ครูบ้านนอก

คู่มือครู ชุดที่ 1

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (ค22202) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง

เรื่อง วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียน เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ 6 : ทักษะ/ กระบวนการทางคณิตศาสตร์

มาตรฐาน ค 6.1 : มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ผลการเรียนรู้

-

สาระสำคัญ

-

จุดประสงค์การเรียนรู้

ความรู้

วัดความรู้พื้นฐานการเรียนรู้ของผู้เรียน

ทักษะกระบวนการ

-

คุณลักษณะ

มีความซื่อสัตย์

การประเมินผลรวบยอด

ชิ้นงานหรือภารงานรอบยอด

-

ชิ้นงานหรือภารงานย่อย

-

การประเมินผล

1. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม

เกณฑ์การประเมินผล

1. ตรวจแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดไม่ได้คะแนน

เกณฑ์ผ่านร้อยละ 80

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

1. ครูชี้แจงเกี่ยวกับการทดสอบก่อนเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ขั้นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

2. นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง

การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ขั้นสรุป

3. ครูแจ้งผลคะแนนการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ก่อนเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง

การแยกตัวประกอบของพหุนาม ให้นักเรียนทราบ

สื่อการเรียนรู้

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

(.................................................................)

หัวหน้ากลุ่มสาระ

ความคิดเห็นของฝ่ายวิชาการ

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

(..............................................................)

รองผู้อำนวยการโรงเรียนจุนวิทยาคม

ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา

..............................................................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

(..............................................................)

ผู้อำนวยการโรงเรียนจุนวิทยาคม

บันทึกผลหลังจากจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1

ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ปรากฏว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่…………… จำนวน……….……….คน

1. ทดสอบก่อนเรียนได้คะแนนเฉลี่ย………………………………………………

ผ่านการประเมิน.....................คน คิดเป็นร้อยละ..........................

ไม่ผ่านการประเมิน.................คน คิดเป็นร้อยละ...........................

ผลที่เกิดขึ้นกับนักเรียน

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..................................................

(นางบุญสิตา วิริยะพันธุ์)

ครูผู้สอน

สรุปผลการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1

เลขที่ ชื่อ – สกุล คะแนนหลังเรียน

(30)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

เลขที่ ชื่อ – สกุล คะแนนหลังเรียน

(10)

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 การแยกตัวประกอบพหุนาม รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ค22202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2

คำชี้แจง

1) แบบทดสอบเป็นแบบทดสอบแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ

คะแนนเต็ม 30 คะแนน

2) ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย ในช่องตัวอักษรที่ถูกต้อง

1. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ 15x2y – 18 xy2

ก. 3xy(5x –6y)

ข. 5x2(3y – x2y2)

ค. 6(15x2y – 3xy2)

ง. 15 – 18 (x2y – xy2)

2. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ 3z2 – 2z

ก. z(3z – 2)

ข. z(3z2 – 2)

ค. z2(3z – 2)

ง. 3z(z – 2)

3. a2 – ac – ab + bc

ก. a (a – c – b) + c

ข. (a – b) (a – c)

ค. (a + b) (a – c)

ง. (a – b) (a + c)

4. 3p – 4px – 3q + 4qx + 3 – 4x

ก. (3 – 4x) (p – q + 1)

ข. (3 – 4x) (p + q – 1)

ค. (3 + 4x) (p – q + 1)

ง. (3 + 4x) (p + q – 1)

5. 10x3 + 5x2y + 4xy + 2y2

ก. (5x + 2y) (2x + 2y)

ข. (5x2 + 2y) (2x + y)

ค. (5x + 2y) (2 + 2y)

ง. (5x2 + y) (2x + 2y)

6. จงแยกตัวประกอบของ x2 – x

ก. x(x – x)

ข. x(x2 – 1)

ค. x(x2 + 1)

ง. x(x – 1)

7. จงหาผลคูณของ x (x – 25)

ก. x2 – 25

ข. x – 25x

ค. x2 – x

ง. x2 – 25x

8. จงแยกตัวประกอบของ x2 – 7x + 8

ก. (x + 8)(x – 1)

ข. (x + 8)(x + 1)

ค. (x – 8)(x + 1)

ง. (x – 8)(x – 1)

