ครูบ้านนอก

คณิตศาสตร์มีบทบาทสําคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทําให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ช่วยเสริมสร้างความมีเหตุผล รู้จักการคิดอย่างมีระบบระเบียบ มีการวางแผนการทํางาน วิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ มีความสามารถในการตัดสินใจสามารถคาดการณ์ วางแผนการตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็น เครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่นๆที่เกี่ยวข้อง คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดํารงชีวิต พัฒนาคนให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ มีความสมดุลทั้งทางร่างกาย จิตใจ สติปัญญา และอารมณ์ สามารถคิดเป็น ทําเป็น แก้ปัญหาเป็น และสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ. 2551 : 56) ปัญหาส่วนใหญ่ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจําวันมีวิธีการแก้ปัญหาโดยอาศัยหลักของเหตุและผล อาศัยความคิดทางคณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้ ซึ่งจําเป็นต้องมีข้อมูลในระดับหนึ่งมาช่วยในการตัดสินใจ หลักการของการแก้ปัญหาใดก็ตามก็คือ นํากฎเกณฑ์ต่างๆ ที่เป็นความจริง เป็นความรู้ เป็นทฤษฏีต่างๆ ซึ่งก็คือกฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์นั่นเองมาใช้ประกอบกับข้อมูลที่มีอยู่ในระดับหนึ่ง เพื่ออนุมานคําตอบของปัญหาที่ต้องการ การพัฒนาบุคคลในประเทศให้เป็นผู้ชํานาญเฉพาะด้านไม่ว่าด้านใดก็ตาม ผู้ที่มีความสามารถทางด้านคณิตศาสตร์จะเป็นผู้ที่ได้เปรียบเพราะจะสามารถอนุมานความสัมพันธ์ (Relation) ของสิ่งต่างๆ ให้อยู่ในรูปแบบ (Model) ทางคณิตศาสตร์

การเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือ (Cooperative learning) เป็นการจัดการเรียนการสอนไม่ใช่วิธีสอน การเรียนแบบร่วมมือเป็นวิธีการที่เน้นการจัดสภาพแวดล้อมทางการเรียนให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ร่วมกันเป็นกลุ่มเล็ก ๆ แต่ละกลุ่มประกอบด้วยสมาชิกที่มีความสามารถแตกต่างกัน แต่ละคนจะต้องมีส่วนร่วมในการเรียนรู้อย่างแท้จริง และในความสำเร็จของกลุ่มมีการแลกเปลี่ยนความคิดเห็นการแบ่งปันทรัพยากรการเรียนรู้เป็นกำลังใจแก่กันและกัน สมาชิกในกลุ่มไม่เพียงแต่รับผิดชอบต่อการเรียนของตนเองเท่านั้นแต่จะต้องรับผิดชอบต่อการเรียนของกลุ่มเพื่อนสมาชิกในกลุ่ม ความสำเร็จของแต่ละบุคคลคือความสำเร็จของกลุ่ม(ยุพิน พิพิธกุล. 2545 : 166) การจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือ (Cooperative learning) มีหลายวิธีวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือด้วยเทคนิค STAD (Student Teams Achievement Divisions) เหมาะกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เพราะวิธีการเรียนรู้แบบนี้สนองความแตกต่างระหว่างบุคคลมีการปฏิบัติงานเป็นกลุ่ม สมาชิกในกลุ่มช่วยเหลือซึ่งกันและกัน ช่วยให้ผู้เรียนสนใจที่จะเรียนรู้ช่วยให้นักเรียนเข้าใจได้ง่ายและถูกต้องตามจุดหมาย ช่วยประหยัดเวลาทั้งผู้เรียนและผู้สอน รวมทั้งช่วยให้ผู้เรียนได้เรียนรู้มากขึ้นและช่วยส่งเสริมความร่วมมือทำงานกลุ่ม (วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์. 2549 : 68) ซึ่งกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบนี้เป็นการจัดนักเรียนเข้ากลุ่มคละความสามารถเก่ง ปานกลาง อ่อนกลุ่มละ 4 คน ในกลุ่มได้รับเนื้อหาสาระและศึกษาเนื้อหาสาระร่วมกัน จับคู่ทำแบบฝึกหัดถ้าทำได้ร้อยละ 75 ขึ้นไป รับการทดสอบรวบยอดเป็นครั้งสุดท้ายถ้าใครทำแบบฝึกหัดไม่ถึงร้อยละ 75 ให้ทำแบบฝึกหัดซ่อมจนกระทั่งทำได้ แล้วรับการทดสอบ นำคะแนนทดสอบมารวมกันเป็นคะแนนกลุ่ม กลุ่มใดได้คะแนนสูงสุดได้รับรางวัล (ทิศนา แขมมณี. 2553 : 269) การเรียนการสอนแบบกลุ่มร่วมมือจะให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2 ลักษณะ คือ แต่ละกลุ่มมีเป้าหมายที่จะพยายามทำงานที่ครูมอบหมายให้สำเร็จและความสำเร็จของกลุ่มขึ้นอยู่กับผลงานของสมาชิกแต่ละคน สมาชิกทุกคนต้องพัฒนาตนเอง พัฒนาเพื่อนร่วมกลุ่มจึงส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของแต่ละคน และพัฒนาทักษะทางสังคมจากการร่วมทำงาน ทำให้นักเรียนรู้สึกถึงคุณค่าของตนเอง เกิดความมั่นใจในตนเองจากการมีส่วนร่วมในกิจกรรมกลุ่ม ซึ่งทุกคนมีบทบาทสำคัญต่อการประสบความสำเร็จของกลุ่ม จึงเป็นการกระตุ้นแรงจูงใจให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน

