ครูบ้านนอก

บทเรียนปฏิบัติการชุดนี้เป็นบทเรียนเกี่ยวกับการใช้โปรแกรม GSP (The Geometer’s Sketchpad) เพื่อพัฒนาการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร เนื่องจากในปัจจุบันเทคโนโลยีมีความก้าวหน้าและพัฒนา อย่างรวดเร็ว การนำโปรแกรม GSP (The Geometer’s Sketchpad ) มาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนจะชวยให้นักเรียน มีความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง ซึ่งการที่นักเรียนไดมองเห็นการเคลื่อนไหว การเคลื่อนที่ตาง ๆ จะนําไปสูความเขาใจและสรางความคิดรวบยอดไดอย่างรวดเร็ว นอกจากนี้นักเรียนยังสามารถใช้โปรแกรมในการสำรวจตรวจสอบ พิสูจน์สมมติฐาน ทฤษฎีบท ที่น่าสนใจ รวมทั้งยังสร้างแนวทางใหม่ ๆ ในการพิสูจน์ทฤษฎีต่าง ๆ ไดอย่างมากมาย บทเรียนปฏิบัติการชุดที่ 1 เรื่อง การเรียนรู้การใชงานคอมพิวเตอร และ โปรแกรม GSP (The Geometer’s Sketchpad) จะมีทั้งหมด 3 กิจกรรม คือ รูจักโปรแกรม GSP

การสร้างรูปเรขาคณิต และรูปเรขาคณิตและการเคลื่อนที่

ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ

1. ใช้งานคอมพิวเตอร โปรแกรม GSP และเมนูคำสั่งต่าง ๆ ได 

2. สร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้โปรแกรม GSP และ หาพื้นที่โดยประมาณได 

ด้านทักษะ / กระบวนการ นักเรียนสามารถ

1. แกปัญหาได

2. ให้เหตุผลได 

3. สื่อสาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และนำเสนอผลงานได

ด้านคุณลักษณะนักเรียน

1. ทำงานไดอย่างเป็นระบบ

2. มีระเบียบวินัย

3. มีความรับผิดชอบ

สื่อและอุปกรณ์

1. บทเรียนปฏิบัติการการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง รูปเรขาคณิต โดยใช้โปรแกรม GSP สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ชุดที่1 เรื่อง การเรียนรู้การใช้งานคอมพิวเตอร์ และโปรแกรม GSP (The Geometer’s Sketchpad)

2. โปรแกรม GSP (The Geometer’s Sketchpad)

3. หนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

รูจักโปรแกรม GSP

รูจักโปรแกรม GSP

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ GSP ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เป็นการ บูรณาการสาระที่เกี่ยวข้องกับความรูคณิตศาสตร์ และทักษะด้านเทคโนโลยีเข้าด้วยกันทำให้ผู้เรียนมีโอกาสพัฒนาพหุปัญญาอันไดแก ปัญญาทางภาษา ด้านตรรกศาสตร์ ด้านมิติสัมพันธ์ และด้านศิลปะ โปรแกรม GSP มีลักษณะเป็น Dynamic software ที่ช่วยให้ผู้เรียนมีโอกาสเรียนคณิตศาสตร์ โดยการสร้างองค์ความรูใหม่ ๆ หรือสร้างความคิดรวบยอดต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ไดด้วยตนเอง เนื่องจากเวลาใช้โปรแกรม GSP ผู้ใช้สามารถสร้างตัวแบบคณิตศาสตร์(Mathematics Model) ที่ทำให้เกิดการเคลื่อนไหวเชิงเรขาคณิต และผู้ใช้สามารถมีปฏิสัมพันธ์โตตอบกับโปรแกรมได โปรแกรม GSP สามารถนำมาใช้ในการสำรวจเบื้องต้นเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ จำนวนและการดำเนินการ กราฟของสมการชนิดต่าง ๆ ตลอดจนถึงการแสดงการเคลื่อนไหวของรูปเรขาคณิตเพื่อ การสร้างความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนให้สามารถเข้าใจไดง่ายและรวดเร็ว ผู้ใช้โปรแกรม GSP ในฐานะผู้เรียน จะช่วยทำให้ผูเรียนสำรวจเนื้อหาและพัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเนื้อหาสาระต่าง ๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ เช่น เรขาคณิต พีชคณิต ตรีโกณมิติ แคลคูลัส ไดเป็นอย่างดี นอกจากนี้สำหรับผู้สอนสามารถนำโปรแกรม GSP มาช่วยเป็นสื่อในการสร้างบรรยากาศของการเรียนการสอนที่ส่งเสริมให้มีการนำเสนอความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ตลอดจนมีการนำเสนอที่น่าตื่นเต้นเร้าใจซึ่งทำให้นักเรียนเกิดความสนใจ มีการซักถาม การโตตอบ ซึ่งจะทำให้นักเรียนตั้งข้อคาดเดาเหตุการณและหาข้อสรุปในเวลาเรียนหรือในช่วงเวลาที่นำเสนอได

