การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาข้อมูลพื้นฐานในการพัฒนารูปแบบการเรียนการสอน 2) พัฒนารูปแบบการเรียนการสอนที่เสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 3) ทดลองใช้รูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น และ 4) ประเมินผลรูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนมัธยมศึกษาเทศบาล ๓ ยุติธรรมวิทยา ที่ศึกษาในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2562 จำนวน 30 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย รูปแบบการเรียนการสอน แผนการจัดการเรียนรู้ แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหา แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อรูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น วิเคราะห์ข้อมูลโดยการหาค่าเฉลี่ย ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบค่าทีแบบไม่อิสระต่อกัน และการวิเคราะห์เนื้อหา ผลการวิจัยพบว่า
1. ผลการศึกษาข้อมูลพื้นฐาน การพัฒนารูปแบบการเรียนการสอนที่เสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนมัธยมศึกษาเทศบาล ๓ ยุติธรรมวิทยา โดยการสัมภาษณ์ ครู นักเรียนและผู้ปกครองนักเรียน พบว่า ด้านครูต้องการให้พัฒนารูปแบบการเรียนการสอนที่มีกระบวนการเรียนรู้ที่ผู้เรียนจะต้องสืบค้น เสาะหา สำรวจตรวจสอบและค้นคว้าด้วยวิธีการต่างๆ จนทำให้ผู้เรียนเกิดความเข้าใจสามารถสรุปองค์ความรู้ด้วยตนเอง ด้านนักเรียนต้องการมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ ได้ประเมินผลการเรียนของตนเองรวมทั้งพัฒนาตนเองให้ก้าวหน้า ด้านผู้ปกครองนักเรียนต้องการให้นักเรียนรับผิดชอบต่อการเรียนรู้ของตนเอง สามารถแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันได้ และครู นักเรียน ผู้ปกครองมีความคิดเห็นสอดคล้องกันว่าควรมีการพัฒนารูปแบบการเรียนการสอนที่เสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
2. รูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น ประกอบด้วย หลักการ จุดมุ่งหมาย กระบวนการเรียนรู้ 5 ขั้นตอนได้แก่ ขั้นที่ 1 ขั้นเสนอสถานการณ์ปัญหา (Challenge: C) ขั้นที่ 2 ขั้นทำความเข้าใจและวิเคราะห์ปัญหา (Analyze : A ) ขั้นที่ 3 ขั้นออกแบบวิธีการแก้ปัญหา (Solve : S)
ขั้นที่ 4 ขั้นนำเสนอการแก้ปัญหา (Share: S) ขั้นที่ 5 ขั้นตรวจสอบและประเมินผลการแก้ปัญหา
( Evaluation of solutions :E) และการวัดและประเมินผล ตรวจสอบความสอดคล้องของรูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น โดยผู้เชี่ยวชาญ พบว่า รูปแบบการเรียนการสอนมีความสอดคล้องกัน
( x-= 4.61, S.D. = 0.13) และเมื่อนำไปหาประสิทธิภาพ (E1/ E2) กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 32 คน ได้ค่าประสิทธิภาพของรูปแบบการเรียนการสอนเท่ากับ 78.43/76.46 ซึ่งเป็นไป
ตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้ คือ 75/75 ยอมรับสมมติฐานการวิจัย
3. ผลการทดลองพบว่ารูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น สามารถจัดการเรียนการสอนโดยใช้กระบวนการจัดการเรียนรู้ของรูปแบบได้ตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ เช่นการจัดการเรียนการสอนในขั้นตอนที่ 1 ขั้นเสนอสถานการณ์ปัญหา ครูจะกระตุ้นให้นักเรียนได้เชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหาที่จะเรียนกับความรู้เดิม ขั้นตอนที่ 2 ขั้นทำความเข้าใจและวิเคราะห์ปัญหา นักเรียนจะต้องค้นหาเหตุผลของข้อมูล เพื่อตรวจสอบสมมติฐานที่ตั้งไว้ซึ่ง นักเรียนอาจต้องใช้วิธีการหลายๆ วิธีรวมทั้งสอบถามจากผู้สอนด้วย ขั้นตอนที่ 3 ขั้นออกแบบวิธีการแก้ปัญหา ผู้เรียนหาวิธีที่หลากหลายเพื่อนำไปสู่การแก้ปัญหา โดยผู้เรียนแต่ละคนเสนอแนวทางในการแก้ปัญหาที่แตกต่างกันไปตามความสามารถและประสบการณ์เดิมของแต่ละบุคคล แล้วนำมาร่วมกันอภิปราย ในกลุ่มย่อย ขั้นตอนที่ 4 ขั้นนำเสนอการแก้ปัญหา เมื่อนักเรียนได้คำตอบพร้อมกับเหตุผลแนวคิดและวิธีหาคำตอบก็จะนำเสนอหน้าชั้นเรียนเพื่อให้เพื่อนได้รับทราบถึงวิธีการคิดของนักเรียน หลังจากนั้นครูร่วมอภิปราย ขั้นตอนที่ 5 ขั้นตรวจสอบและประเมินผลการแก้ปัญหา นักเรียนอภิปรายขยายความรู้อย่างกว้างขวางโดยผู้เรียนบันทึกการเรียนรู้เกี่ยวกับสิ่งที่ได้เรียนรู้หรือกิจกรรมที่ปฏิบัติความประทับใจตลอดจนข้อเสนอแนะต่างๆ จากการศึกษาสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนพบว่านักเรียนมีความรู้ ความเข้าใจในวิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ มีความสามารถในการแก้ปัญหาตามสถานการณ์ที่ครูกำหนดให้ได้ มีทักษะกระบวนการกลุ่มช่วยเหลือกันในการทำงาน และเรียนรู้อย่างมีความสุข
4. ผลการประเมินผลรูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น มีผลดังนี้
4.1 นักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น มีความสามารถ
ในการแก้ปัญหาหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
4.2 นักเรียนที่เรียนด้วยรูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น มีผลสัมฤทธิ์ทาง
การเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
4.3 นักเรียนมีความพึงพอใจต่อรูปแบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้น อยู่ในระดับมาก
นักเรียนได้แก้ปัญหาจากสถานการณ์ที่หลากหลาย ได้เรียนรู้จากการปฏิบัติการคิดด้วยตนเองและร่วมกันการเรียนรู้ร่วมกับผู้อื่น