ค้นหาทุกอย่างในเว็บครูบ้านนอก :
ชุมชนครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน แหล่งความรู้สำหรับครู นักเรียน ข่าวการศึกษา ห้องสมุดความรู้ทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ และความรู้ทั่วไป เผยแพร่ผลงานวิชาการ ที่นี่


ข่าวการศึกษา     ความรู้ทั่วไป     งานราชการ/รัฐวิสาหกิจ/บริการสังคมคณิตศาสตร์  ▶ ข่าว/บทความ ▶ หน้าแรก

สรุปสูตรวงรี


คณิตศาสตร์ เปิดอ่าน : 82,183 ครั้ง
สรุปสูตรวงรี

Advertisement

1. จุดศูนย์กลาง   (0, 0)


แกนเอกอยู่ที่แกน x
 


แกนเอกอยู่ที่แกน y
 

  1.  จุดยอด ( + a , 0 )
  2.   จุดโฟกัส ( + c , 0 )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(0 , + a )
(0 , + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

 

2. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนเอกขนานกับแกน x
 


แกนเอกขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนเอกยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนโทยาว = 2b   หน่วย
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย
*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  a > b , a > c  และ  a2 = b2 + c2

 

3. จุดศูนย์กลาง   (h, k)


แกนตามขวางขนานกับแกน x
 


แกนตามขวางขนานกับแกน y
 

  1.  จุดยอด ( h + a , k )
  2.   จุดโฟกัส ( h + c , k )
  3.   แกนตามขวางยาว = 2a   หน่วย
  4.   แกนสังยุคยาว = 2b   หน่วย
  
  

(h , k + a )
(h , k + c )
2a   หน่วย
2b   หน่วย

*** a, b, c เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  c > a , c > b  และ  c2 = a2 + b2

 

4.  สมการเส้นสัมผัสไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลาอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายตรงกันข้าม ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสบนไฮเพอร์โบลา

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

 

5.  สมการเส้นสัมผัสวงรี

วงรีอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)

A , B 0   และมีเครื่องหมายเหมือนกัน ,  C 0

P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสวงรี

A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C


สรุปสูตรวงรี

Advertisement

≡ เรื่องอื่นๆ ที่น่าอ่าน ≡

เทคนิคการคิดเลขเร็ว

เทคนิคการคิดเลขเร็ว


เปิดอ่าน 210,187 ครั้ง
การบวกและการลบ

การบวกและการลบ


เปิดอ่าน 30,146 ครั้ง
เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)

เอกภพสัมพัทธ์ (Relative Universe)


เปิดอ่าน 35,896 ครั้ง
การระบายสีจุดของกราฟ

การระบายสีจุดของกราฟ


เปิดอ่าน 20,101 ครั้ง
ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็น


เปิดอ่าน 77,709 ครั้ง
สูตรคูณ

สูตรคูณ


เปิดอ่าน 57,841 ครั้ง
ประวัติความน่าจะเป็น

ประวัติความน่าจะเป็น


เปิดอ่าน 5,361 ครั้ง
จำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะ


เปิดอ่าน 33,440 ครั้ง
เรื่องของกราฟ

เรื่องของกราฟ


เปิดอ่าน 19,343 ครั้ง

:: เรื่องปักหมุด ::

สรุปสูตร วงกลม

สรุปสูตร วงกลม

เปิดอ่าน 86,535 ☕ คลิกอ่านเลย

Advertisement

≡ เรื่องน่าสนใจในหมวดหมู่นี้ ≡
คณิตศาสตร์ไขปริศนาฟองเบียร์แฟบ
คณิตศาสตร์ไขปริศนาฟองเบียร์แฟบ
เปิดอ่าน 24,185 ☕ คลิกอ่านเลย

ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก  หรือกรณท์
ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายราก หรือกรณท์
เปิดอ่าน 38,654 ☕ คลิกอ่านเลย

โจทย์เลขสิงคโปร์ป่วนเน็ต หาคำตอบกันทั้งโลก
โจทย์เลขสิงคโปร์ป่วนเน็ต หาคำตอบกันทั้งโลก
เปิดอ่าน 18,090 ☕ คลิกอ่านเลย

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม
เปิดอ่าน 75,422 ☕ คลิกอ่านเลย

คณิตศาสตร์เกิดขึ้นได้อย่างไร
คณิตศาสตร์เกิดขึ้นได้อย่างไร
เปิดอ่าน 22,546 ☕ คลิกอ่านเลย