กลองเครื่องมือ

เมื่อเปิดโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad จะพบกลองเครื่องมือที่อยู่ทางด้านซ้ายมือ

ของหน้าจอเครื่องมือ มีทั้งหมด 6 ชนิด ด้วยกันคือ

การเลื่อนเอกสาร : กดปุม Alt ค้างไว ที่หน้าจอจะมีรูปมือเกิดขึ้นแล้วเลื่อนเอกสารไปในทิศทางที่ต้องการ

เครื่องมือการลงจุด

เครื่องมือลงจุด ใช้เพื่อสร้างจุดอิสระ จุดบนวัตถุ หรือจุดที่เกิดจากการตัดกันโดยการคลิก

เครื่องมือนี้ไปที่วางของหน้าจอเพื่อสร้างจุดอิสระ คลิกบนทางเดินของวัตถุ เช่น สวนของเส้นตรง วงกลม หรือเส้นขอบของรูปหลายเหลี่ยมเพื่อสร้างจุดบนวัตถุ

เครื่องมือวงเวียน

เครื่องมือวงเวียนใช้เพื่อเขียนวงกลม ที่กำหนดโดยจุดศูนย์กลาง และจุดอีกจุดหนึ่งซึ่งอยู่บนเส้นรอบวง เรียกว่าจะควบคุมรัศมี ทั้งนี้เพราะจุดนี้เป็นจุดที่กำหนดความยาวรัศมีของวงกลม

การสร้างวงกลม

1. เลือกเครื่องมือ

2. กำหนดตำแหน่งจุดศูนย์กลางของวงกลม โดยคลิกที่ว่าง เพื่อให้มีจุดปรากฏอีกหนึ่งจุดบนวงกลม

3. เลื่อนเมาส์ออกจะไดวงตามขนาดที่ต้องการ แล้วคลิกอีกครั้งหนึ่งเพื่อกำหนดตำแหน่งของจุดควบคุมรัศมี

เครื่องมือวาดเส้นในแนวตรง

เครื่องมือส่วนของเส้นตรง ใช้เพื่อสร้างส่วนของเส้นตรง

เครื่องมือรังสี ใช้เพื่อสร้างรังสีจากจุดปลายจุดหนึ่งผ่านไปยังอีกจุดหนึ่ง

เครื่องมือเส้นตรง ใช้เพื่อสร้างเส้นตรงผ่านจุดสองจุด

เครื่องมือสร้างวัตถุเส้นตรงและมุมตามที่กำหนด

เมื่อเราสร้างเส้นให้อยู่ในแนวนอน หรือแนวดิ่ง เราสามารถกด Shift ค้างไว้เพื่อให้วัตถุ ที่จะสร้างนั้นอยู่ในแนวนอน แนวดิ่ง หรือสร้างวัตถุที่ทำมุม 〖15〗^° 〖30〗^° 〖45〗^° 〖60〗^° 〖75〗^° โดยการคลิกจุดที่หนึ่งกดปุม Shift และคลิกจุดที่สองก่อน แลวค่อยปล่อยปุม Shift

