การศึกษาครั้งนี้มีความมุ่งหมายในการศึกษาเพื่อ (1) พัฒนาชุดการเรียนรู้ เรื่อง ระบบจำนวนจริง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ให้มีประสิทธิภาพ
ตามเกณฑ์ 75/75 (2) เปรียบเทียบคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา
ปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยชุดการเรียนรู้ เรื่อง ระบบจำนวนจริง กลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 (3) ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนหลังเรียนด้วย
ชุดการเรียนรู้ เรื่อง ระบบจำนวนจริง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4/1 โรงเรียนมัธยมศึกษาเทศบาล ๓ยุติธรรมวิทยา สังกัดเทศบาลนครสกลนคร อำเภอเมือง จังหวัดสกลนคร ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2557 จำนวน 30 คน ซึ่งได้มาโดยการสุ่มแบบแบงกลุม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ได้แก่ (1) ชุดการเรียนรู้ เรื่อง ระบบจำนวนจริง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 (2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ระบบจำนวนจริง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เป็นแบบทดสอบแบบเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 40 ข้อ และ (3) แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนหลังเรียนด้วยชุดการเรียนรู้ เรื่อง ระบบจำนวนจริง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้สถิติพื้นฐาน คือ
ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบค่าที ( t - test)
ผลการศึกษาพบว่า (1) ชุดการเรียนรู้ เรื่อง ระบบจำนวนจริง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพ 79.80/78.25 สูงกว่าเกณฑ์ 75/75
(2) นักเรียนที่เรียนด้วย ชุดการเรียนรู้ เรื่อง ระบบจำนวนจริงคะแนน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 (3) ความพึงพอใจของนักเรียน หลังเรียนด้วยชุดการเรียนรู้ เรื่อง ระบบจำนวนจริง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 อยู่ในระดับมากที่สุด
( = 4.60)