จากการศึกษาของนักวิชาการพบว่า การสอนโดยเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญเป็นการสอนที่มีประสิทธิภาพทั้งในแง่ของการแก้ปัญหา การนำความรู้ไปใช้ ทัศนคติและแรงจูงใจในการเรียนตลอดจนทักษะการทำงานร่วมกับผู้อื่น เพราะการเรียนรู้จะได้ผลสูงสุดเมื่อผู้เรียนได้จัดการกับข้อมูลในวิถีทางที่มีความหมายต่อตนเอง ไม่ว่าจะเป็นด้านการจัดระบบข้อมูล การเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลและการนำข้อมูลไปใช้ในบริบทใหม่ ซึ่งสิ่งเหล่านี้ส่งผลโดยตรงต่อประสิทธิภาพการเรียนรู้ของผู้เรียน และจากประสบการณ์ด้านการสอนของผู้ศึกษาพบว่าเนื้อหาในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 4 ของโรงเรียนนางิ้ววิทยาสรรค์ ที่มีปัญหามากคือเรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ตามหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนได้จากเนื้อหาไว้ในภาคเรียนที่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เป็นเนื้อหาที่ทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนต่ำ ซึ่งดูได้จากการประเมินผลสัมฤทธิ์วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ในปีการศึกษา 2557 พบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม มีค่าทีเฉลี่ยอยู่ที่ 50.00 ซึ่งผู้ศึกษามีแนวความคิดว่าควรมีการปรับปรุงการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้เหมาะสมกับหลักสูตรและวัยของผู้เรียน นั่นคือ ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ครูควรคำนึงถึงกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ทางคณิตศาสตร์บรรลุตามจุดมุ่งหมายของหลักสูตร ซึ่งหลักสูตรได้กำหนดแนวทางในการจัดการเรียนรู้ให้ใช้วิธีผสมผสานในการให้ความรู้กับการปฏิบัติจริง โดยเน้นกระบวนการเรียนรู้อย่างมีเหตุผล และกระบวนการกลุ่ม การจัดกิจกรรมการเรียนรู้สามารถกระทำได้โดยการเรียนรู้ร่วมกันทั้งชั้นเรียนหรือเป็นกลุ่มย่อยหรือเป็นรายบุคคล สถานที่เรียนควรมีทั้งในและนอกห้องเรียน มีการจัดให้ผู้เรียนได้ไปศึกษาในแหล่งเรียนรู้ ในแหล่งวิทยาการต่าง ๆ ในชุมชนหรือท้องถิ่นให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเอง ได้ลงมือปฏิบัติจริงผู้สอนควรฝึกให้ผู้เรียนคิดเป็นทำเป็น รู้จักการนำเอาความรู้ต่าง ๆ มาบูรณาการเพื่อให้เกิดองค์ความรู้ใหม่การจัดกิจกรรมการเรียนรู้เป็นรายกลุ่มหรือบุคคล เป็นการให้ผู้เรียนมีโอกาสพูดแสดงความคิดเห็นและลงมือปฏิบัติการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ต้องการเน้นให้ผู้เรียนที่มีความสามารถแตกต่างกันได้เรียนรู้ร่วมกันเกิดความร่วมมือ ความรับผิดชอบ และการช่วยเหลือซึ่งกันและกัน มีการอภิปราย แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน ตลอดจนฝึกการทำงานร่วมกับผู้อื่น และวิธีการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือ (Cooperative learning) จะช่วยพัฒนาการแก้ปัญหาต่าง ๆ ทั้งด้านที่เกี่ยวข้องกับการเรียนรู้ของนักเรียนโดยเฉพาะอย่างยิ่งในเรื่องผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสัมพันธ์ภายในกลุ่ม การยอมรับความอ่อนด้อยทางวิชาการของเพื่อน และความภูมิใจในตนเอง (สิริพร ทิพย์คง. 2545 : 13) การจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มในวิชาคณิตศาสตร์ทำให้ผู้เรียนในกลุ่มมีโอกาสพูดคุยถามข้อสงสัย อธิบายความเข้าใจให้เพื่อนเข้าใจได้ เนื่องจากในบางครั้งผู้เรียนจะสามารถเข้าใจได้ดี เมื่อได้รับฟัง การอธิบายในรายละเอียดจากเพื่อนนักเรียนด้วยกันเองมากกว่าฟังคำอธิบายจากผู้สอน (ระวิวรรณ ศรีคล้ามครัน. 2549 : 188)

