การคิดวิเคราะห์และทักษะพื้นฐานต่าง ๆ มาประยุกต์ใช้ รวมถึงการคิดหาแนวทางปฏิบัติเพื่อแก้ปัญหาทั้งหมดได้ตามจุดมุ่งหมายที่ต้องการ (Polya. 1957: 16 อ้างถึงใน ดวงพร ตั้งอุดมชัย 2551) นอกจากนี้กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้บาร์โมเดลเป็นยุทธวิธีการแก้โจทย์ปัญหาอย่างหนึ่งซึ่งทำให้นักเรียนคิดวิเคราะห์ข้อความจากโจทย์ปัญหานำมาเชื่อมโยงให้เกิดความคิดรวบยอดและสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองทำให้นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้อย่างง่ายและถูกต้อง (กรองทอง ไคริรี 2544:1–2) สำหรับรูปบาร์โมเดล (Bar Model) คือ การแปรโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ให้แสดงออกมาในรูปแบบแผนภาพ ซึ่งจะช่วยให้เด็กสามารถมองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนที่ทราบกับจำนวนที่ต้องการหาที่อยู่ในโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์นั้นได้ง่ายขึ้น บาร์โมเดลเป็นเครื่องมือการเรียนรู้คณิตศาสตร์เบื้องต้นที่ดีมากสำหรับเด็กเล็กในช่วงเริ่มต้นการเรียนโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับการบวกและการลบ และสามารถขยายผลต่อไปได้ในโจทย์ปัญหาที่เกี่ยวกับการคูณ การหารเศษส่วน อัตราส่วน และร้อยละ เป็นต้น วัตถุประสงค์ของการเรียนการสอนแบบบาร์โมเดล นั้นไม่ได้มุ่งเน้นการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เป็นหลัก แต่เป็นการช่วยฝึกให้เด็กสามารถที่จะเข้าใจในโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนได้ง่ายขึ้น มีความสนุกในการแปรโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนด้วยกระบวนการความคิดที่เป็นลำดับขั้นตอน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ใช้อธิบายสถานการณ์หรือแสดงความสัมพันธ์ของข้อมูลต่าง ๆ ในโจทย์หรือโจทย์คณิตศาสตร์ที่กำหนดให้เพื่อนำไปสู่การหาคำตอบของโจทย์หรือโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์นั้น ๆ (สมพร สีตาล 2559)

จากที่กล่าวมาข้างต้น ผู้สอนจึงสนใจที่จะพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียน โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาโดยใช้บาร์โมเดล (BAR MODEL)

เพื่อส่งเสริมให้นักเรียนมีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาอย่างมีประสิทธิภาพเป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่สามรถพัฒนาผู้เรียนให้เป็นไปตามเป้าหมายของการจัดการศึกษาในปัจจุบัน

เว็บน่าสนใจ