เครื่องมือสร้างข้อความ

ใช้เครื่องมือสร้างข้อความ เพื่อแสดงการดำเนินการที่หลากหลายที่เป็นตัวอักษร เช่น การเขียนข้อความ การตั้งชื่อจุด และวัตถุอื่น ๆ ที่แสดงผลเป็นข้อความ

แถบรูปแบบอักษร

ใช้แถบรูปแบบอักษร ดังแสดงในภาพ ใช้เพื่อเปลี่ยนชุดแบบอักษร(Font) ขนาด (size)

แบบ (style) และ สีของป้าย ข้อความ และการวัด คลิกที่เครื่องมือ พิมพ์ข้อความ แล้วดับเบิ้ลคลิก

ตรงที่วางบนหน้าต่างจอ แถบรูปแบบอักษร จะปรากฏตรงด้านล่างของหน้าจอ

สัญกรณ์สัญลักษณ์

ชุดแบบอักษร ขนาด รูปแบบอักษร แถบสี

สัญกรณ์สัญลักษณ์

เครื่องมือกำหนดเอง

เป็นเครื่องมือ ที่นักเรียนสามารถที่จะสร้างต้นแบบ แบบร่างอื่น ๆ ไวใช้ต่อไป เช่นเดียวกับ

เครื่องมือวงเวียนเขียนวงกลมซึ่งกำหนดจุดศูนย์กลางและรัศมี

แถบคําสั่ง (Menu bar)