จากสภาพปัญหาและแนวคิดดังกล่าวข้างต้น ผู้ศึกษาจึงได้ศึกษาการวิเคราะห์เนื้อหาสาระที่เป็นปัญหาและมีความสำคัญในการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตลอดจนความสามารถในการคิดวิเคราะห์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 และได้เลือกการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ด้วยกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม เพื่อจะช่วยพัฒนา ปรับปรุงและแก้ไขข้อบกพร่องของนักเรียนในการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งจะทำให้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้บรรลุวัตถุประสงค์อย่างมีประสิทธิภาพ และเป็นแนวทางในการปรับปรุงพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ที่สามารถพัฒนาผู้เรียนตามเป้าหมายของการจัดการศึกษาต่อไป

ความมุ่งหมายของการศึกษา

1. เพื่อพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75

2. เพื่อหาค่าดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD

3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ผ่านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD

ขอบเขตของการวิจัย

1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง

1.1 ประชากร

ประชากรที่ใช้ในการศึกษาเป็นนักเรียนที่กำลังศึกษาอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2561 โรงเรียนนางิ้ววิทยาสรรค์ สังกัด องค์การบริหารส่วนจังหวัด ซึ่งทางโรงเรียนได้แบ่งกลุ่มนักเรียนแต่ละกลุ่มมีผลการเรียนอยู่ในระดับเก่ง ปานกลาง และอ่อนคละกันไป ผู้ศึกษาเลือกกลุ่มตัวอย่างจำนวน 1 ห้องเรียน จากทั้งหมด 17 ห้องเรียน ซึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 699 คน

