การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้เอกสารประกอบการสอน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ ตามขั้นตอนการแก้ปัญหาของ Polya มีวัตถุประสงค์คือ 1) เพื่อสร้างและหาประสิทธิภาพของเอกสารประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya ให้มีประสิทธิภาพ 80/80 และมีค่าดัชนีประสิทธิผล .50 ขึ้นไป 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้โดยใช้เอกสารประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya และ 3) เพื่อประเมินผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เอกสารประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya กลุ่มตัวอย่าง ที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนเทศบาล 2 สามัคคีวัฒนา กองการศึกษา เทศบาลเมืองยโสธร จำนวน 40 คน ซึ่งได้มาโดยใช้วิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) ซึ่งทางโรงเรียนได้จัดห้องเรียนแบบคละความสามารถของนักเรียน แต่ละกลุ่มประกอบด้วยนักเรียนที่มีความสามรถในการเรียนระดับเก่ง ปานกลาง และอ่อนใกล้เคียงกัน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย 1) เอกสารประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya 2) แผนการจัดการเรียนรู้ประกอบการใช้เอกสารประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya จำนวน 10 แผนการจัดการเรียนรู้ 3) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 และ 4) แบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่มีต่อการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสถิติทดสอบสมมติฐานใช้ t-test (Dependent Samples)
ผลการวิจัย สรุปผลได้ดังนี้
1. การวิเคราะห์ประสิทธิภาพของกระบวนการ/ ค่าประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E1/E2) ของเอกสารประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya ซึ่งทดลองกับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/2 ปีการศึกษา 2558 โรงเรียนเทศบาล 2 สามัคคีวัฒนา กองการศึกษา เทศบาลเมืองยโสธร จำนวน 40 คน พบว่ามีค่าประสิทธิภาพ เท่ากับ 88.75/89.25 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ คือ 80/80 แสดงเอกสารประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya เป็นเอกสารประกอบการสอนที่มีคุณภาพตามเกณฑ์มาตรฐาน ซึ่งเป็นไปตามสมมิฐานที่ได้ตั้งไว้
2. ดัชนีประสิทธิผลเอกสารประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya มีค่าเท่ากับ 0.8287 ซึ่งหมายความว่า นักเรียนที่จัดกิจกรรมการเรียนรู้ด้วยเอกสารประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya มีความก้าวหน้าทางการเรียนเพิ่มขึ้น 0.8287 หรือคิดเป็นร้อยละ 82.87
3. การเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยจากการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนที่จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เอกสารประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya พบว่า จากการทดสอบของผู้เรียน มีคะแนนก่อนเรียนเฉลี่ย เท่ากับ 11.18 คะแนน และมีคะแนนหลังเรียนเฉลี่ย เท่ากับ 26.78 คะแนน เมื่อเปรียบเทียบระหว่างคะแนนสอบทั้งสองครั้ง พบว่า คะแนนสอบหลังเรียน สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
4. การประเมินผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เอกสารประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya ประเมินจากความคิดเห็นของนักเรียน พบว่า นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนรู้โดยใช้เอกสารประกอบการสอนเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง บทประยุกต์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยเทคนิคตารางคูณไขว้ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ Polya โดยรวมพบว่าอยู่ในระดับมากที่สุด ( x̄ = 4.57)