เป็นคำสั่งเปิดหน้าเอกสารใหม่

เป็นคำสั่งเพื่อเปิดไฟล์ที่มีอยู่ในเครื่องคอมพิวเตอร์

เป็นคำสั่งที่ใช้เมื่อต้องการบันทึกเอกสาร

เป็นคำสั่งที่ใช้เมื่อต้องการบันทึกเอกสารตาม

เงื่อนไขต่างๆ

เป็นคำสั่งปิดหน้าต่างเอกสารปัจจุบัน

เป็นคำสั่งใช้จัดการเกี่ยวกับหน้าเอกสาร

เป็นคำสั่งที่ใช้จัดขนาดของกระดาษที่ต้องการพิมพ์

เป็นคำสั่งที่ใช้เมื่อต้องการดูงานทั้งหมด ก่อนพิมพ์

เป็นคำสั่งที่ใช้เมื่อต้องการพิมพ์งาน

เป็นคำสั่งที่ใช้เมื่อต้องการออกจากโปรแกรม

เมนูยอย

ตัวเลือกเอกสาร

เป็นเครื่องมือที่ใช้สร้างสารบัญเกี่ยวกับหน้าต่างของงาน และเครื่องมือกำหนดเอง

การเพิ่มหน้ามี 2 ทางเลือก

1. การเพิ่มหน้าว่าง

2. การเพิ่มหน้าที่เป็นสำเนา

2. เมนูแกไข

เป็นคำสั่งที่ใช้เมื่อต้องการกลับไปยังงาน

ที่แกไขครั้งล่าสุด

เป็นคำสั่งที่ใช้ในการย้ายงานไปไวที่อื่น

เป็นคำสั่งที่ใช้ในการคัดลอกออบเจ็กต

เป็นคำสั่งที่ใช้ในการวางอ็อบเจกตที่เป็น

สำเนา

เป็นคำสั่งที่ใช้ใน การลบอ็อบเจกต์

3.เมนูแสดงผล

เมนูแสดงผลมีคำสั่งเกี่ยวกับการควบคุมภาพ

ที่ปรากฏของวัตถุในแบบร่างและเครื่องมือที่ใช้

ด้วยคำสั่งเหล่านี้เราสามารถให้ อ็อบเจกต์มีความสวยงาม

มากยิ่งขึ้นและยังช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการ

นำเสนอเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง

เช่น การใช้ขนาดของเส้นและสีที่เหมาะสมพรอมกับ

การเลือกซ่อน/แสดงอ็อบเจกตเพื่อเน้นความสนใจ

ไปยังจุดสำคัญต่าง ๆ นอกจากนี้ยังสามารถสร้างรอย

ติดตามการเคลื่อนที่ซึ่งจะช่วยแสดงให้เห็นภาพที่เกิด

จากรองรอยของการเคลื่อนที่ไดอีกด้วย

4. เมนูสร้าง

เมนูจะมีคำสั่งเกี่ยวกับการสร้างทาง เรขาคณิตที่สำคัญ หลายประการ คำสั่งนี้สามารถทำได เช่นเดียวกับเครื่องมือวงเวียนและเครื่องมือวาดเส้นในแนวตรง แต่ในเมนูสร้างจะใช้ง่ายและสะดวกรวดเร็วกว่าในการใช้คำสั่งต่าง ๆ ในเมนูกลองเครื่องมือ

จุดบนอ็อบเจกต์ (Point On Object) ใช้เมื่อต้องการสร้างจุดบนวัตถุที่เป็นทางเดิน อย่างน้อยหนึ่งทางเดิน (เลือกวัตถุอย่างน้อย หนึ่งวัตถุ)

จุดกึ่งกลาง (Midpoint) ใช้เมื่อต้องการสร้างจุดที่อยู่กึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง (เลือกเส้นตรงอย่างน้อยหนึ่งเส้น)

จุดตัด (Intersection) ใช้เมื่อต้องการสร้างจุดที่เกิดจากการตัดกันของเส้นอย่างน้อยสองเส้น

(เลือกเส้นสองเส้น)

สวนของเส้นตรง รังสี หรือ เส้นตรง (Segment, Ray or Line) ใช้เมื่อต้องการสร้างเส้นในแนวตรงที่เกิดจากจุดสองจุด (เลือกจุดสองจุดขึ้นไป)

เสนขนาน (Parallel Line) ใช้เมื่อต้องการสร้างเสนขนาน (เลือกจุดอย่างน้อยหนึ่งจุด และเส้นหนึ่งเส้น)

เส้นตั้งฉาก (Perpendicular Line) ใช้เมื่อต้องการสร้างเส้นตั้งฉาก (เลือกจุดอย่างน้อยหนึ่งจุด และเส้นหนึ่งเส้น)

เส้นแบ่งครึ่งมุม (Angle Bisector) ใช้เมื่อต้องการแบ่งครึ่งมุมโดยการกำหนดจุดสามจุด โดยที่จุดที่สองต้องเป็นจุดยอดมุม ซึ่งจุดทั้งสามต้องไมอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

วงกลมที่สร้างจากจุดศูนย์กลางและรัศมี Circle By Center + Point) เป็นการสร้างวงกลม โดยกำหนดจุดศูนย์กลางอยูที่จุดแรกกับจุดที่สองซึ่งเป็นจุดควบคุมรัศมี (สิ่งจำเป็นคือต้องกำหนด จุดสองจุด)

วงกลมที่สร้างจากจุดศูนย์กลางและจุดอื่น (Circle by Center + Radius) เป็นการสร้างวงกลมจากจุดศูนย์กลางที่เลือกส่วนรัศมีจะถูกกำหนดโดยวัตถุที่เลือก (เลือกจุดหนึ่งจุดและส่วนของเส้นตรงหนึ่งเส้นค่าพารามิเตอร์ หรือระยะทางที่ไดจากการวัดหรือการคำนวณ)

สวนโค้งบนวงกลม (Arc on Circle) เป็นการสร้างส่วนโค้งบนวงกลมหรือจุดศูนย์กลางที่กำหนด ซึ่งส่วนโค้งนั้นจะถูกสร้างขึ้นตามเข็มนาฬิกาจากจุดที่หนึ่งไปยังจุดที่สองบนเส้นรอบวง (สิ่งจำเป็นคือวงกลมหนึ่งวงและจุดสองจุดบนวงกลม หรือจุดศูนย์กลางและจุดสองจุดซึ่งมีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน)

สวนโค้งผ่านจุดสามจุด (Arc through 3 Point) เป็นการสร้างส่วนโค้งด้วยจุดที่เลือก สามจุด โดยที่จุดทั้งสามไมอยู่บนเส้นตรงเดียวกัน