1.2 กลุ่มตัวอย่าง

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษา คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/2 ที่เรียนในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2561 โรงเรียนนางิ้ววิทยาสรรค์ สังกัด องค์การบริหารส่วนจังหวัด ผู้ศึกษาเลือกกลุ่มตัวอย่าง โดยการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) ซึ่งเป็นนักเรียนที่ผู้ศึกษาได้ทำการสอนและนักเรียนห้องนี้มีผลการเรียนอยู่ในระดับเก่ง ปานกลาง และอ่อนคละกันไป จำนวน 31 คน

2. เนื้อหาที่ใช้ในการศึกษา

เนื้อหาที่ใช้ในการศึกษาเป็นเนื้อหา เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ซึ่งครอบคลุมหัวข้อต่อไปนี้

2.1 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

2.2 รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์

2.3 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

2.4 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

2.5 สมการเอกซ์โพเนนเชียล

2.6 อสมการเอกซ์โพเนนเชียล

2.7 ฟังก์ชันลอการิทึม

2.8 สมบัติที่สำคัญของลอการิทึม

2.9 การเปลี่ยนฐานลอการิทึม

2.10 ลอการิทึมธรรมชาติ

2.11 การแก้สมการลอการิทึม

2.12 อสมการลอการิทึม

2.13 ลอการิทึมสามัญ

2.14 การประยุกต์ของฟังก์ชันเลขชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม

3. ระยะเวลาที่ใช้ในการสอน คือ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2561 ใช้เวลาในการสอน 20 คาบ คาบละ 50 นาที

4. ตัวแปรที่ใช้ในการวิจัย

4.1 ตัวแปรอิสระ ได้แก่ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD

4.2 ตัวแปรตาม ได้แก่

4.2.1 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม

4.2.2 ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์

โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ผ่านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD

5. สถานที่ทำการศึกษา โรงเรียนนางิ้ววิทยาสรรค์ สังกัด องค์การบริหารส่วนจังหวัด

การเก็บรวบรวมข้อมูล

ในการศึกษาครั้งนี้ ผู้ศึกษาได้ดำเนินการทดลองตามขั้นตอน ดังนี้

1. ขั้นเตรียม ผู้ศึกษาดำเนินการจัดห้องเรียน โดยแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 4 คน จัดให้นักเรียนที่เรียนเก่ง ปานกลาง และเรียนอ่อน ในสัดส่วนคนเก่ง 1 คน ปานกลาง 2 คน และคนอ่อน 1 คน โดยใช้คะแนนจากผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2560 เป็นเกณฑ์การแบ่งกลุ่ม

2. ขั้นเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้ศึกษาดำเนินการทดสอบก่อนเรียน (Pre – test) กับกลุ่มตัวอย่าง โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้น บันทึกผลสอบที่ได้เป็นคะแนนก่อนเรียน

3. ขั้นดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ดำเนินการสอนกับกลุ่มตัวอย่าง ซึ่งเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2561 โรงเรียนนางิ้ววิทยาสรรค์ โดยผู้ศึกษาดำเนินการสอนด้วยตนเองตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้น

4. ขั้นการวัดและการประเมินผล ในระหว่างการดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ผู้ศึกษาจะมีการสังเกตพฤติกรรมกลุ่มระหว่างดำเนินการจัดกิจกรรม และทำการทดสอบย่อย

5. ขั้นสรุป เมื่อสอนเสร็จสิ้นลง ผู้ศึกษานำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้นไปทดสอบหลังเรียน ( Post – test ) ซึ่งเป็นแบบทดสอบฉบับเดียวกันกับแบบทดสอบก่อนเรียน

6. นำคะแนนที่เก็บรวบรวมได้ในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้มาหาค่าประสิทธิภาพของกระบวนการ ( ) และผลลัพธ์ ( และหาดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD

7. นำแบบวัดความพึงพอใจต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ด้วยแผนการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม มาวิเคราะห์หาค่าเฉลี่ย