การคูณด้วยไม้ตะเกียบแบบบูรณาการ (ชมคลิป)
การคูณด้วยไม้ตะเกียบแบบบูรณาการ (ชมคลิป)
เปิดอ่าน 29,958 ☕ คลิกอ่านเลย

≡ เรื่องน่าอ่าน/สาระน่ารู้ ≡

กินไข่สุก ๆ ดิบ ๆ มีโทษ
กินไข่สุก ๆ ดิบ ๆ มีโทษ
เปิดอ่าน 42,009 ครั้ง

ความสวยยังเพิ่มได้ แล้วความสูงเพิ่มได้ไหม ?!
ความสวยยังเพิ่มได้ แล้วความสูงเพิ่มได้ไหม ?!
เปิดอ่าน 11,181 ครั้ง

คู่มือการสอนอ่านเขียนโดยการแจกลูกสะกดคำ
คู่มือการสอนอ่านเขียนโดยการแจกลูกสะกดคำ
เปิดอ่าน 6,390 ครั้ง

มารู้จัก Flower Ball กันเถอะ
มารู้จัก Flower Ball กันเถอะ
เปิดอ่าน 24,614 ครั้ง

การทำงานของรถจักรไอน้ำ
การทำงานของรถจักรไอน้ำ
เปิดอ่าน 17,789 ครั้ง

เกมส์ รวมเกมส์สนุกๆ มากมาย
สนามเด็กเล่น

แหล่งรวมเกมส์ เกมส์ให้เล่นมากมาย ศูนย์รวมเกมส์สนุกๆ เกมส์ความรู้ เกมส์ลับสมอง เกมส์ประลองยุทธ แหล่งรวบรวมข้อมูล เกมส์ เกมส์ออนไลน์ เกมส์มันๆ เกมส์ตัดผม ไว้มากมายที่นี่ ให้เด็กๆได้เลือกเล่นมากมาย คลิกเลย

 
หมวดหมู่เนื้อหา
เนื้อหา แยกตามหมวดหมู่ สามารถเลืออ่านได้ตามหมวดหมู่ที่นี่


· Technology
· บทความเทคโนโลยีการศึกษา
· e-Learning
· Graphics & Multimedia
· OpenSource & Freeware
· ซอฟต์แวร์แนะนำ
· การถ่ายภาพ
· Hot Issue
· Research Library
· Questions in ETC
· แวดวงนักเทคโนฯ

· ความรู้ทั่วไป
· คณิตศาสตร์
· วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
· ภาษาต่างประเทศ
· ภาษาไทย
· สุขศึกษาและพลศึกษา
· สังคมศึกษา ศาสนาฯ
· ศิลปศึกษาและดนตรี
· การงานอาชีพ

· ข่าวการศึกษา
· ข่าวตามกระแสสังคม
· งาน/บริการสังคม
· คลิปวิดีโอยอดนิยม
· เกมส์
· เกมส์ฝึกสมอง

· ทฤษฎีทางการศึกษา
· บทความการศึกษา
· การวิจัยทางการศึกษา
· คุณครูควรรู้ไว้
· เตรียมประเมินวิทยฐานะ
· ผลงานวิชาการเล่มเต็ม
· เครื่องมือสำหรับครู

ครูบ้านนอกดอทคอม

เว็บไซต์เพื่อครู ข่าวการศึกษา ความรู้ การศึกษาไทย

      kroobannok.com

© 2000-2020 Kroobannok.com  
All rights reserved.


Design by : kroobannok.com


ครูบ้านนอกดอทคอม
การจัดอันดับของ Truehits Web Directory

วิธีนำแบนเนอร์ของครูบ้านนอก.คอมไปแปะในเว็บท่าน บันทึกภาพแบนเนอร์นี้และลิงค์มาที่เราครับ (มีแบนเนอร์ 2 แบบ)
 

ครูบ้านนอกดอทคอม เว็บไซต์ของครูตัวเล็กๆ คนหนึ่ง ที่หวังเพียง ใช้เป็นช่องทางในการสื่อสาร แลกเปลี่ยน เพิ่มพูนความรู้ และให้ข่าวสาร ที่ทันสมัยต่อเหตุการณ์แก่คุณครู ผู้ปฏิบัติงานในทุกพื้นที่ของประเทศไทย เพื่อความเจริญงอกงามในปัญญา และเจริญก้าวหน้าในวิชาชีพ

เว็บนี้ถือกำเนิดเมื่อ 5 มกราคม 2548

Email : kornkham@hotmail.com
Tel : 096-7158383

สนใจสนับสนุนเรา โดยลงโฆษณา
คลิกดูรายละเอียดที่นี่ครับ