9. จงแยกตัวประกอบของ x2 + 13x + 12

ก. (x + 12)(x + 1)

ข. (x – 12)(x – 1)

ค. (x – 12)(x + 1)

ง. (x + 12)(x – 1)

10. จงแยกตัวประกอบของ –x2 – 24x – 143

ก. ( – x + 13)(x + 11)

ข. (x – 13)(x – 11)

ค. – (x + 13)(x + 11)

ง. – (x – 13)(x – 11)

11. จงแยกตัวประกอบของ x2 – 19x + 84

ก. (x + 7)(x + 12)

ข. (x – 7)(x – 12)

ค. (x – 7)(x + 12)

ง. (x + 7)(x – 12)

12. จงแยกตัวประกอบของ x2 + 16x + 55

ก. (x + 11)(x + 5)

ข. (x – 11)(x – 5)

ค. (x – 11)(x + 5)

ง. (x + 11)(x – 5)

13. จงแยกตัวประกอบของ x2 + 7x – 18

ก. (x + 7)(x – 18)

ข. (x + 9)(x – 2)

ค. (x – 9)(x + 2)

ง. (x + 7)(x – 18)

14. จงแยกตัวประกอบของ 35 – 26b + 3b2

ก. (7 + b)(5 + 3b)

ข. (7 – b)(5 + 3b)

ค. (7 + b)(5 – 3b)

ง. (7 – b)(5 – 3b)

15. จงแยกตัวประกอบของ 4z2 – 28z + 49

ก. (2z + 7)(2z + 7)

ข. (2z + 7)(2z – 7)

ค. (2z – 7)(2z – 7)

ง. (7 – 2z)(2z – 7)

16. จงแยกตัวประกอบของ 4 + 10x – 6x2

ก. 2(x – 1)(3x – 2)

ข. 2(1 – x)(3x – 2)

ค. 2(1 – x)(2 – 3x)

ง. –2(x – 1)(2 – 3x)

17. จงแยกตัวประกอบของ 9 – 42y + 49y2

ก. (3 – 7y)

ข. (3 – 7y)(3 + 7y)

ค. (3 – 7y)(3 – 7y)

ง. (3 +7y)(3 + 7y)

18. จงแยกตัวประกอบของ -12a2 – 20a – 7

ก. (-6a – 7)(2a + 1)

ข. (-6a + 7)(2a + 1)

ค. (6a – 7)(2a + 1)

ง. (6a + 7)(2a + 1)

19. จงหาผลคูณของ (7m – 5)(m + 11)

ก. 7m2 + 72m + 55

ข. 7m2 – 72m + 55

ค. 7m2 – 72m – 55

ง. 7m2 + 72m – 55

20. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ x2 – 12x + 36

ก. (x + 6) 2

ข. (x – 6) 2

ค. (– x – 6) 2

ง. (– x + 6) 2

21. ข้อใดคือการแยกตัวประกอบของ (x + 8) (x + 8)

ก. (x – 8) 2

ข. (x + 8) 2

ค. (x – 16) 2

ง. (x + 16) 2

22. ข้อใดการแยกตัวประกอบของ x2 + 18x + 81

ก. (x – 18) 2

ข. (x + 18) 2

ค. (x – 9) 2

ง. (x + 9) 2

23. ข้อใดการแยกตัวประกอบของ x2 – 44xy + 484y2

ก. (x – 11y) 2

ข. (x + 11y) 2

ค. (x – 22y) 2

ง. (x + 22y) 2

24. ข้อใดคือตัวประกอบของ 9x2 + 12xy + 4y2

ก. (3x + 2y) 2

ข. (3x – 2y) 2

ค. (9x + 4y) 2

ง. (9x – 4y) 2

25. ข้อใดคือตัวประกอบของ (x + 3) 2 + 8(x + 3) + 16

ก. (x + 4)2

ข. (x – 4)2

ค. (x + 7)2

ง. (x – 7)2

26. จงแยกตัวประกอบของ 16x2 – 81y2

ก. (x + y)(x – y)

ข. (16x + 8y)(16x – 8y)

ค. (4x – 9y)(4x + 9y)

ง. (4x – 9y) 2

27. จงแยกตัวประกอบของ 25x2 – 81

ก. (5x – 9)(5x + 9)