ผลการวิจัยและอภิปรายผล

ตาราง 1 ประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD

สัญลักษณ์ ความหมาย

S.D. ร้อยละ

ประสิทธิภาพของกระบวนการ 415.32 1.55 89.32

ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ 23.38 2.67 77.93

ประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้ 89.32/77.93

จากตาราง 1 พบว่า ซึ่งหมายถึง ประสิทธิภาพของกระบวนการซึ่งเป็นคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่ได้รับการทดสอบย่อย การทำแบบฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ และแบบสังเกตพฤติกรรมและการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม มีค่าเฉลี่ยของคะแนนเท่ากับ 415.32 จากคะแนนเต็ม 465 คะแนน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.55 คิดเป็นร้อยละ 89.32 และ ซึ่งหมายถึง ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ ซึ่งเป็นคะแนนเฉลี่ยจากการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 23.38 จากคะแนนเต็ม 30 คะแนน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 2.67 คิดเป็นร้อยละ 77.97 ดังนั้นประสิทธิภาพ ( / ) ของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD จึงเท่ากับ 89.32/77.93 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ คือ 75/75

ตาราง 2 ดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD

จำนวนนักเรียน

คะแนนเต็ม จำนวนนักเรียน × คะแนนเต็ม ผลรวมคะแนนทดสอบ ดัชนีประสิทธิผล ( )

ร้อยละของค่าดัชนีประสิทธิผล

ก่อนเรียน หลังเรียน

37 30 1110 573 865 0.5438 54.38

จากตาราง 2 พบว่าแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD มีค่าเท่ากับ 0.5438 แสดงว่าผู้เรียนมีความก้าวหน้าทางการเรียนสูงขึ้นร้อยละ 54.38

ตาราง 3 ความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่ผ่านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD

S.D. ระดับความพึงพอใจ

1. ฉันชอบที่ครูทบทวนความรู้เดิมเพื่อเชื่อมโยงกับกิจกรรมการเรียนรู้ใหม่ 4.43 .62 มาก

2. ฉันชอบที่มีส่วนร่วมในการเลือกศึกษาในเรื่องที่สนใจในการทำกิจกรรมการเรียนรู้ 4.28 .72 มาก

3. ฉันดีใจที่ได้ทำกิจกรรมการเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง 4.18 .81 มาก

4. ฉันชอบที่ได้ทำงานและเรียนเป็นกลุ่ม มีโอกาสให้ความรู้แก่เพื่อน และได้รับความรู้จากเพื่อนเช่นเดียวกัน 4.20 .80 มาก

5. ฉันชอบครูให้คำแนะนำและที่ปรึกษา เมื่อฉันมีปัญหาขณะปฏิบัติงานหรือทำงานกลุ่ม 4.15 .78 มาก

6. ฉันชอบที่ครูให้โอกาสแสดงความคิดเห็น อภิปรายอย่างทั่วถึง และมีโอกาสเสนอผลงานของกลุ่ม 4.60 .75 มากที่สุด

7. ฉันชอบที่ได้อธิบายให้เพื่อน ๆ ฟัง และเขาก็เข้าใจ 4.10 .78 มาก

8. ฉันชอบที่ได้สรุปข้อความรู้ด้วยตนเอง 4.25 .55 มาก

9. การเรียนเป็นกลุ่มทำให้ฉันมีความกระตือรือร้นในการเรียนมากขึ้น 4.23 .60 มาก

10. ฉันชอบที่ครูเปิดโอกาสเสนอแนวทางให้นักเรียนแก้ปัญหาด้วยตนเองอย่างอิสระ 4.07 .73 มาก

11. ฉันชอบที่ได้อภิปราย ซักถาม เปรียบเทียบวิธีการแก้ปัญหาที่ได้เหมือนหรือต่างจากคนอื่นในกลุ่ม 4.15 .65 มาก