ภายใน (Interior) สร้างพื้นที่ภายในโดยคำนวณจากวัตถุที่เลือก สิ่งกำหนดเบื้องตนอาจเปลี่ยนไปตามชนิดของพื้นที่ภายในที่ต้องการสร้าง ถ้าเลือกจุดตั้งแต่สามจุดขึ้นไป (เรียงตามลำดับทวนเข็มนาฬิกาหรือตามเข็มนาฬิกาก็ได) คำสั่งนี้จะเปลี่ยนเป็น Polygon Interior หรืออาจจะเป็น Circle Interior ถ้าเลือกวงกลมตั้งแต่หนึ่งวงขึ้นไป สามารถเลือกใช้คำสั่งภายในอารกเซกเตอร หรืออารกเซกเมนต์ได (โดยการเลือกส่วนโค้งตั้งแต่หนึ่งเส้นขึ้นไป)

โลคัส (Locus) เป็นคำสั่งที่ใช้สร้างโลคัสของวัตถุที่เลือกบนเส้นทางการเคลื่อนที่บนเส้นทาง (เลือกจุดบนเส้นทางและวัตถุที่ขึ้นกับจุดนั้นหรือจุดอิสระ เส้นทางที่สามารถเคลื่อนที่ได

และวัตถุที่ขึ้นกับจุดนั้น

5. เมนูการแปลง

เมนูการแปลง

เป็นการกำหนดการเปลี่ยนแปลงกับวัตถุที่สร้างขึ้นเช่น การเลื่อนขนาน การหมุน การย่อ-ขยาย การพลิก และนอกจากนี่ยังสามารถทำซ้ำวัตถุ (Iterate) ที่ต้องการได

เมนูย่อย เลื่อนขนาน

เลื่อนขนาน (Translate) คือการเลื่อนขนานวัตถุที่เลือกด้วยเวกเตอร์ในระบบพิกัดเชิงขั้ว (ระบุระยะทางและมุม) เวกเตอร์ในระยะพิกัดฉาก (ระบุระยะทางในแนวตั้งและแนวนอน) หรือระยะ

เวกเตอรจากค่าพารามิเตอร

เมนูย่อย หมุน

หมุน (Rotation) คือการหมุนวัตถุที่เลือกตามจุดศูนย์กลางที่ระบุ ถ้าไมระบุจุดศูนย์กลาง

Sketchpad จะระบุให้เองเมื่อมีการเลือกคำสั่งนี้

เมนูย่อย สะทอน

ในการสะท้อนอ็อบเจกต์ใด ๆ จะต้องกำหนดเส้นสะท้อน และเลือกอ็อบเจกตจากนั้น

เลือกรายการ การแปลง –> สะทอน

6. เมนูการวัด

7. เมนูกราฟ

เมนูกราฟใช้ในการสร้างกราฟ และใช้ระบบพิกัดฉากสร้างพารามิเตอร

คำสั่งที่ใช้เสมอ

1. การเลือกอ็อบเจ็กต ใช้เครื่องมือ คลิกบริเวณที่ต้องการเลือก สามารถเลือกไดมากกว่าหนึ่ง

อ็อบเจ็กต์ อ็อบเจ็กตใดที่ถูกเลือกแลวจะเป็นสีแดง

2. การไมเลือกอ็อบเจ็กต ใช้ลูกศรคลิกที่บริเวณที่วางบนหน้าจอ เมื่อยกเลิกคำสั่งการเลือก

ให้สังเกตดูสีแดงที่อยู่บนอ็อบเจ็กต ที่ถูกเลือกจะหายไป

3. การเพิ่มหน้า หรือการทำสำเนาในแฟ้มเดียวกันเปิดแฟ้มใหม่หรือในแฟ้มที่กำลังทำงานอยู่

ไปที่เมนู เลือกคำสั่ง ตัวเลือกเอกสาร เลือกเพิ่มหนา หรือทำสำเนา คลิก ตกลง หน้าที่ส่งเพิ่ม

จะไปต่อหนาสุดท้าย

4. การใช้ปุ่มแสดงการทำงาน จากเมนูแกไข

คำสั่ง ซ่อน/แสดง ใช้เครื่องมือลูกศรเลือกสิ่งที่ต้องการซ่อน เพื่อเรียกมาแสดงที่หลัง ไปที่เมน ู