ข. (5x – 9) 2

ค. (5x + 9) 2

ง. (5x – 9)(5x – 9)

28. จงแยกตัวประกอบของ 16x2 – 49

ก. (16x – 7)(16x + 7)

ข. (7x – 4)(7x + 4)

ค. (4x – 7)(4x + 7)

ง. (4x – 49)(4x + 49)

29. จงแยกตัวประกอบของ 1 – 289x2

ก. (1 + 17x) 2

ข. (1 – 17x)(1 + 17x)

ค. (1 – 289x) 2

ง. (1 – 289x)(1 + 289x)

30. ผลคูณของ (a – 1)(a – 3) คือข้อใด

ก. a2 + 4a + 3

ข. a2 – 4a + 3

ค. a2 + 4a – 3

ง. a2 – 4a – 3

เฉลยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน

เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม

1. ก

2. ก

3. ข

4. ก

5. ข

6. ง

7. ง

8. ค

9. ก

10. ค

11. ข

12. ก

13. ข

14. ง

15. ค

16. ข

17. ค

18. ก

19. ก

20. ข

21. ข

22. ง

23. ค

24. ก

25. ค

26. ค

27. ก

28. ค

29. ข

30. ข

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม (ค22202) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม เวลาเรียน 16 ชั่วโมง

เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ 4 : พีชคณิต

มาตรฐาน ค 4.2 : ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่นๆ แทนสถานการณ์ต่างๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้

สาระที่ 6 : ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์

มาตรฐาน ค 6.1 : มีความสามารถในการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค 6.2 : มีความสามารถในการให้เหตุผล

ผลการเรียนรู้

แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองได้

สาระสำคัญ

การแยกตัวประกอบของพหุนาม คือ การเขียนพหุนามนั้นในรูปของการคูณของพหุนามที่มีดีกรีต่ำกว่าพหุนามเดิมตั้งแต่สองพหุนามขึ้นไป

การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง

สมบัติการแจกแจง ถ้า a , b และ c แทนจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว ab + ac = a (b + c) หรือ ba + ca = (b + c) a

ถ้า a , b และ c เป็นพหุนาม เราก็สามารถใช้สมบัติการแจกแจงข้างต้นได้ด้วย และเรียก a ว่าตัวประกอบร่วมของ ab และ ac หรือตัวประกอบร่วมของ ba และ ca

สาระการเรียนรู้

ความรู้

1. การแยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบัติการแจกแจงได้

ทักษะกระบวนการ

1. การแก้ปัญหา

2. การให้เหตุผล

คุณลักษณะ

ตั้งใจเรียน

การประเมินผลรวบยอด

ชิ้นงานหรือภารงานรอบยอด

แบบฝึกทักษะ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม ชุดที่ 1 เรื่อง แยกตัวประกอบของ

พหุนาม โดยใช้สมบัติการแจกแจง

ชิ้นงานหรือภารงานย่อย

1. แบบฝึกทักษะที่ 1

2. แบบฝึกทักษะที่ 2

การประเมินผล

1. แบบทดสอบก่อนเรียน/หลังเรียน ชุดที่ 1 เรื่อง แยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบัติการแจกแจง

2. ตรวจแบบฝึกทักษะ ชุดที่ 1 เรื่อง แยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบัติการแจกแจง

เกณฑ์การประเมินผล

1. ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน

ตอบถูกได้ 1 คะแนน ตอบผิดไม่ได้คะแนน

เกณฑ์ผ่านร้อยละ 70

2. ตรวจแบบฝึกทักษะ ชุดที่ 1 เรื่อง แยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบัติการแจกแจง

รายการประเมิน 4 คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน

1. ความครบถ้วน ทำแบบฝึกทักษะได้อย่างครบถ้วน ทำแบบฝึกทักษะได้มากกว่า

ร้อยละ 80 ของจำนวนทั้งหมด ทำแบบฝึกทักษะได้ร้อยละ 50 - 80 ของจำนวนทั้งหมดขึ้นไป ทำแบบฝึกทักษะได้มากกว่า