12. ฉันชอบที่ครูมีวิธีการวัดและประเมินผลหลายวิธีควบคู่ไปกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้อย่างสม่ำเสมอ 4.10 .66 มาก

13. การทดสอบย่อยทำให้ฉันรู้จักการพัฒนาตนเอง 4.68 .60 มากที่สุด

14. ฉันมีโอกาสได้ทราบคะแนนของผลงานที่ฉันทำ 4.05 .72 มาก

15. ครูมีความยุติธรรมในการให้คะแนน 4.16 .75 มาก

โดยรวม 4.24 .70 มาก

จากตาราง 3 แสดงให้เห็นว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีความพึงพอใจที่มีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ที่ผ่านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD โดยรวมอยู่ในระดับมาก และมีความพึงพอใจเป็นรายข้อ 2 ข้อ อยู่ในระดับมากที่สุด คือ การทดสอบย่อยทำให้ฉันรู้จักการพัฒนาตนเอง ( = 4.68) และฉันชอบที่ครูให้โอกาสแสดงความคิดเห็น อภิปรายอย่างทั่วถึง และมีโอกาสเสนอผลงานของกลุ่ม ( = 4.60) และมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมากอีก 13 ข้อ

อภิปรายผล

การศึกษาการพัฒนาผลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD การศึกษาครั้งนี้มีประเด็นที่จะนำมาอภิปราย ดังนี้

1. แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD ที่ผู้ศึกษาได้พัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ 89.32/77.93 หมายความว่า นักเรียนมีคะแนนเฉลี่ยจากการประเมินผลระหว่างเรียนด้วยการทำแบบฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ และคะแนนทดสอบย่อยประจำแผนการจัดการเรียนรู้ทั้ง 20 แผน คิดเป็นร้อยละ 89.32 และได้คะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คิดเป็นร้อยละ 77.93 แสดงว่า ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD ที่ผู้ศึกษาพัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพด้านกระบวนการสูงกว่าเกณฑ์และด้านผลลัพธ์เป็นไปตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้เนื่องมาจากเหตุผลดังนี้

1.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน

ลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD ที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้นได้ผ่านขั้นตอนในการจัดทำอย่างเป็นระบบ และใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยผู้ศึกษาได้ค้นคว้าหาความรู้และข้อมูลที่จำเป็นจากหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และเอกสารที่เกี่ยวข้องกับการใช้หลักสูตร การวิเคราะห์สาระการเรียนรู้ เทคนิคการจัดการเรียนรู้ และผลการเรียนรู้ ตลอดจนการวัดผลและประเมินผลเพื่อเป็นแนวทางในการพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ และได้ผ่านการตรวจสอบ และปรับปรุงข้อบกพร่องตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ ผ่านการทดลองใช้จากนักเรียนที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่าง เพื่อหาคุณภาพของเครื่องมือ และมีการปรับปรุงให้มีความสมบูรณ์ก่อนนำไปใช้สอนจริง แบบทดสอบย่อยประจำแผนการจัดการเรียนรู้และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่พัฒนาขึ้นได้ผ่านขั้นตอนการสร้างอย่างเป็นระบบ และผ่านการตรวจสอบ และแก้ไขข้อบกพร่องจากผู้เชี่ยวชาญ ได้ผ่านการทดลองใช้เพื่อหาคุณภาพของแบบทดสอบ หาค่าความสอดคล้องระหว่างเนื้อหากับจุดประสงค์การเรียนรู้ หาค่าความยากง่าย หาค่าอำนาจจำแนก และหาค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับของแบบทดสอบ จึงทำให้แบบทดสอบมีประสิทธิภาพ

