การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมาย เพื่อ (1) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 7 ขั้น ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การแปรผัน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
(2) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 7 ขั้นร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาเรื่อง การแปรผัน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กับเกณฑ์ร้อยละ 80 (3) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ด้านการพูด การเขียน และโดยรวมของนักเรียนก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 7 ขั้น ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การแปรผัน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 (4) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ด้านการพูด การเขียนและโดยรวมของนักเรียนหลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 7 ขั้น ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การแปรผัน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กับเกณฑ์
กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนอุตรดิตถ์ดรุณี จังหวัดอุตรดิตถ์ ที่เรียนวิชาในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การแปรผัน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2559 โดยสุ่มอย่างง่าย จำนวน 30 คน
เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ (1) แผนการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 7 ขั้น ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การแปรผัน (2) แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ด้านการอ่านและด้านการเขียน (3) แบบวัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ด้านการพูด (4) แบบวัดความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ด้านการเขียน
ผลการวิจัย พบว่า
(1) ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 7 ขั้น ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
(2) ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 7 ขั้น ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 80 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
(3) ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ด้านการพูด การเขียน และโดยรวมของนักเรียนชันมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 7 ขั้น ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
(4) ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ด้านการพูด การเขียน และโดยรวมของนักเรียนหลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 7 ขั้น ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยากับเกณฑ์ ร้อยละ 80 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
คำสำคัญ ความสามารถในการแก้ปัญหา การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ , วิธีการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 7 ขั้น ร่วมกับกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา, การแปรผัน