ร้อยละ 50 ของจำนวนทั้งหมด

2. ความถูกต้อง ทำแบบฝึกทักษะได้ถูกต้องมากกว่า

ร้อยละ 80 ทำแบบฝึกทักษะได้ถูกต้อง

ร้อยละ 61 – 80 ทำแบบฝึกทักษะได้ถูกต้อง

ร้อยละ 50 – 60 ทำแบบฝึกทักษะได้ถูกต้องน้อยกว่าร้อยละ 50 – 80

3. การแก้ปัญหา ใช้ยุทธวิธีการแก้ปัญหาได้สำเร็จอย่างมีประสิทธิภาพ และอธิบายวิธีการดังกล่าวได้อย่างชัดเจน มียุทธวิธีการแก้ปัญหาได้สำเร็จ

แต่ไม่สามารถอธิบายวิธีการดังกล่าว มียุทธวิธีการแก้ปัญหาได้สำเร็จบางส่วน แต่มีหลักฐานหรือร่องรอย

การดำเนินการ มีหลักฐานหรือร่องรอย

การดำเนินการแก้ปัญหาบางส่วน แต่แก้ปัญหา

ไม่สำเร็จ

4. การให้เหตุผล มีการอ้างอิงที่ถูกต้อง และเสนอแนวคิดในการตัดสินใจ

อย่างสมเหตุสมผล มีการอ้างอิงที่ถูกต้อง บางส่วน และเสนอแนวคิดในการตัดสินใจ มีการอ้างอิงที่ถูกต้อง บางส่วน แต่อาจ

ไม่สมเหตุสมผล

เสนอแนวคิด

ที่ไม่สมเหตุสมผลในการตัดสินใจ ไม่ระบุการอ้างอิง

5. ตั้งใจเรียน ตั้งใจเรียน ไม่เล่นหรือคุยขณะครูสอน ชักถามปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ค้นคว้าความรู้เพิ่มเติม ตั้งใจเรียน ไม่เล่นหรือคุยขณะครูสอน ชักถามปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ตั้งใจเรียน ไม่เล่นหรือคุยขณะครูสอนเป็นบางครั้ง ไม่ตั้งใจเรียน เล่นหรือคุยขณะครูสอน

เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ

19 – 20 ดีมาก

16 – 18 ดี

10 – 15 พอใช้

1 – 9 ปรับปรุง

เกณฑ์การผ่าน ระดับคุณภาพดี ขึ้นไป

กิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

1. ครูอธิบายบทบาทของนักเรียนในการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ ชุดที่ 1 เรื่อง แยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบัติการแจกแจง ดังนี้

1) นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เพื่อประเมินความรู้พื้นฐานของนักเรียน ซึ่งนักเรียนสามารถทราบคะแนนได้ทันทีเมื่อทำแบบทดสอบเสร็จเรียบร้อย

2) นักเรียนร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ตามแผนการจัดการเรียนรู้

3) นักเรียนศึกษาใบความรู้เพิ่มเติม เมื่อพบปัญหา ข้อสงสัย ให้ปรึกษาเพื่อนก่อน หากยังไม่เข้าใจจึงนำไปปรึกษาครู

4) นักเรียนทำแบบฝึกทักษะแล้วนำไปส่งครู

5) นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน ซึ่งนักเรียนสามารถทราบคะแนนได้ทันทีเมื่อทำแบบทดสอบเสร็จเรียบร้อย

2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้สมบัติการแจกแจง

3. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเรื่องพหุนาม และสมบัติการแจกแจง

4. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน ชุดที่ 1 เรื่อง แยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบัติการแจกแจง

ขั้นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

1. ครูให้นักเรียนดูบัตรคำ และใช้คำถามต่อไปนี้

5x3 + 20 30 + 20y 24xy + 32x 16ab2 + 2b2

1) ตัวประกอบร่วมของแต่ละพจน์คืออะไร

2) นักเรียนใช้สมบัติใดการแยกตัวประกอบ (สมบัติการแจกแจง)

2. ครูกำหนดตัวอย่างต่อไปนี้บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันแยกตัวประกอบ โดยใช้สมบัติการแจกแจง

ตัวอย่างที่ 1 จงแยกตัวประกอบของ 25y2 + 15

วิธีทำ 25y2 + 15 = (5  5 y2) + (5  3) (สมบัติการแจกแจง)

= 5 (y2 + 3) ( มี 5 เป็นตัวประกอบร่วม )