1.2 กระบวนการเรียนรู้ ผู้ศึกษาได้ดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD ซึ่งได้คำนึงถึงการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล สนับสนุน ส่งเสริมให้ผู้เรียนทุกคนได้พัฒนาอย่างเต็มความสามารถ เต็มตามศักยภาพ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้เน้นให้ผู้เรียนได้ช่วยเหลือกันในระหว่างการเรียนรู้ การเรียนรู้เริ่มจากเนื้อหาที่ง่ายไปหาเนื้อหาที่ยากอย่างต่อเนื่อง เนื้อหาน่าสนใจ เวลาที่ใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เหมาะสมกับเนื้อหา แบบฝึกทักษะรูปแบบน่าสนใจ คำสั่งชัดเจน มีกิจกรรมที่หลากหลาย ใช้เวลาสั้น ๆ นักเรียนจึงไม่เบื่อหน่ายที่จะเรียนอีกทั้งให้ความร่วมมือในการทำกิจกรรมเป็นอย่างดีเพราะจัดได้เหมาะสมกับวัยผู้เรียน

2. ดัชนีประสิทธิผลของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและ

ฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD มีค่าเท่ากับ 0.5438 แสดงว่านักเรียนมีความก้าวหน้าทางการเรียนสูงขึ้นร้อยละ 54.38 หมายความว่า แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD ทำให้ผลการเรียนของนักเรียนมีความก้าวหน้าทางการเรียนสูงขึ้น 0.5438 หรือคิดเป็นร้อยละ 54.38 ซึ่งเป็นผลมาจากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD เป็นการสอนที่ผสมผสานระหว่างการเรียนแบบร่วมมือ (Cooperative Learning) และการสอนรายบุคคล (Individualized Instruction) เข้าด้วยกัน เป็นวิธีการเรียนการสอนที่สนองความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยให้ผู้เรียนลงมือปฏิบัติกิจกรรมการเรียนด้วยตนเองตามความสามารถ จากแบบฝึกทักษะและส่งเสริมความร่วมมือกันภายในกลุ่ม มีการแลกเปลี่ยนประสบการณ์การเรียนรู้และการปฏิสัมพันธ์ทางสังคม นอกจากนี้ยังใช้หลักการแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ซึ่งเป็นการเรียนรู้แบบร่วมมือภายในกลุ่มเดียวกัน มีการแลกเปลี่ยนความคิดเห็น แนะนำ อธิบาย หรือสอนให้สมาชิกในกลุ่มได้เข้าใจด้วยกัน เปิดโอกาสให้สมาชิกในกลุ่มได้ใช้ความสามารถ กล้าคิดกล้าตัดสินใจโดยแต่ละกลุ่มจะมีสมาชิก 4–5 คน แบบคละความสามารถ คือ ระดับความสามารถทางการเรียนสูง ระดับปานกลาง และระดับต่ำ ซึ่งสมาชิกในกลุ่มจะต้องช่วยเหลือกันภายในกลุ่ม นักเรียนที่มีความสามารถทางการเรียนสูงจะมีบทบาทในการช่วยเหลือเพื่อนในกลุ่ม ส่วนผู้เรียนที่มีความสามารถทางการเรียนปานกลาง และต่ำจะให้ความร่วมมือในการทำงานกลุ่ม และยอมรับความคิดเห็นของสมาชิกในกลุ่มและกลุ่มเด็กปานกลางได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นในกลุ่ม ส่วนเด็กอ่อนรู้จักพัฒนาตนเองให้มีความรับผิดชอบในการเรียนและตั้งใจเรียนมากขึ้น การสอนโดยใช้กิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD ยังช่วยส่งเสริมให้เกิดความรัก ความสามัคคีภายในกลุ่ม ทั้งนี้สมาชิกได้มีปฏิสัมพันธ์ร่วมกัน จากการอธิบายเนื้อหาที่เรียนและการทำงานร่วมกันภายในกลุ่ม และนอกจากนี้นักเรียนยังต้องแข่งขันกับตนเองและกับเพื่อนคนอื่น เพื่อจะต้องทำคะแนนของตนเองให้ได้ดีมีคะแนนสูง เพราะต้องนำคะแนนของตนเองไปรวมกับคะแนนเพื่อนในกลุ่มมาเป็นคะแนนของกลุ่ม ถ้าได้คะแนนมากคะแนนเฉลี่ยของกลุ่มสูงทำให้กลุ่มชนะและได้รับรางวัล ซึ่งการแข่งขันในลักษณะนี้จะเป็นการกระตุ้นให้นักเรียนเกิดการแข่งขันกันมากขึ้น และส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น