แกไข คลิกที่ ปุ่มแสดงการทำงาน คลิกคำสั่ง ซ่อน/แสดง ปุ่มคำสั่ง ซ่อน/แสดง จะปรากฏที่หน้าจอ

คำสั่งการเคลื่อนไหว (Animation) ใช้คำสั่งนี้เมื่อต้องการให้อ็อบเจกตอิสระเคลื่อนไหว ไปบนวิถีใดวิถีหนึ่ง เช่น เคลื่อนไหวจุดอิสระบนส่วนของเส้นตรง หรือเคลื่อนไหวจุดอิสระบนวงกลม เริ่มดังนี้

ใช้เครื่องมือลูกศรเลือก จุดอิสระ A ที่ต้องการใหม่การเคลื่อนไหว คลิกที่เมนูแกไข ->

ปุ่มแสดงการทำงาน -> การเคลื่อนไหว -> ตกลง

คำสั่งการเคลื่อนที่ (Animation) คำสั่งการเคลื่อนที่นี้ ทำให้รูปต้นทางมีขนาดเดิมหรือ

อาจจะมีการเปลี่ยนแปลงก็ได้ ใช้คำสั่งนี้เมื่อต้องการให้อ็อบเจกตเคลื่อนที่จากจุดต้นทางจุดหนึ่งไปยัง

จุดหนึ่งซึ่งเป็นจุดปลายทางและต้องเลือกรูปต้นทางก่อนเสมอ เริ่มจากจุดต้นทาง ที่ต้องการให้เคลื่อนที่

และ จุดปลายทางที่ต้องการทำทีละคู่เช่นการเคลื่อนที่จากรูปสามเหลี่ยมต้นทาง ABC ไปยังรูป

สามเหลี่ยมปลายทาง DEF เริ่มจาก

คลิกจุดต้นทาง A และจุดปลายทาง B

คลิกจุดต้นทาง B และจุดปลายทาง D

จุดต้นทาง C และจุดปลายทาง E เสร็จแล้วคลิกที่ เมนูแกไข – > ปุ่มแสดงการทำงาน – > การเคลื่อนที่ -> ตกลง

ให้นักเรียนปฏิบัติดังนี้

1. การเพิ่มหน้าในแฟ้มเดียวกัน

-> คลิกที่เมนูแฟ้ม เลือกคำสั่ง ทางเลือกเอกสาร/ เพิ่มหน้า เลือก หน้าว่าง คลิกตกลง

2. สร้างรูปตามขั้นตอนต่อไปนี้

-> เลือกเครื่องมือส่วนของเส้นตรง สร้างส่วนของเส้นตรงชื่อ ส่วนของเส้นตรง AC

-> เลือกเครื่องมือกำหนดจุด สร้างจุดบนส่วนของเส้นตรง AC โดยให้จุดนั้นคือจุด O

-> เลือกส่วนของเส้นตรง AB และ จุด O คลิกเมนูสร้าง เลือกสร้างเส้นตั้งฉาก

-> เลือกเครื่องมือกำหนดจุด สร้างจุดบนเส้นตั้งฉาก ให้มีระยะห่างจากจุด O ประมาณ 1.5 เซนติเมตร

ตั้งชื่อจุด B

-> คลิกเลือกจุด A และจุด B เลือกเมนูสร้าง สร้างส่วนของเส้นตรง

-> คลิกเส้นตั้งฉาก เลือกเมนูแสดงผล เลือกซ่อนเส้นตั้งฉาก

-> คลิกจุด B และจุด C เลือกเมนูสร้าง สร้างส่วนของเส้นตรง

-> ดับเบิลคลิกส่วนของเส้นตรง AC

-> คลิกส่วนของเส้นตรง AB, จุด Bและส่วนของเส้นตรง BC เลือกเมนูการแปลง -> สะท้อน

-> ตั้งชื่อจุดใหม่ที่ได้จากการสะท้อนให้เป็นจุด D

-> สร้างจุดกึ่งกลางของด้านทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยม ABCD