ดังนั้น 25y2 + 15 = 5(y2 + 3)

ตัวอย่างที่ 2 จงแยกตัวประกอบของ - 9x3y2 + 12xy3

วิธีทำ - 9x3y2 + 12xy3 = (- 3  3 x  x  x  y  y) + (4  3  x  y  y  y)

= 3xy2 (-3x2y + 4y)

ดังนั้น - 9x3y2 + 12xy3 = 3xy2 (-3x2y + 4y)

3. นักเรียนศึกษาใบความรู้ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจงเพิ่มเติม

4. ครูกำหนดตัวอย่างบนกระดาน แล้วสุ่มตัวแทนนักเรียนออกมาแสดงวิธีทำหน้า

ชั้นเรียน

ตัวอย่างที่ 3 จงแยกตัวประกอบของ 100ab2 – 25a2b

วิธีทำ 100ab2 – 25a2b = (5  20 a  b  b) – ( 5  5  a  a  b)

= 5ab (20a – 5b)

ดังนั้น 100ab2 – 25a2b = 5ab (20a – 5b)

ตัวอย่างที่ 4 จงแยกตัวประกอบของ - 56x2y2 – 32xy

วิธีทำ - 56x2y2 – 32xy = (- 7  8 x  x  y  y) + (4  8  x  y)

= 8xy (-7xy + 4)

ดังนั้น - 56x2y2 – 32xy = 8xy (-7xy + 4)

5. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1 แล้วให้นักเรียนแลกกันตรวจ แล้วสุ่มตัวแทนนักเรียนไปเฉลยหน้าชั้นเรียน

ขั้นสรุป

1. นักเรียนทุกคนช่วยกันสรุปเนื้อหาที่ได้ศึกษา แบบฝึกทักษะ ชุดที่ 1 เรื่อง แยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบัติการแจกแจง และครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย

2. นักเรียนสามารถศึกษาเนื้อหาเพิ่มเติมจากหนังสือเรียน และทำแบบฝึกทักษะที่ 2 ครูเน้นย้ำเรื่องรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย มีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง โดยไม่คัดลอกผลงานของเพื่อน

สื่อการเรียนรู้

1. แบบฝึกทักษะ เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ชุดที่ 1 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนาม โดยใช้สมบัติการแจกแจง

2. บัตรคำ

ความคิดเห็นของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

......................................................................................................................................................

(.................................................................)

หัวหน้ากลุ่มสาระ

ความคิดเห็นของฝ่ายวิชาการ

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

(..............................................................)

รองผู้อำนวยการโรงเรียนจุนวิทยาคม

ความคิดเห็นของหัวหน้าสถานศึกษา

..............................................................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

(..............................................................)

ผู้อำนวยการโรงเรียนจุนวิทยาคม

บันทึกผลหลังจากจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2

ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ปรากฏว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่…………… จำนวน……….……….คน

1. ทดสอบก่อนเรียนได้คะแนนเฉลี่ย………………………………………………

2. แบบฝึกทักษะที่ 1 มีคะแนนเฉลี่ย ....................

ผ่านการประเมิน.....................คน คิดเป็นร้อยละ..........................

ไม่ผ่านการประเมิน.................คน คิดเป็นร้อยละ...........................

3. แบบฝึกทักษะที่ 2 มีคะแนนเฉลี่ย ....................

ผ่านการประเมิน.....................คน คิดเป็นร้อยละ..........................

ไม่ผ่านการประเมิน.................คน คิดเป็นร้อยละ...........................

4. ทดสอบหลังเรียน มีคะแนนเฉลี่ย ....................

ผ่านการประเมิน.....................คน คิดเป็นร้อยละ..........................

ไม่ผ่านการประเมิน.................คน คิดเป็นร้อยละ...........................

ผลที่เกิดขึ้นกับนักเรียน

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

ปัญหา/อุปสรรค/แนวทางแก้ไข

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ..................................................