3. ความพึงพอใจที่มีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่ผ่านการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD ผลการศึกษาพบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจอยู่ในระดับมาก และรายข้ออยู่ในระดับมากถึงมากที่สุด ซึ่งความพึงพอใจนั้นเป็นประสบการณ์ให้เกิดขึ้นโดยตรงกับตัวนักเรียน นักเรียนได้ทำงานเป็นกลุ่มระหว่างนักเรียนที่มีระดับความสามารถแตกต่างกัน ได้ปรึกษาหารือ แลกเปลี่ยนความคิดเห็น ตลอดจนช่วยเหลือกันในด้านการเรียน ทำให้นักเรียนเห็นคุณค่าของตนเองมากขึ้น นักเรียนมีความกระตือรือร้น สนใจในการเรียน และสนุกกับการเรียน ทำให้นักเรียนได้มีการอภิปราย ซักถาม ตอบปัญหา ข้อข้องใจ เกี่ยวกับเนื้อหาในบทเรียน ต้องทำคะแนนให้ดีที่สุด เพราะคะแนนของรายบุคคลก็คือคะแนนของกลุ่มนั่นเอง ตนเองต้องทำคะแนนให้มากที่สุดเพื่อตัวของนักเรียนเองและมีผลต่อคะแนนกลุ่มด้วย

ข้อเสนอแนะ

จากการศึกษาครั้งนี้ ผู้ศึกษามีข้อเสนอแนะซึ่งอาจเป็นประโยชน์ต่อการเรียนการสอนและการศึกษาครั้งต่อไปดังนี้

1. ข้อเสนอแนะเพื่อนำไปใช้

1.1 ผู้สอนในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐานสามารถนำแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดกิจกรรมเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD ไปใช้ได้ และใช้เป็นแนวทางในการสร้างแผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น ๆ เพื่อเป็นการเสริมสร้างทักษะให้ผู้เรียนได้ฝึกฝนและมีการเรียนรู้ร่วมกันมากขึ้น

1.2 ในการจัดการเรียนรู้ ที่ผู้เรียนไม่เคยเรียนแบบกลุ่มร่วมมือมาก่อน ผู้สอนควรได้มีการอธิบายหลักการ วิธีการเรียน ขั้นตอนการให้คะแนน จะทำให้นักเรียนเข้าใจในกิจกรรมการเรียนการสอนและร่วมมือกันในการเรียนรู้เพื่อความสำเร็จของกลุ่ม

1.3 ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ผู้เรียนเรียนรู้ได้ช้าและต้องใช้เวลานานในการจัดการเรียนรู้ เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจสาระการเรียนรู้ได้ง่ายขึ้น ผู้สอนควรมีเทคนิคในการจัดกระบวนการเรียนการสอนและใช้สื่อการเรียนการสอนที่ทำให้ผู้เรียนเข้าใจได้ง่ายยิ่งขึ้น

2. ข้อเสนอแนะในการศึกษาค้นคว้าต่อไป

2.1 ควรมีการพัฒนาผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพ โดยการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือในสาระการเรียนรู้อื่น ๆ และในระดับชั้นอื่นให้ครบทุกระดับชั้น

2.2 ควรมีการศึกษาที่เกิดจากการใช้กิจกรรมการเรียนรู้ โดยการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือในกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่นๆ

2.3 ควรมีการนำแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการเรียนรู้แบบกลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD ที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้นไปทดลองใช้กับนักเรียนหลาย ๆ โรงเรียนเพื่อหาข้อสรุปผลของการศึกษาให้กว้างขวางยิ่งขึ้น

เว็บน่าสนใจ