-> คลิกจุด A, B, C, D เลือกเมนูสร้าง สร้างบริเวณภายในรูปสี่เหลี่ยม และเลือกเปลี่ยนสีตามใจชอบ

3. ทำการวัดด้าน และ มุมของรูปสี่เหลี่ยม ABCD

-> ใช้เครื่องมือลูกศรคลิกที่ด้าน เลือกเมนูวัด และ เลือกคำสั่ง ความยาว ทำเช่นนี้ให้ครบทั้งสี่ด้าน

-> ใช้เครื่องมือลูกศรคลิกที่จุด A, B, C เลือกเมนูวัดและเลือกคำสั่งมุม ทำเช่นนี้ให้ครบทั้งสี่มุม

4. รูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด เพราะเหตุใด จงอธิบาย

................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

ให้นักเรียนปฏิบัติดังนี้

1. เปิดโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad และ เลือกเมนู แฟ้ม แล้วเลือกคำสั่งแฟ้มใหม่

2. เลือกเครื่องมือส่วนของเส้นตรง สร้างรูปสี่เหลี่ยมใด ๆ

3. กำหนดจุดกึ่งกลางของด้านทั้งสี่ด้านของรูปสี่เหลี่ยมใดๆ ABCD ใช้เครื่องมือลูกศรคลิกที่ด้าน AB

เลือกเมนูสร้าง และเลือกคำสั่งจุดกึ่งกลาง ทำเช่นนี้ ให้ครบทั้งสี่ด้าน ตั้งชื่อจุดใหม่ที่ไดเป็นจุด E , F , G และ H

4. ลากเส้นเชื่อมระหว่างจุด EF , FG , GH และ HE จะเกิดรูปสี่เหลี่ยม EFGH

5. ใช้คำสั่งลูกศรคลิกที่ด้าน EF เลือกเมนู แสดงผล แล้วเลือก คำสั่ง เสน เลือกเส้นหนา หรือเลือก

คำสั่งสีเพื่อเปลี่ยนสีตามต้องการ

6. การวัด ด้าน และ มุม ของรูปสี่เหลี่ยม EFGH

7. ใช้เครื่องมือลูกศรคลิกเลือกด้านที่จะวัด ไปเมนูวัด-> ระยะทาง การวัดมุมใช้เครื่องมือลูกศรคลิกเลือกมุมที่ต้องการวัด เช่น จะวัดมุม A ให้คลิกที่จุด E, A และ H ตามลำดับ แล้วเลือกเมนูวัด-> มุม

คำชี้แจง

ให้นักเรียนปฏิบัติตามคำสั่งโดยโปรแกรม GSP แล้วบันทึกข้อมูลเป็นชื่อของตนเอง

ให้นักเรียนสร้างรูปต่อไปนี้โดยให้ทำแบบร่างละ 1 ข้อ

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้ววัดความยาวของด้านกว้างและด้านยาว

จงสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาวด้านละ 5 ซม. พร้อมตั้งชื่อ

สร้างรูปสามเหลี่ยมจากเครื่องมือที่นักเรียนได้ศึกษา มาหนึ่งรูปพร้อมตั้งชื่อ โดยรูปสามเหลี่ยมที่ได้สามารถสั่งให้เคลื่อนที่ได้โดยคำสั่งควบคุมการเคลื่อนที่

ข้อ 2 ตัวอย่างรูปสี่เหลี่ยมที่ได้

ข้อ 3

ข้อ 4

ตอบ รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว เพราะมีด้านที่อยู่ติดกันยาวเท่ากัน สองคู่ เส้นแทยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก

ตัวอย่างรูปสี่เหลี่ยมใด ๆ

ตัวอย่างการวัดด้านและมุมต่าง ๆ

ข้อ 1 ตัวอย่างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า

ข้อ 2 รูปสี่เหลี่ยมจตุรัสที่ได้

ข้อ 3 ตัวอย่างรูปสามเหลี่ยมที่ได้

รูปสามเหลี่ยม ABC

เว็บน่าสนใจ