(นางบุญสิตา วิริยะพันธุ์)

ครูผู้สอน

ภาคผนวก

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2

สรุปผลการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2

เลขที่ คะแนน

ก่อนเรียน

(10) แบบฝึกทักษะที่ คะแนนหลังเรียน

(10)

1

(20) 2

(20) รวม

(40)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

เลขที่ คะแนน

ก่อนเรียน

(10) แบบฝึกทักษะที่ คะแนนหลังเรียน

(10)

1

(20) 2

(20) รวม

(40)

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

ผลการประเมินแบบฝึกทักษะที่ 1

เลขที่ รายการประเมิน รวม

(20) ระดับ

คุณภาพ ผลการประเมิน

1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

เลขที่ รายการประเมิน รวม

(20) ระดับ

คุณภาพ ผลการประเมิน

1 2 3 4 5

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

ผลการประเมินแบบฝึกทักษะที่ 2

เลขที่ รายการประเมิน รวม

(20) ระดับ

คุณภาพ ผลการประเมิน

1 2 3 4 5

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

เลขที่ รายการประเมิน รวม

(20) ระดับ

คุณภาพ ผลการประเมิน

1 2 3 4 5

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

บรรณานุกรม

กระทรวงศึกษาธิการ. หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. กรุงเทพมหานคร : คุรุสภา, 2549.

คณาจารย์สำนักพิมพ์ฟิสิกส์เซ็นเตอร์. โครงการตำราเรียนคู่มือเตรียมสอบ ม.2. กรุงเทพมหานคร : ฟิสิกส์เซ็นเตอร์, 2550.

ณรงค์ ปั้นนิ่ม และคณะ. คู่มือเตรียมสอบคณิตศาสตร์รวม ม.1-2-3. กรุงเทพมหานคร : ภูมิบัณฑิต, 2546.

ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา. ขยันก่อนสอบ คณิตศาสตร์ ม.2. กรุงเทพมหานคร : ซี.แอนด์.เอ็น.บุ๊ค, 2551.

เทพฤทธิ์ ยอดใสและอุดมศักดิ์ ลูกเสือ. ตะลุยโจทย์คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2. นนทบุรี : พ.ศ. พัฒนา, 2551.

ธวัชชัย บุญเลิศ. ลุยโจทย์คลังข้อสอบคณิตศาสตร์ ม. ต้น [ม.1-2-3]. กรุงเทพมหานคร : ซายน์ เซนเตอร์, 2551.

พงศ์ ไพบูลย์. คู่มือเตรียมสอบ ม.2 คณิตศาสตร์. นนทบุรี : ไทเนรมิตกิจ อินเตอร์ โปรเกรสชิฟ, มปป.

พรรณี ศิลปะวัฒนานันท์. คณิตศาสตร์ เล่ม 1. กรุงเทพมหานคร : ฟิสิกส์เซ็นเตอร์, 2549.

วัชรพงศ์ โกมุทธรรมวิบูลย์ และคณะ. คู่มือสอบรวมวิชาม. 2 และ NT. นนทบุรี : พ.ศ. พัฒนา, 2551.

ศักดิ์สิน แก้วประจบ. คณิตศาสตร์ ม. ต้น 1-2-3 TEST. กรุงเทพมหานคร : ซีเอ็ดบุ๊คเซนเตอร์, มปป.

สุเทพ จันทร์สมบูรณ์กุล, ชลชิศ พิทยังกร และอภิชญา ชนะ. สื่อเสริมสาระการเรียนรู้ เพิ่มเติมคณิตศาสตร์ ม.2 (เล่ม 1). กรุงเทพมหานคร : เดอะบุคส์, 2548.

เสียง เชษฐศิริพงศ์ และคณะ. เตรียมสอบ ม. 3 และNT. กรุงเทพมหานคร : พัฒนาศึกษา, 2550.

วินิจ วงศ์รัตนะ. คู่มือเตรียมสอบคณิตศาสตร์ ม.1-2-3. นนทบุรี : ไทเนรมิตกิจ อินเตอร์ โปรเกรสชิฟ,มปป.

สามารถ พงศ์ไพบูลย์ และคณะ. เฉลยเก็งแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน NT ม.2 กรุงเทพมหานคร : ฐานบัณทิต, 2551.

เสน่ห์ ผดุงญาติ, สุมาลี ชาญมหาพน และธนิต ชาญมหาพน. คู่มือคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.2 เล่ม 1. กรุงเทพมหานคร : ซายน์ เซ็นเตอร์, มปป.

เว็บน่าสนใจ